提取單元剛度矩陣

本文格式為Word版，下載可任意編輯——提取單元剛度矩陣單元剛度矩陣的提取

剛度矩陣在有限元求解過程中扮演者十分重要的角色，以最小位能原理求解過程為例最終越是轉(zhuǎn)換為含有結構剛度矩陣的能量泛函的取值問題。有限元過程中涉及到三類剛度：單元剛度矩陣，組合結構剛度矩陣和最終求解剛度矩陣。

其中單元剛度矩陣：僅與單元的自身自由度有關，同一編號的單元矩陣的維數(shù)是固定。組合結構剛度：矩陣根據(jù)求解的初始變量個數(shù)決定剛度矩陣的維數(shù)，屬于單元組裝后的初始剛度，維數(shù)和整個單元初始變量個數(shù)相等。最終求解剛度矩陣：代入邊界條件簡化后的剛度。以《FiniteElementAnalysis-TheoryandApplicationWithANSYS》中的梁單元例子為例，解釋剛度提取過程：

此模型的單元剛度矩陣：（學則beam3梁單元后，該單元包含兩節(jié)點，每個節(jié)點具有三個自由度，因此對應單元剛度矩陣為6*6的方陣）

組合結構剛度矩陣：（該結構含有三個節(jié)點，每個節(jié)點具有三個原始自由度，因此組合結構剛度矩陣具有9*9階的形式）

最終求解剛度矩陣：（由于邊界條件的存在，該結構中，1,3點的自由度不存在，求解參數(shù)中有六個參數(shù)已知，因此對最終求解剛度矩陣為三階方陣）

通過最終的剛度矩陣組成的方程，求解出2節(jié)點的位移解，再以這些原始解得出應力，應變，支反力的其他的解。ansys實現(xiàn)過程：

提取思路如下：通過/debug提取單元剛度矩陣，通過filname.full文件提取后兩者的矩陣ansys實現(xiàn)過程如下：finish/clear/filname,k,1/prep7N,1N,2,120

N,3,120,-108et,1,beam3mp,ex,1,3.0e7mp,prxy,1,0.3R,1,7.65,204,10E,1,2E,2,3

/debug,-1,,,1,,,,,

/OUTPUT,k,MATRix,finish/soluallsel,allsolve

!生產(chǎn)單個剛度矩陣,查看k.MATRix文件看出單元1,2各次剛度矩陣如下

/AUX2

FILE,'k','full','

HBMAT,'k','txt','',ASCII,STIFF,NOFINISH

!讀取k.txt文件，得出初始結構剛度剛度矩陣如下：是個9*9階矩陣，含有非零參數(shù)23個，（以harwell-boeing文件格式生成的，只要該格式圖區(qū)方式詳見站內(nèi)）結果如下：

!為參與邊界條件的剛度矩陣finish/solu

SFBEAM,1,1,PRES,800/12

nsel,s,,,1,3,2/GO

D,all,,,,,,ALLallsel,all

!/debug,-3,,1,,,,,,!/OUTPUT,k4,MATRix,solve/AUX2

FILE,'k','full',''

HBMAT,'k','txt','',A