北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一次函數(shù)的圖象）一次函數(shù)課件(第1課時(shí))

4.3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟；2.通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察與比較，歸納出正比例函數(shù)中k對(duì)函數(shù)增減性的影響.把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象探究新知問題思考

已知A,B兩人在一次百米賽跑中,路程s(米)與賽跑的時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示,你知道A,B兩人所跑的路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間屬于哪種函數(shù)關(guān)系嗎?怎樣畫出一個(gè)給定的函數(shù)的圖象?一般可以分為哪幾個(gè)步驟?用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖象,可以分成“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟.合作探究怎樣畫出下列正比例函數(shù)的圖象？(1)y＝2x；(2)y＝－2x.解：(1)列表：x…-3-2-10123…y=2x……y=-2x……-6-4-202466420-2-4-6合作探究怎樣畫出下列正比例函數(shù)的圖象？(1)y＝2x；(2)y＝－2x.(2)描點(diǎn)：y=2xy=-2x(3)連線：解：(1)列表：函數(shù)y=2x的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和第一、第三象限的直線，從左向右上升；y=-2x的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和第二、第四象限的直線，從左向右下降.合作探究2.在所作的兩個(gè)圖象上各取幾個(gè)點(diǎn)，分別找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足各自的關(guān)系式.1.滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x，y=-2x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在所作的函數(shù)圖象上嗎？圖象上所有的點(diǎn)都滿足關(guān)系式.滿足關(guān)系式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在所作的函數(shù)圖象上.歸納小結(jié)圖象上的點(diǎn)與表達(dá)式的關(guān)系(1)函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)(x,y)中的x,y都滿足函數(shù)關(guān)系式；(2)滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對(duì)x，y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)一定在函數(shù)的圖象上.正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線，因此，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以.用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

y=-4x合作探究x01y01解：列表、描點(diǎn)、連線：x01y03x02y0-1x01y0-4(1)(2)(3)(4)xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

y=-4x上述四個(gè)函數(shù)的圖象分別經(jīng)過哪些象限？

一、三一、三二、四二、四在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限.正比例函數(shù)所過象限歸納小結(jié)上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？

增大增大減小減小xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

y=-4x在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.正比例函數(shù)的增減性歸納小結(jié)正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x的增大，y值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

y=-4x函數(shù)y=3x中，x從0增加到1，y值增加3；函數(shù)y=x中，x從0增加到1，y值增加1.k>0時(shí)，k越大，直線越陡，相應(yīng)的函數(shù)值上升越快.

xy123-1-3-2O-1-3-21234-4y=xy=3x

y=-4x

k＜0時(shí)，k越小，直線越陡，相應(yīng)的函數(shù)值下降越快.1.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=4x的圖象上（）A.（-1，4）B.（0.5，2）C.（4，1）D.（0，4）B2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=3x

B.y=kx（k>0）

C.y=（a2+1）xD.y=-0.01xD鞏固練習(xí)3.已知正比例函數(shù)y=（n-1）x|n|-8的圖象經(jīng)過第一、第三象限，求此函數(shù)的關(guān)系式.解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（n-1）x|n|-8是正比例函數(shù)，所以|n|-8=1，即n=±9.又因?yàn)閳D象經(jīng)過第一、第三象限，所以n-1＞0，即n＞1.所以n=9.即函數(shù)的關(guān)系式為y=8x.4.已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=2.求：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=-1時(shí)，y的值.解：(1)因?yàn)閥+5與3x+4成正比例，所以y+5=k（3x+4）.又因?yàn)閤=1時(shí)，y=2.所以2+5=k（3+4），即k=1.所以函數(shù)的關(guān)系式