2023年山西省大同市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年山西省大同市成考專升本數(shù)學(xué)(理)A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-33.Y=xex，則Y’=()A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+xD.2（）A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2D.ac＞bc7.A.2B.3C.4D.5A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝010.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()A.1B.2D.12.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，則cos〈a，b>的值為A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25A.-5B.-4C.3D.114.設(shè)P={x|x2—4x+3<0}，Q={x|x(x-1)>2}，則P∩Q等于()A.A.{x|x>3}B.{x|-1<x<2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}A.2B.5D.15A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離與α和ρ都平行的直線()A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條D.無解20.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/321.A.A.2B.1D.A.9/2B.9C.18D.27A.A.－21B.21C.－30D.30A.A.D.26.在一次讀書活動(dòng)中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/527.()。A.A.AB.BC.CD.D31.33.35.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為則期望值E(X)=36.39.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)則身高的樣本方差為cm2(精確到0.1cm2)._________41.42.43.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=44.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是.45.46.22．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為，這組數(shù)據(jù)的方差為49.51.(本小題滿分12分)52.(本小題滿分13分)三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值.53.(本小題滿分12分)某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?(本小題滿分12分)(本小題滿分13分)(本小題滿分12分)58.(本小題滿分12分)設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式.(本小題滿分12分)(本小題滿分13分)點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅰ)橢圓的準(zhǔn)線方程.(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.63.設(shè)A，B為二次函數(shù)y3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交66.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.(I)求f(x)的定義域;69.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長為4(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/6參考答案2.B3.C4.A本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。則焦距。>b-c。10.A、∵y=2sin(π/4x)sin(π/4+x)=2cos[π/2(π/4x)]sin(π/4+x)=2cos(π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值方法一：20.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本cosC=(a2+b22/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b22/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴21.A22.C23.B該小題考查對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及換底公式，是考生必須掌握的基本知識(shí).24.B25.D26.C該小題的試驗(yàn)可認(rèn)為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其中任一本書的機(jī)會(huì)是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的概率是7/12，在計(jì)算試驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)時(shí).使用了分類計(jì)數(shù)原理.假如使用分步計(jì)數(shù)原理。以為共有5×7種結(jié)果.從而得出所求概率是選擇27.B28.B29.C30.B31.32.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.33.回34.2,故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為35.36.39.40.41.42.44.45.46.47.48.AˊCˊ,所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.49.了，故53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元60.證明：(1)由已知得>0)因此所束雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0，+∞)上單調(diào)遞單調(diào)遞增，∴x=0為極小值點(diǎn)，且f(x)的極小值為0.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于