2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 9.3 一元一次不等式組與實際問題 學(xué)案

2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)9.3一元一次不等式組與實際問題學(xué)案一.學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元一次不等式組的概念及其解法；能夠運用一元一次不等式組解決實際問題。二.學(xué)習(xí)重點理解一元一次不等式組的含義；掌握一元一次不等式組的解法技巧。三.學(xué)習(xí)內(nèi)容一元一次不等式組的定義與性質(zhì)；通過實際問題求解一元一次不等式組。四.學(xué)習(xí)過程1.一元一次不等式組的概念與性質(zhì)一元一次不等式組的概念：由多個一元一次不等式組成的方程組稱為一元一次不等式組。一元一次不等式組的性質(zhì)：一元一次不等式組有無窮多個解；一元一次不等式組的解是某個不等式的解的交集；一元一次不等式組可以通過圖象法表示。2.解決一元一次不等式組的實際問題實例1：某家電商正在舉行特價促銷活動，某款電視機原價為900元，打折后降價為720元。現(xiàn)在還可以使用優(yōu)惠券，一張優(yōu)惠券可以再減免100元。已知小明有2000元，小紅有3000元，他們各自最多分別能購買多少臺電視機？解答步驟：1.設(shè)小明最多購買x臺電視機，小紅最多購買y臺電視機；2.根據(jù)題意，可以得到以下兩個不等式：-900x+100≤2000-900y+100≤30003.整理不等式，得到：-x≤11-y≤324.因為購買的電視機數(shù)量必須是整數(shù)，所以小明最多購買11臺，小紅最多購買32臺。實例2：小明和小紅合伙做某種手工藝品銷售生意。某種手工藝品的制作成本為50元，每件售價100元。已知在一天內(nèi)售出的手工藝品數(shù)量x與y之間滿足以下條件：-0≤x≤200-0≤y≤150-2x+3y≤400問小明和小紅一天內(nèi)最多能賺多少錢？解答步驟：1.假設(shè)小明賣出x件手工藝品，小紅賣出y件手工藝品；2.根據(jù)題意，得到以下不等式：-2x+3y≤400-將x和y的取值范圍帶入，得到-2(200)+3(150)≤400-400+450≤400-這個條件不滿足，所以該不等式組沒有解。3.根據(jù)結(jié)果可知，小明和小紅無法賺到超過400元的錢。五.學(xué)習(xí)總結(jié)一元一次不等式組是由多個一元一次不等式構(gòu)成的方程組，它的解是滿足所有不等式的變量取值的交集。通過解決實際問題，我們可以應(yīng)用一元一次不等式組，用數(shù)學(xué)的方法解決生活實際問題，幫助我們做出正確的決策。六.課后練習(xí)某商店要舉行促銷活動，一種商品原價為x元，現(xiàn)在打八折后降價到600元。某種商品最低價是200元。求得x的取值范圍。應(yīng)用題：某商場舉行全場打折活動，消費滿100元就減30元。某顧客購買的商品總消費