中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)中考真題

二次函數(shù)選擇與填空資料 一、選擇題1、（2009年臺(tái)灣）向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒?！娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)極值【答案】B2、（2009年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為A．B．C．D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)圖像的平移?！敬鸢浮緽3、(2009年四川省內(nèi)江市)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).【答案】A4、（2009年長(zhǎng)春）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）OOStOStOStOStAPBA．B．C．D．（第8題）5、（2009年桂林市、百色市）二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的極值問題【答案】A6、(2009年上海市)拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】拋物線的頂點(diǎn)【答案】B7、(2009年陜西省)根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸 【】x…－1012…y…－1－2…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D．無交點(diǎn)【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖象【答案】B8、（2009威海）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】拋物線頂點(diǎn)【答案】A9、（2009湖北省荊門市）函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．解析：本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，直線從左向右是上升的，拋物線開口向上，D是錯(cuò)的，函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象必過（0，1），所以C是正確的，故選C．【關(guān)鍵詞】函數(shù)圖象與性質(zhì)【答案】C10、（2009年貴州黔東南州）拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A、y=x2-x-2 B、y=C、y=D、y=【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】D11、（2009年齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系、二次函數(shù)的圖象【答案】CxxyO112、（2009年深圳市）二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】C12、（2009桂林百色）二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、最值【答案】A13、（2009麗水市）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：O①a＞0.O②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像【答案】B14、（2009煙臺(tái)市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）yxyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系【答案】D15、（2009年甘肅慶陽(yáng)）圖6（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖6（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．B．C．D．圖6（1）圖6（2）圖6（1）圖6（2）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的應(yīng)用【答案】C16、（2009年甘肅慶陽(yáng)）將拋物線向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)和拋物線有關(guān)概念【答案】D17、（2009年廣西南寧）已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論：④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11圖4Oxy3【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】C18、(2009年鄂州)已知=次函數(shù)y＝ax+bx+c的圖象如圖．則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為（）A．2 B3 C、4 D、5【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】A19、（2009年孝感）將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為A．1 B．2 C．3 D．4【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)圖象的平移【答案】B20、（2009泰安）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）【關(guān)鍵詞】拋物線的頂點(diǎn)【答案】C。21、（2009年煙臺(tái)市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）11OxyyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)之間的有關(guān)系【答案】D.22、（2009年嘉興市）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（▲）A．A．B．C．D．【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)、二次函數(shù)之間的關(guān)系【答案】C23、（2009年新疆）如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的對(duì)稱軸【答案】B24、（2009年天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．B． C．D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的解析式【答案】C25、（2009年南寧市）已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系

【答案】C26、（2009年衢州）二次函數(shù)的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)【關(guān)鍵詞】拋物線頂點(diǎn)和對(duì)稱軸【答案】B27、（2009年舟山）二次函數(shù)的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)【關(guān)鍵詞】拋物線頂點(diǎn)和對(duì)稱軸【答案】B28、（2009年廣州市）二次函數(shù)的最小值是（）A.2（B）1（C）-1（D）-2【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】A29、（2009年濟(jì)寧市）小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（第12題）（第12題）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】C30、（2009年廣西欽州）將拋物線y＝2x2向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（） A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3 C．y＝2（x＋3）2 D．y＝2（x－3）2【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像【答案】A31、(2009寧夏)二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）DA．B．C．D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖象【答案】D111Oxy（8題圖）32、(2009年南充)拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】拋物線的對(duì)稱軸【答案】A33、(2009年湖州)已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)？（）A．6 B．7 C．8 D．9【關(guān)鍵詞】拋物線【答案】C34、（2009年蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【答案】D35、（2009年蘭州）把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為A． B．C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、平移【答案】D36、（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖6所示，則下列關(guān)系式不正確的是A．＜0 B. C.＞0 ＞0【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)與系數(shù)a,b,c之間的關(guān)系【答案】C37、（2009年遂寧）把二次函數(shù)用配方法化成的形式A.B.C.D.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像的解析式【答案】D39、（2009年廣州市）二次函數(shù)的最小值是（）A.2（B）1（C）-1（D）-2【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】A40、（2009年濟(jì)寧市）小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（第12題）（第12題）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】C41、（2009年臺(tái)灣）向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒?！娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)極值【答案】B42、(2009年河北)某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5m/s【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的運(yùn)算【答案】C43、（2009年湖北荊州）拋物線的對(duì)稱軸是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)對(duì)稱軸【答案】44、（2009年新疆烏魯木齊市）要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)和拋物線有關(guān)概念【答案】D45、（2009年黃石市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤111Oxy【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】C46、（2009黑龍江大興安嶺）二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是 （ ）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】B47、（2009年棗莊市）第11題圖yxO1－1二次函數(shù)第11題圖yxO1－1A．a(chǎn)＜0 B．cC．＞0＞0【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】D二、填空題1、（2009年北京市）若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則= .【關(guān)鍵詞】配方法【答案】-32、（2009年安徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)和拋物線有關(guān)概念，待定系數(shù)法【答案】，3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為．【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法【答案】，4、（2009年郴州市）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【答案】5、(2009年上海市)12．將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是．【關(guān)鍵詞】拋物線的平移【答案】6、（2009年內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)．【答案】4【解析】本題考查二次函數(shù)圖象的畫法、識(shí)別理解，方程根與系數(shù)的關(guān)系筀等知識(shí)和數(shù)形結(jié)合能力。根據(jù)題意畫大致圖象如圖所示，由與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)得，即所以①正確；由圖象開口向下知，由與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為且，則該拋物線的對(duì)稱軸為由a<0得b>a,所以結(jié)論②正確，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知，結(jié)合a<0得，所以③結(jié)論正確，由得，而0<c<2,，∴∴-1<2a-b<0∴2a-b+1>0,所以結(jié)論④正確。點(diǎn)撥：是否成立，也就是判斷當(dāng)時(shí)，的函數(shù)值是否為0；判斷中a符號(hào)利用拋物線的開口方向來判斷，開口向上a>0,開口向下a<0;判斷a、b的小關(guān)系時(shí)，可利用對(duì)稱軸的值的情況來判斷；判斷a、c的關(guān)系時(shí)，可利用由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的值的范圍來判斷；2a-b+1的值情況可用來判斷。7、（2009襄樊市）拋物線的圖象如圖6所示，則此拋物線的解析式為．yyxO3x=1圖6解析：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，由圖象知該拋物線的對(duì)稱軸是，且過點(diǎn)（3，0），所以，解得，所以拋物線的解析式為，故填?！娟P(guān)鍵詞】函數(shù)解析式【答案】8、（2009湖北省荊門市）函數(shù)取得最大值時(shí)，______．解析：本題考查二次函數(shù)的最值問題，可以用配方法或二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出當(dāng)為何值時(shí)二次函數(shù)取得最大值，下面用配方法，，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，故填【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)最值【答案】9、（2009年淄博市）請(qǐng)寫出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式．①過點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；③當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值小于2．答案：如 10、（2009年貴州省黔東南州）二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0,0）對(duì)稱的圖象的解析式是_________________?！娟P(guān)鍵詞】待定系數(shù)法【答案】11、（2009年齊齊哈爾市）當(dāng)_____________時(shí)，二次函數(shù)有最小值．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的極值問題【答案】12、（2009年婁底）如圖7，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是.【關(guān)鍵詞】對(duì)稱性、圓的面積【答案】2π13、（2009年甘肅慶陽(yáng)）圖12為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：①；②方程的根為；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說法有．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系【答案】①②④14、(2009年鄂州)把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)圖象的平移【答案】1115、（2009白銀市）拋物線的部分圖象如圖8所示，請(qǐng)寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：，．（對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)（a≠0）與a，b，c的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程根之間的內(nèi)在聯(lián)系、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系【答案】答案不唯一．如：①c=3；②b+c=1；③c-3b=9；④b=-2；⑤拋物線的頂點(diǎn)為（-1，4），或二次函數(shù)的最大值為4；⑥方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-3，1；⑦y>0時(shí)，-3<x<1；或y<0時(shí)，x<-3或x>1；⑧當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而減??；或當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大．等等16、(2009年甘肅定西)拋物線的部分圖象如圖8所示，請(qǐng)寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：，．（對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的圖像【答案】答案不唯一.17、（2009年包頭）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2．【關(guān)鍵詞】面積、最小值答案：或18、（2009年包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)答案：419、（2009年莆田）出售某種文具盒，若每個(gè)獲利元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)最大．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、最大值答案：320、(2009年本溪)如圖所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】或21．(2009年湖州)已知拋物線（＞0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=