一種多波束形成的mimo系統(tǒng)的公平調(diào)度算法

一種多波束形成的mimo系統(tǒng)的公平調(diào)度算法

1mimo系統(tǒng)概述針對移動通信產(chǎn)品的普及，特別是移動多媒體業(yè)務(wù)的發(fā)展和服務(wù)質(zhì)量保障的要求不斷提高，對未來無線通信系統(tǒng)的能力和服務(wù)質(zhì)量提出了更高的要求，這與有限的光譜資源問題日益突出。最近的研究表明多用戶分集是一種新的提高多輸入多輸出(MIMO,Multi-inputMulti-output)系統(tǒng)的系統(tǒng)容量和頻率效率的方法。多用戶分集利用不同用戶信道的衰落和快速變化來調(diào)度用戶,在每個時隙,基站總是調(diào)度那些信道條件好的用戶進行數(shù)據(jù)傳輸,從而提高系統(tǒng)的吞吐量和頻譜效率。如何提高MIMO系統(tǒng)的容量和頻譜效率已成為近年來的研究熱點。文獻(xiàn)對MIMO系統(tǒng)下行廣播信道容量進行了詳細(xì)分析并證明臟紙編碼(DPC,dirtypapercoding)是可以達(dá)到MIMO系統(tǒng)下行廣播信道理想容量限的最優(yōu)算法。DPC算法的計算復(fù)雜度非常高,而且它要求每一個用戶都必須將其信道狀態(tài)信息(CSI,channelstateinformation)準(zhǔn)確地反饋給基站。無線通信系統(tǒng)的上行反饋信道受到帶寬和信道誤碼率的限制,很難滿足DPC算法的要求,因此DPC算法無法在實際的通信系統(tǒng)中應(yīng)用。PramodViswanath和DavidN.C.Tse給出了一種簡單有效的利用MIMO系統(tǒng)多用戶分集增益的方法:隨機波束形成算法(RBF,randombeamforming)。通過在每個子信道上疊加一個隨機向量,RBF算法使每個用戶的子信道產(chǎn)生快速而劇烈的波動,于是基站總能夠選擇一個處于較好信道狀態(tài)的用戶進行數(shù)據(jù)傳輸。RBF算法僅需要用戶反饋部分CSI信息給基站。為了提高RBF算法的公平性和服務(wù)質(zhì)量(QoS,qualityofservice),文獻(xiàn)將比例公平調(diào)度(PFS,proportionalfairscheduling)算法與RBF算法結(jié)合。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)PFS算法。在每個時隙,基站根據(jù)每個用戶的信道質(zhì)量變化,自適應(yīng)地調(diào)整算法中的參數(shù),以使那些長時間處于惡劣信道狀態(tài)的用戶得到更多的通信機會。這種自適應(yīng)的PFS算法可以有效增加系統(tǒng)的公平性。本文第2節(jié)介紹了RBFMIMO系統(tǒng)模型;第3節(jié)描述了經(jīng)典的PFS算法,介紹了已有的對PFS算法的改進研究工作;第4節(jié)描述了自適應(yīng)PFS算法;第5節(jié)給出的仿真結(jié)果證實了算法的有效性;最后對全文進行總結(jié)。2信道模型及基本原理考慮一個多用戶MIMO系統(tǒng)下行廣播信道。BS有Nt根天線,每個用戶有1根天線,小區(qū)內(nèi)有K個均勻分布的用戶,則各個用戶所經(jīng)歷的信道可以看作是相互獨立的。在每個時隙t中,基站將訓(xùn)練符號s(t)與一個隨機權(quán)重向量q(t)=[q1(t),q2(t),…,qNt(t)]T相乘,并向小區(qū)內(nèi)的所有用戶廣播。則用戶接收到的信號可以表示為:yk(t)=hk(t)q(t)s(t)+wk(t)k=1,2,…,K(1)其中,hk(t)=[hk,1(t),hk,2(t),…,hk,Nt(t)]為用戶k的復(fù)信道矢量,wk(t)為復(fù)高斯白噪聲。hk(t)的每個元素和wk(t)均為獨立同分布,零均值循環(huán)對稱的復(fù)高斯變量滿足CN(0,1)。信道模型考慮時變的瑞利衰落信道,并假設(shè)各用戶能夠通過信道測量準(zhǔn)確地獲取信道信息矩陣hk(t)?；镜陌l(fā)送總功率P為Tr(E[ssH]),假設(shè)Tr(E[ssH])與基站的發(fā)射天線數(shù)Nt相等,P在各條天線上平均分配,則各天線上的發(fā)射功率為pn=1,(1≤n≤Nt)。每個用戶測量并計算其在當(dāng)前時隙的瞬時信噪比(SNR,signal-to-noise-ratio)為:SΝRk(t)=Νt∑n=1|hk,n(t)qn(t)|2(2)SNRk(t)=∑n=1Nt|hk,n(t)qn(t)|2(2)其中,k=1,2,…,K。假設(shè)每個用戶的信道狀態(tài)在每個時隙內(nèi)保持穩(wěn)定,在時隙之間則是快速變化的?；靖鶕?jù)各個用戶反饋的信息選擇SNR值最大的用戶,將該用戶的數(shù)據(jù)與波束形成矢量q(t)相乘,并發(fā)送給該用戶。3基于改進的自適應(yīng)pfs算法為了在提高系統(tǒng)吞吐量和保障公平性兩方面取得折中,高通公司提出了PFS算法。該算法已經(jīng)應(yīng)用于IS-856系統(tǒng)中。在應(yīng)用PFS算法的RBFMIMO系統(tǒng)中,用戶反饋的信息為當(dāng)前時隙內(nèi)的請求速率Rk(t)?；就ㄟ^每個用戶在當(dāng)前時隙的請求速率Rk(t)與過去tc時間內(nèi)該用戶的傳輸速率Tk(t)的比值來衡量其等效信道質(zhì)量,并對用戶進行調(diào)度。調(diào)度規(guī)則為:k*=argmaxk=1,2,?,ΚRk(t)Τk(t)(3)k?=argmaxk=1,2,?,KRk(t)Tk(t)(3)在每個時隙t,基站保存每個用戶的傳輸速率Tk(t)的變化,并根據(jù)如下公式對Tk(t)進行更新:Τk(t+1)={(1-1tc)Τk(t)+1tcRk(t),k=k*(1-1tc)Τk(t)?k≠k*(4)Tk(t+1)=?????(1?1tc)Tk(t)+1tcRk(t),(1?1tc)Tk(t)?k=k?k≠k?(4)式(3)的更一般形式為:k*=argmaxk=1,2,?,Κ(Rk(t))α(Τk(t))β(5)k?=argmaxk=1,2,?,K(Rk(t))α(Tk(t))β(5)如果α=β=1,則式(5)描述的是PFS算法,如果α=1,β=0,則式(5)描述的是RBF算法,如果α=0,β=1,則式(5)描述的是輪詢(RR,RoundRobin)算法。當(dāng)小區(qū)內(nèi)的用戶所經(jīng)歷的信道變化為相似的快變化時,PFS算法可以在系統(tǒng)吞吐量和長期公平性之間取得較好的折中,而且算法實現(xiàn)簡單。但在實際的無線通信系統(tǒng)中,視距傳播路徑的存在和某些慢速移動用戶所經(jīng)歷的信道變化非常緩慢等因素導(dǎo)致PFS算法所能提供的公平性是有限的。近年來,針對不同的應(yīng)用場景,許多改進的PFS算法能夠獲得更好的性能。指數(shù)規(guī)則的DRC(dataratecontrol)算法將式(5)中的α置為大于1的數(shù),以指示信道條件,但α的取值對所有用戶都是相同的,無法體現(xiàn)不同用戶的信道條件差異以及用戶信道的時變特性。改進的指數(shù)規(guī)則DRC算法根據(jù)每個用戶的信道條件來設(shè)置α的值。由于利用逐次逼近的方法來更新α的值,因此該算法的收斂速度對步進值的取值比較敏感。在文獻(xiàn)中,作者提出將式(5)中的β的取值范圍擴大為從1到∞。但β的值并不隨時間變化且對所有用戶都是相同的。文獻(xiàn)提出的算法是對該算法的改進。文獻(xiàn)的算法通過監(jiān)測平均數(shù)據(jù)率和平均公平因子來動態(tài)調(diào)整β的取值,但在每個時隙,β的取值對所有用戶是相同的,并不能根據(jù)不同用戶經(jīng)歷的信道條件差異進行調(diào)整。動態(tài)PFS算法通過構(gòu)造一個關(guān)于每個用戶平均信干噪比(SINR,signal-to-interference-plus-noise-ratio)的函數(shù)來動態(tài)調(diào)整β的值,以提高小區(qū)邊緣用戶的性能,其中β的取值范圍為0到2。在上述研究的基礎(chǔ)上,提出了一種改進的自適應(yīng)PFS算法,其特點有如下幾點:·在每個時隙都對參數(shù)β進行更新,且不同用戶的β取值不同;·每個用戶的β取值由該用戶當(dāng)前時隙的請求速率和過去一段時間內(nèi)的平均請求速率之比來確定;·參數(shù)β的動態(tài)范圍從0到∞;·提出的算法被應(yīng)用到RBFMIMO系統(tǒng)中,以增加那些較長時間處于較差信道條件下的用戶所獲得的服務(wù)機會,提高其性能。4自適應(yīng)調(diào)度算法在RBFMIMO系統(tǒng)中,當(dāng)用戶從信道條件好的位置移動到信道條件差的位置并較長時間處于該位置時,基站應(yīng)該給其更多的機會進行通信,以提高這部分用戶的性能,體現(xiàn)系統(tǒng)的公平性。利用一個新的參數(shù)γk(t)來監(jiān)測每個用戶的信道狀態(tài)變化。γk(t)的定義式為:γk(t)=Rk(t)ˉRk(t)(6)γk(t)=Rk(t)Rˉˉˉk(t)(6)其中,Rk(t)為用戶k在當(dāng)前時隙的請求速率,k(t)為用戶k在過去的tc個時隙內(nèi)的平均請求速率。基站根據(jù)式(7)對每個用戶的ˉRRˉˉˉk(t)進行更新:ˉRk(t+1)=(1-1tc)ˉRk(t)+1tcRk(t)(7)Rˉˉˉk(t+1)=(1?1tc)Rˉˉˉk(t)+1tcRk(t)(7)其中,k=1,2,…,K。為了簡化算法,將對ˉRk(t)進行更新的時間窗長度取為與對Tk(t)進行更新的時間窗長度相同。當(dāng)用戶的信道狀態(tài)逐漸變差并長時間處于較差狀態(tài)時,ˉRk(t)的值將緩慢下降,而Rk(t)的值將快速減小,則γk(t)的值也將快速減小,因此γk(t)的變化能夠?qū)崟r反映每個用戶的信道狀態(tài)的變化。γk(t)的值越小,提出的自適應(yīng)調(diào)度算法將給予該用戶越多的服務(wù)機會,以獲得系統(tǒng)的公平性。將γk(t)應(yīng)用到式(5)中,令βk(t)=γk(t),α=1,記為betaPFS算法。betaPFS算法的基本步驟為:在每個時隙內(nèi),(1)基站將訓(xùn)練符號s(t)與隨機權(quán)重矢量q(t)相乘,并向小區(qū)內(nèi)所有用戶廣播;(2)每個用戶計算其在當(dāng)前時隙的請求速率Rk(t),并將計算結(jié)果反饋給基站;(3)基站根據(jù)如下調(diào)度規(guī)則選擇以當(dāng)前時隙進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠脩鬹*:k*=argmaxk=1,2,?,ΚRk(t)(Τk(t))βk(t)(8)(4)基站更新每個用戶的ˉRk(t),γk(t),βk(t)和Tk(t)參數(shù)。5多用戶mimo系統(tǒng)性能仿真與分析為了驗證所提出的betaPFS算法的有效性,對betaPFS算法、RBF算法和RBFPFS算法在前節(jié)所描述的仿真系統(tǒng)模型下的性能進行了蒙特卡羅仿真和分析比較。為了描述部分用戶較長時間處于信道狀態(tài)較差環(huán)境的特點,我們采用的時變快衰落瑞利信道的參數(shù)是獨立但不同分布的,其中三分之一用戶的信道矩陣元素服從均值為0,方差為1的循環(huán)對稱復(fù)高斯隨機分布CN(0,1),另三分之一用戶的信道矩陣元素服從CN(0,1/2)分布,其余用戶的信道矩陣元素服從CN(0,1/4)分布?；径嗽O(shè)置Nt=4根天線,每個用戶1根天線。假設(shè)每個用戶均能準(zhǔn)確獲得自己的CSI信息。如下仿真結(jié)果均是1,000,000次仿真所得的平均性能。圖1給出了3種算法在SNR=0dB和tc=100時的歸一化系統(tǒng)吞吐量隨小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)增加而變化的曲線。圖2給出了應(yīng)用以上3種算法作為基站調(diào)度器,用戶數(shù)為K=10時,每個用戶的歸一化頻譜效率。10個用戶在小區(qū)內(nèi)均勻分布,仿真參數(shù)為SNR=0dB和tc=100。圖3給出了tc不同取值時,betaPFS算法的歸一化平均吞吐量的變化,仿真參數(shù)為SNR=0dB,tc=10,100,200。在多用戶MIMO系統(tǒng)中,公平性的主要目的是使各用戶獲得相同的吞吐量。我們引入公平因子來分析比例公平調(diào)度算法的公平性。其定義為:F(Κ)=(Κ∑k=1xk)2ΚΚ∑k=1x2k(9)其中,xk表示用戶k的平均數(shù)據(jù)速率。從上式可以看出,F(K)的取值范圍為從0到1,且取值越大,公平性越好。表1給出了在SNR=0dB,K=10條件下,tc=10,tc=100和tc=200時,上述3種算法的公平因子取值。由圖1、圖2、圖3和表1可以看出,RBF算法通過利用多用戶分集增益,可以使MIMO系統(tǒng)的歸一化吞吐量隨著用戶數(shù)增加而迅速增加。但該算法對信道狀態(tài)較差用戶是不公平的,因此其公平因子最小。與RBF算法和PFSRBF算法相比,本文提出的betaPFS算法提供給信道狀態(tài)較差用戶更多的傳輸機會,因此這些用戶的性能將得到提高,系統(tǒng)公平性將得到體現(xiàn)。獲得系統(tǒng)公平性的代價是與PFSRBF算法相比系統(tǒng)的總歸一化吞吐量下降了約7%,且在不同用戶數(shù)條件下betaPFS的性能損失始終保持在7%左右。結(jié)合表1中三種算法的公平因子比較可知,betaPFS算法較好地獲得了公平性與系統(tǒng)吞吐量損失之間的折中,從而提高了信道條件較差用戶的性能。圖3和表1還給出了時間參數(shù)tc的不同取值對各算法的歸一化吞吐量和系統(tǒng)公平性的影響?？疾靊