基于可靠度的城市軌道交通系統(tǒng)服務(wù)能力評價

基于可靠度的城市軌道交通系統(tǒng)服務(wù)能力評價

可靠性研究始于20世紀(jì)80年代。目前，可靠性技術(shù)在公共交通系統(tǒng)和公共交通系統(tǒng)中進(jìn)行了初步研究?？煽啃允侵赶到y(tǒng)或單位在給定條件下和規(guī)定的期限內(nèi)完成預(yù)定功能的能力。因此，它可以用來評估復(fù)雜系統(tǒng)的魯棒性。目前，國內(nèi)外對公共交通可靠性的研究較少，僅有少量研究僅限于對公交紀(jì)念時間的可靠性研究。這些研究的計算通常是復(fù)雜的，需要更多的數(shù)據(jù)。此外，目前的研究通常是從公共交通公司的角度建立公共交通可靠性模型，并且對行人的乘客行為的假設(shè)是錯誤的，因此很難從行人的切身利益來分析和研究公共交通的可靠性。目前,我國很多城市人口密度大,道路密度和容量又相對較小,尤其是在高峰期,交通供需矛盾更加突出,公共交通在高峰期服務(wù)的時間長短和擁擠程度直接影響了公交系統(tǒng)的服務(wù)水平和服務(wù)能力,因此有必要對高峰期內(nèi)的公交服務(wù)可靠性進(jìn)行研究.2高峰時間的交通特征2.1公交通道路不平衡,造成了交通擁堵1)機(jī)動車流量增大,容易產(chǎn)生擁堵.隨著小汽車總量增加,小汽車在出行中的比例也迅速增加,交通結(jié)構(gòu)失衡,特別是在高峰期,道路飽和度過高,供需矛盾更為突出,非常容易導(dǎo)致交通擁堵的產(chǎn)生.2)交通強(qiáng)度方向性明顯.高峰期的交通方向性較強(qiáng),特別是一些功能比較單一的小區(qū),如北京的望京、回龍觀、天通苑等以居住為主的小區(qū),在高峰期的車流方向更為明顯,雙向的車流量極其不平衡.3)由于城市公交在道路時空分配上沒有足夠的優(yōu)先權(quán),大部分的公交車都是和社會車輛一起,擁有一樣的路權(quán),公交車行駛速度普遍較慢,在高峰期最低甚至只有5km/h.而且已有的公交專用道,在高峰時期也難免被社會車輛占用,未能真正體現(xiàn)出公交優(yōu)先來.2.2乘客通過列車通過增長到站時間,通過乘客、乘客等車時間增加到站速度,造成乘客不安全1)客流量大、乘客到達(dá)車站時間比較集中且方向性強(qiáng),通勤和通學(xué)的乘客占有絕對比重.2)公交車準(zhǔn)點率低,車站等待時間長.由于道路交通擁堵、乘客上下車造成的延誤比較大,而且由于高峰期公交車站排隊時間較長,進(jìn)站較慢,所以造成公交車不準(zhǔn)點,公交車輛到站時間的隨機(jī)性增加,乘客在車站等車時間增加.3)高峰期,公交車內(nèi)和車站秩序相對比較混亂,乘客上、下車?yán)щy.因為公交車對乘客的服務(wù)不是遵循“先到先服務(wù)”的原則,乘客上車的順序通常是隨機(jī)的,尤其是在客流較大的時候,車內(nèi)滿載率非常高,車內(nèi)和站臺較為擁擠,秩序比較容易混亂.3運營成本ca對于公共交通而言,其服務(wù)可靠度可定義為:在一定營運條件下和規(guī)定時間內(nèi),完成預(yù)期服務(wù)的能力.本文研究的營運條件是公交車輛在高峰期內(nèi)的運行;而規(guī)定時間是指乘客期望到達(dá)目的地的時間;預(yù)期的服務(wù)則是使每位乘客安全、舒適、按時到達(dá)目的地.公交服務(wù)可靠度表征了公共交通的服務(wù)質(zhì)量和舒適程度,是評價公交系統(tǒng)服務(wù)能力的一種有效方法.可以假設(shè):1)高峰時,客流到達(dá)車站服從泊松分布,公交車輛到站服從Gamma分布;2)所有出行者同質(zhì),且單位時間費用是固定的,早到或者遲到具有相同的時間費用;所有公交車的載客量相同;3)Ca表示乘客受力的單位成本,Cw、Ce、Cl分別為乘客等車單位時間成本、早到目的地的單位時間成本和遲到的單位時間成本;C擁擠為車內(nèi)擁擠成本,C延誤為時間懲罰成本.4)im(im≥0)是在車輛m到達(dá)之前到站的人數(shù),∑mim=Ι∑mim=I;線路有k輛公交車,每輛車m可容納Nm位乘客(m=1,2,…,k);5)T1和T2為期望到達(dá)目的地的最早和最晚時間,即乘客希望在T1和T2這個時間段內(nèi)到達(dá)目的地;乘客實際到達(dá)目的地的時間為tD.3.1乘客時間延遲成本通常情況下,如果乘客在第m-1輛車開走之后,第m輛進(jìn)站之前這段時間到達(dá)車站的話,將會乘坐第m輛車離開.但是在高峰期內(nèi),如果等車的乘客太多,一輛車容納不了,則必須要有人等待下一輛車.乘客在車站等了t分鐘等到他想坐的車m,則等車延誤為Cw·t.設(shè)到達(dá)目的地的時間為tD,如果tD<T1,則說明乘客早到達(dá)的時間為:T1-tD,時間費用為Ce(T1-tD),如果tD>T2,則晚到時間為:tD-T2,時間費用為Cl(tD-T2).乘客的總時間費用為:Cmm=Cw?t+{Ce(Τ1-tD)tD<Τ10Τ1≤tD≤Τ2Cl(tD-Τ2)tD>Τ2Cmm=Cw?t+?????Ce(T1?tD)0Cl(tD?T2)tD<T1T1≤tD≤T2tD>T2因為車站的服務(wù)(乘客上車)的順序是隨機(jī)的,不能保證先到的乘客一定能先上車,所以在客流非常大的時候,會有先到的乘客反而被落下的可能性,所以在此分以下幾種情況對乘客時間延誤成本進(jìn)行分析:如果im-Nm≤0,表示第m輛車可以容納所有的乘客,不會有人被落下,則im位乘客的平均總費用為:Cmmmm(Im)=Cmm;1)如果im-Nm>0,但是im+im+1-Nm-Nm+1≤0,表示第m輛承載不了多有乘客,會有im-Nm位乘客必須乘坐下一趟車,而下一輛車(第m+1輛)可以容納所有的乘客.且兩輛車承載的比例分別為Νmim,im-ΝmimNmim,im?Nmim,因此可以得到任意im位乘客的平均總費用為:Cm+1m(Ιm+1)=Cmm?Νmim+Cm,m+1?im-ΝmimCm+1m(Im+1)=Cmm?Nmim+Cm,m+1?im?Nmim3)同樣,如果im-Nm>0,im+im+1-Nm-Nm+1>0,但是im+im+1+im+2-Nm-Nm+1-Nm+2≤0,說明第m和m+1輛車都承載不了這么多乘客,而只有第m+2輛車才能滿足客流的需求,則im位乘客乘坐車輛m,m+1和m+2的比例分別為Νmim,(im-Νm)?Νm+1im(im+im+1-Νm)Nmim,(im?Nm)?Nm+1im(im+im+1?Nm)和(im+im+1-Νm-Νm+1)?(im-Νm)im(im+im+1-Νm),任意im位乘客的平均費用為:Cm+2m(Ιm+2)=Cmm?Νmim+Cm,m+1?Νm+1?(im-Νm)im?(im+im+1-Νm)+Cm,m+2?(im+im+1-Νm-Νm+1)?(im-Νm)im?(im+im+1-Νm)由以上方法依次類推,可知,如果n-1∏w=maw>0且an≤0(n=1,2,…,k),則有到站乘客的平均延誤成本C延誤為:C延誤=Cnm(Ιn)=CmmΝmbm+Cmnn-1∏w=mawbw+(1-δn,m+1)n=1∑w=m+1Cm,ww-1∏v=mavw∏v=mbv其中:am=im-Nm+maxm-1,bm=im+maxm-1(m=1,2,…,k);maxm=max{im-Νm+maxm-1,0}m=1,2,?,k-1,且max0=0;若i=j,則δij=1,否則δij=0.3.2車內(nèi)是否太路一般來說,比較寬松的乘車環(huán)境會讓乘客感覺舒服一些,而較為擁擠的車輛會使乘客產(chǎn)生厭倦和煩躁心理.美國的Fruin(1987)和通行能力手冊(1985)將車輛的擁擠程度DOC(DegreesofCrowding)分為5級,參見表1,可知在高峰期,車輛的擁擠程度通常達(dá)到3級以上.在擁擠的車輛中,會使乘客感到不舒適,也會大大影響公共交通的服務(wù)水平,因此可以用車內(nèi)擁擠成本來表示公交的服務(wù)可靠性.一般來說,如果車內(nèi)不是太擁擠,乘客之間會避免相互的身體接觸,爭取個人空間.但是在高峰期內(nèi),由于車輛滿載率較高,身體的接觸難以避免.可以將車內(nèi)任意兩位乘客身體所占的面積視為半徑為ri和rj的圓,向量rij=ri+rj,兩乘客間的距離為dij.如果dij>rij則說明兩人不接觸;dij≤rij則表示兩人相碰或相擠.則乘客i和j二人之間的相互作用力fij可表達(dá)如下:fij=Ai?exprij-dijBi+k?g(rij-dij)Ai、Bi和k為常數(shù),當(dāng)兩人不接觸(dij>rij)時,幅角函數(shù)g(x)為零,否則就等于相應(yīng)的幅角函數(shù)值.同樣,設(shè)diW為乘客到車廂壁的距離,則車廂壁對乘客i的作用力fiW為:fiW=Ai?expri-diWBi+k?g(ri-diW)用Ca表示乘客受力的單位成本,建立乘客在車廂內(nèi)的擁擠成本模型,表達(dá)式如下:C擁擠=Ca(∑j≠ifij+∑WfiW)3.3和嚴(yán)格的中小型公交服務(wù)可靠性模型C延誤(時間懲罰成本)和C擁擠(車內(nèi)擁擠成本)取值的高低,直接影響到公交的服務(wù)可靠度.時間懲罰和擁擠成本越高,說明乘客延誤時間越長、擁擠越嚴(yán)重,因此服務(wù)的可靠性就越差.所以我們就可以用C擁擠和C延誤來表示高峰期公交服務(wù)的可靠度RPS,建立高峰期的公交服務(wù)可靠性模型如下:其中,α表示擁擠成本對服務(wù)可靠度影響的權(quán)重,(1-α)表示延誤時間對服務(wù)可靠度影響的權(quán)重,β和γ分別為