2015秋八年級數(shù)學(xué)上冊北師大版課堂導(dǎo)學(xué)案：第三章 位置與坐標（PDF版）

2015秋八年級數(shù)學(xué)上冊北師大版課堂導(dǎo)學(xué)案：第三章位置與坐標（PDF版）第一節(jié)目標了解平面直角坐標系的概念學(xué)會用坐標表示平面上的點掌握在平面直角坐標系中求兩點的距離第二節(jié)平面直角坐標系平面直角坐標系是用平面上的兩條相互正交的直線確定的。這兩條直線稱為坐標軸。其中一條直線叫做x軸，另一條直線叫做y軸。x軸和y軸相交于原點O。在平面直角坐標系中，任意一點P都可以用（x，y）表示，其中x為點P在x軸上的坐標，y為點P在y軸上的坐標。實例1在平面直角坐標系中，A、B、C三個點分別位于坐標軸上，其坐標分別為：A(-2,0)B(0,3)C(4,-1)求AB的距離及AC的距離。解：根據(jù)兩點間的距離公式，設(shè)A點坐標為(x1,y1)，B點坐標為(x2,y2)，則兩點間的距離d為：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)代入A、B兩點的坐標可得：AB的距離：d=sqrt((-2-0)^2+(0-3)^2)=sqrt(4+9)=sqrt(13)AC的距離：d=sqrt((-2-4)^2+(0-(-1))^2)=sqrt(36+1)=sqrt(37)第三節(jié)坐標軸上的點1.x軸和y軸的范圍在平面直角坐標系中，x軸的范圍為從最小的x軸坐標到最大的x軸坐標，y軸的范圍為從最小的y軸坐標到最大的y軸坐標。2.表示坐標軸上的點在平面直角坐標系中，點A(x,0)位于x軸上，點B(0,y)位于y軸上。實例2在平面直角坐標系中，點D表示數(shù)1在數(shù)軸上的位置，點E表示數(shù)-2在數(shù)軸上的位置。求D、E點的坐標。解：根據(jù)題意可知，點D在x軸上，其y軸坐標為0，點E在y軸上，其x軸坐標為0。所以，D點的坐標為(1,0)，E點的坐標為(0,-2)。第四節(jié)平移平移是指在平面上將一個圖形沿著某個方向移動一段距離，而保持圖形的大小、形狀和方向不變。1.平移的表示方法平移可以通過向量表示。設(shè)有向量AB，表示將圖形A平移到圖形B的過程。向量AB的起點為圖形A的對應(yīng)點，終點為圖形B的對應(yīng)點。2.平移的性質(zhì)平移具有以下性質(zhì)：保持圖形的大小、形狀和方向不變保持定點不變實例3如圖所示，在平面直角坐標系中，圖形ABCD是一個矩形，平移矩形ABCD后得到矩形EFGH。平移矩形求平移向量。解：根據(jù)題意可知，圖形ABCD平移到圖形EFGH，則對應(yīng)點A移動到對應(yīng)的點E，B移動到F，C移動到G，D移動到H。所以平移向量為向量AE。設(shè)點A的坐標為(Ax,Ay)，點E的坐標為(Ex,Ey)。平移向量可表示為(Ex-Ax,Ey-Ay)。第五節(jié)點、線、圖形在平移中的性質(zhì)1.點在平移中的性質(zhì)在平移中，一個點的坐標改變，但其在平移向量的平行線上。2.線在平移中的性質(zhì)在平移中，線上所有點的平行線仍然平行。3.圖形在平移中的性質(zhì)在平移中，圖形的大小、形狀和方向不變。總結(jié)本節(jié)主要介紹了平面直角坐標系的概念，學(xué)習(xí)了如何用坐標表示平面上的點，以及在平面直角坐標系中求兩點的距離。同時，我們還學(xué)習(xí)了平移的概念、表示方法和性質(zhì)，以及點、線和圖形在平移中的性質(zhì)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們對位置與坐標有了更深入的理解，并且學(xué)會了在平面直角坐標系中進行坐標表示和距離計算，以及圖形在平移中的性質(zhì)。這些知識對我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際生活中