福建省廈門市集美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

第第頁(yè)福建省廈門市集美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)廈門市集美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022～2023學(xué)年九下第一次質(zhì)量檢測(cè)

（考試時(shí)間120，滿分150分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)種，與數(shù)3互為相反數(shù)的是（）

A.B.C.D.0

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.C.D.

3.被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之首的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)建筑面積約為1400000，則數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.

4.一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則等于（）

A.3B.4C.5D.6

5.如下圖所示的立體圖形的俯視圖是（）

A.B.C.D.

6.若實(shí)數(shù)、滿足等式，、恰好是等腰的兩條邊的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)是（）

A.6B.8或10C.10D.8

7.如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是（）

A.30B.26C.31D.28

8.如圖，是的直徑，是弦，，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

9.如圖，四邊形，，，則為（）

A.B.C.D.1

10.如圖，已知等腰三角形底邊經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、分別落在反比例函數(shù)的圖像上，另一個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖像上，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.計(jì)算：________.

12.分式有意義，則的取值范圍是________.

13.某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為，，，，五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________.

14.如圖，半徑為3的中，點(diǎn)、、都在上，四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______.

15.《九章算術(shù)》中有記載：今有共買琎（像玉石頭），人出半，盈四；人出少半，不足三，問(wèn)人數(shù)、琎個(gè)幾何？其大意是：今有人合買琎石，每人出錢，會(huì)多出4錢；每人出錢，又差了3錢，問(wèn)人數(shù)、琎價(jià)各多少錢？若設(shè)琎價(jià)錢，依題意可列方程________.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，，是此拋物線上的兩點(diǎn).若存在實(shí)數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是________.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

19.（8分）已知：如圖，，點(diǎn)、在上，，.求證：.

20.（8分）如圖，已知：在正方形中，是邊的中點(diǎn)，連結(jié).

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在上求作一點(diǎn)，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，求的長(zhǎng).

21.（8分）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，再將沿向右平移，使點(diǎn)恰好落在斜邊上，與相交于點(diǎn).

（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求的長(zhǎng)度.

22.（10分）已知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)的直線與軸正半軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

23.（10分）新冠肺炎期間，為了減少外出聚集，“線上購(gòu)物”受追捧，小明對(duì)媽媽在3月份20次“線上購(gòu)物”消費(fèi)總金額（單位：百元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理得到如圖統(tǒng)計(jì)表：

消費(fèi)總金額（單位：百元）

次數(shù)245m41

（1）填空：________；

（2）若“線上購(gòu)物”消費(fèi)總金額不低于400元能抽獎(jiǎng)，求小明媽媽抽獎(jiǎng)的概率；

（3）現(xiàn)有兩個(gè)電商在做活動(dòng)，甲電商推出“購(gòu)物滿400元返50元，滿500元返80元”的活動(dòng)，乙電商推出“滿300打9折，滿400元打8折，滿500元打7折”的活動(dòng)，小明根據(jù)媽媽這20次的消費(fèi)總額進(jìn)行計(jì)算幫助媽媽選擇哪家電商購(gòu)物省錢，你認(rèn)為小明會(huì)給媽媽什么建議？

24.（12分）如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且，過(guò)作的切線，過(guò)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）填空：________°；

（2）判斷與的位置關(guān)系；

（3）連接，求的值。

25.（14分）已知拋物線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.

（1）若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為

①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；