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文檔簡介
分析結(jié)果的處理和表示《基礎(chǔ)化學(xué)》學(xué)校名稱:置信度與平均值的置信區(qū)間分析結(jié)果在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率稱為置信度在某一置信度下,以測定平均值為中心的包括真實值的可靠性范圍,即為平均值的置信區(qū)間。
可疑值的取舍可疑值(逸出值):在一組平行測定所得的數(shù)據(jù)中,有時會出現(xiàn)個別過高或過低的測量值。
(一)Q-檢驗法
(
n=3~10)步驟:1.數(shù)據(jù)從小至大排列2.按下式計算Q計值3.將Q計與Q表(如Q0.90)相比結(jié)論:如Q計≥Q表,將可疑值舍去,否則應(yīng)當(dāng)保留。
可疑值的取舍例:某一實驗的7次測量值為:79.58%、79.45%、79.47%、79.50%、79.62%、79.38%、79.90%。用Q檢驗法說明79.90%和79.38%是否應(yīng)該舍棄(置信度為90%)。解:(1)將79.90%代入公式計算得:Q計
=0.54(2)查表,n=7,若置信度P=90%,Q表
=0.51(3)因為Q計>Q表,所以79.90%應(yīng)舍去。同樣的方法檢驗,79.38%應(yīng)保留。(二)G-檢驗法
1.計算包括可疑值在內(nèi)的平均值。2.計算包括可疑值在內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。3.計算G計值4.查G表,如G計
≥G表,可疑值舍去,否則應(yīng)保留。
可疑值的取舍例題.標(biāo)定鹽酸溶液的濃度,測定四次,結(jié)果分別是:0.1014、0.1012、0.1019、0.1016mol/L。(1)試用Q檢驗法確定0.1019,是否應(yīng)舍棄(置信度為95%)(2)用G-檢驗法判斷0.1019值是否應(yīng)舍棄?
解:(1)Q計=0.43,查表得:n=4時,Q表=0.84。因為Q計<Q表,所以數(shù)據(jù)0.1019不能舍去。
(2)
S=0.0003G計=1.33,查表得:n=4時,G表=1.48。因為
G計<G表,所以數(shù)據(jù)0.1019不能舍棄??梢芍档娜∩岱治鼋Y(jié)果的一般表示方法平行測定3次,取平均值,當(dāng)≤0.2%時符合要求。平均值為本次測定結(jié)果。用Q法檢驗有無可疑值求(測定結(jié)果)偏差與精密度《基礎(chǔ)化學(xué)》學(xué)校名稱:下面是四個人練習(xí)射擊后的射擊靶圖,請您評價這三位同學(xué)的成績?偏差與精密度偏差與精密度精密度:指的在相同條件下,多次重復(fù)測定(平行測定)結(jié)果相互接近的程度,即再現(xiàn)性的好壞。意義:平行測定所得的數(shù)據(jù)越接近,分析結(jié)果的精密度越高。精密度的高低用偏差來衡量偏差與精密度1.絕對偏差
測量值與平均值之差2.平均偏差
單個絕對偏差絕對值的平均值
3.相對平均偏差平均偏差占平均值的百分率(1)平均偏差和相對平均偏差偏差與精密度
1.測定碳酸鈉含量,得三組數(shù)據(jù):39.54%,39.50%,39.48%。求平均值、平均偏差、相對平均偏差。
(39.51%,0.02,0.05%)
2.求下列一組數(shù)據(jù)的相對平均偏差12.3412.3612.3212.3312.36精密度與偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(n≤20)(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(變異系數(shù))精密度與偏差例題:三次測定某溶液的濃度,結(jié)果分別為:0.3950mol/L、0.3954mol/L、0.3948mol/L,求平均值、平均偏差、相對平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。
解:例:兩組數(shù)據(jù)(1):0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21;
n=8=0.28s1=0.38(2):0.18,0.26,-0.25,-0.37,0.32,-0.28,0.31,-0.27
n=8=0.28s2=0.29
=
s1>s2用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確
提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法《基礎(chǔ)化學(xué)》學(xué)校名稱:提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法
各種分析方法的準(zhǔn)確度和靈敏度不同,首先應(yīng)根據(jù)試樣的具體情況和對分析結(jié)果的要求,選擇合適的分析方法。如滴定分析法測定的準(zhǔn)確度高,但靈敏度較低,適于常量組分的分析;而儀器分析一般靈敏度高而準(zhǔn)確度較差,適于微量組分的測定。
一、選擇合適的分析方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法二、減小測量誤差
分析天平的最大稱量誤差為±0.0002g(稱2次),為使稱量的相對誤差不大于0.1%,所稱試樣量不能小于0.2g;滴定管的最大讀數(shù)誤差為±0.02ml(讀2次),使滴定的相對誤差不大于0.1%,消耗滴定液的體積應(yīng)不小于20ml。
三、減小測量中的系統(tǒng)誤差1.對照試驗:標(biāo)準(zhǔn)方法對照、標(biāo)準(zhǔn)試樣對照2.空白試驗:不加試樣進(jìn)行試驗,得空白值,計算時減去該值??上稍噭⒓兯皩嶒炂髅笠鸬南到y(tǒng)誤差。3.校準(zhǔn)儀器:校準(zhǔn)天平、移液管、滴定管等,平行測定時應(yīng)使用同一套儀器。4.回收試驗:提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法四、減小偶然誤差方法:多次平行測定,取其算數(shù)平均值。一般平行測定2~4次。當(dāng)分析結(jié)果準(zhǔn)確度要求較高時,可增至10次左右。提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法誤差與準(zhǔn)確度《基礎(chǔ)化學(xué)》學(xué)校名稱:誤差:分析結(jié)果與真實值之間的差值稱為誤差。誤差分類:系統(tǒng)誤差和偶然誤。誤差與準(zhǔn)確度——誤差誤差與準(zhǔn)確度——誤差
方法誤差選擇的方法不夠完善,如滴定終點與化學(xué)計量點不符存在的終點誤差。儀器誤差儀器本身的缺陷,如滴定管和容量瓶的刻度不準(zhǔn)確。試劑誤差
試劑不純或蒸餾水不純引起的誤差。操作誤差
分析者主觀原因產(chǎn)生的誤差,如讀數(shù)偏高或偏低,終點顏色分辨不敏銳。系統(tǒng)誤差:是由于某種特定原因造成的,通常是按一定的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn),具有單向性,可進(jìn)行校正。偶然誤差(隨機(jī)誤差)它是某些難以控制或無法避免的偶然因素所造成的誤差。特點:對分析結(jié)果的影響不固定,服從一般統(tǒng)計規(guī)律。測定的平均值接近真實值。來源:偶然因素如溫度、氣壓、濕度等。由于個人過失引起的差錯,不在誤差范圍內(nèi)。誤差與準(zhǔn)確度——誤差誤差與準(zhǔn)確度——準(zhǔn)確度絕對誤差測定值(x)與真實值(T)之差。有正負(fù)之分。相對誤差絕對誤差占真實值的百分?jǐn)?shù)。準(zhǔn)確度是指測定值與真實值的符合程度。常用誤差表示。誤差越小,表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。E=x-T
誤差與準(zhǔn)確度例題:用沉淀滴定法測定純NaCl中氯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60.56%,試計算測定結(jié)果的絕對誤差和相對誤差。解:純NaCl中氯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的理論值(真值)為T:T=MCl/MNaCl×100%=35.45/58.44×100%=60.66%x=60.65%絕對誤差:E=x-T=60.65%-60.66%=-0.01%相對誤差:RE=E/T×100%=(-0.01%)/60.66%=-0.02%例題:用分析天平稱量某樣品2份,計算兩份樣品稱量的絕對誤差和相對誤差樣品1:稱量值0.1435g,真實值0.1434g樣品2:稱量值1.4357g,真實值1.4356g解:E1=+0.0001g
E2=-0.0001g結(jié)論:用相對誤差來表示測定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為確切誤差與準(zhǔn)確度誤差與準(zhǔn)確度某一分析天平的稱量誤差為±0.0001g。(1)若稱取的試樣為0.2000g,相對誤差是多少?(2)若稱取的試樣為0.0200g,相對誤差又為多少?(3)二者相對誤差的數(shù)值能說明什么問題?有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則《基礎(chǔ)化學(xué)》學(xué)校名稱:有效數(shù)字:是指在分析測定工作中實際上能測量到的有實際意義的數(shù)字。有效數(shù)字由準(zhǔn)確數(shù)字加一位估計(欠準(zhǔn)確)數(shù)字組成。有效數(shù)字試樣的質(zhì)量0.2080(分析天平稱量)四位滴定液的體積10.25mL(滴定管讀?。┧奈辉噭┑捏w積12.1mL(量筒量取)三位標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度0.1025mol·L–1
四位被測組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)25.08%四位電離常數(shù)1.8×10–5
二位確定有效數(shù)字位數(shù)時注意:
(1)關(guān)于“0”
數(shù)字前的“0”不是有效數(shù)字;數(shù)字中間或末尾的“0”是有效數(shù)字。如:2.0005、40.102五位有效數(shù)字0.005000、8.023×10-3四位有效數(shù)字
(2)改變單位,不改變有效數(shù)字的位數(shù)。
如:24.01ml24.01
10-3L有效數(shù)字(3)不是測量得到的數(shù)字,可看作無誤差數(shù)字或無限多位有效數(shù)字。如倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、π,e等。(4)pH,pM,pK,lgC,lgK等對數(shù)值,其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)點后的位數(shù),整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次。例:pH=11.20→[H+]=6.3×10-12mol/L兩位(5)首位數(shù)≥8時,有效數(shù)字在計算時可以多計一位。例:90.0%,可視為四位有效數(shù)字。有效數(shù)字有效數(shù)字的記錄及修約1.記錄規(guī)則根據(jù)所用儀器精度的要求,只保留一位可疑數(shù)字2.修約規(guī)則(1)“四舍六入五成雙,五后非零就進(jìn)一?!?.3747、0.3743、2.375、4.625、2.1251修約至三位有效數(shù)字0.3740.3752.384.622.13(2)對原測量值一次修約到所需位數(shù),不能分次修約。
如將4.5491修約為兩位數(shù)4.5
有效數(shù)字的記錄及修約1.請指出下例數(shù)據(jù)各包括幾位有效數(shù)字?①0.0002②0.00386③10.0300④2.7×10-3⑤pKa=4.75⑥0.050%⑦20.20%⑧0.0001%⑨0.02002.請您將下例數(shù)據(jù)修約為四位有效數(shù)字①0.70155②0.103850③0.303451④0.803751⑤1.18955⑥32.1749有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則加減法和或差的有效數(shù)字以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為依據(jù)。
乘除法積或商的有效數(shù)字以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為依據(jù)。例:50.1+1.45+0.5812=?50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1例:2.1879
0.154
60.06=?
2.1879
0.154
60.06=2.19
0.154
60.1=20.3練習(xí)(1)12.61+0.57-0.1=13.1(2)0.0121+25.64+1.05782=26.71(3)0.0121×25.64×1.05782=0.328(4)4.0124×20.13×1.236÷2.24=0.138(5
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