二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用

二元一次方程組及不等式的綜合應(yīng)用崔瑩瑩2016-6-112．（2015?廣東省,第22題，7分）某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.商場(chǎng)銷售5 臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.（1）求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格） （2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？ 【答案】解：（1）設(shè)A，B型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x元，y元，得： ，解得. 答：A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元，56元. （2）設(shè)最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái)，得 ， 解得. 答：最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái). 【考點(diǎn)】二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用（銷售問題）. 【分析】（1）要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系，本題設(shè)A，B型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x元，y元，等量關(guān)系為：“銷售5 臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器的利潤(rùn)76元”和“銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器的利潤(rùn)120元”.（2）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解.本題設(shè)最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái)，不等量關(guān)系為：“購進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)的資金不多于2500元”. 6．（2015·四川甘孜、阿壩，第26題8分）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表： A種水果/箱 B種水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？ （2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用．.分析： （1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10﹣x）+A種水果乙店盈利×（10﹣x）+B種水果甲店盈利×x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可．解答： 解：（1）經(jīng)銷商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10﹣x）箱，乙店配A種水果（10﹣x）箱，乙店配B種水果10﹣（10﹣x）=x箱．∵9×（10﹣x）+13x≥100，∴x≥2，經(jīng)銷商盈利為w=11x+17?（10﹣x）+9?（10﹣x）+13x=﹣2x+260．∵﹣2＜0，∴w隨x增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，w值最大．甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系解決問題．7．（2015·山東濰坊第19題9分）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元． （1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)； （2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．.分析： （1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)“購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．”列出方程組解答即可；（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，列出不等式解答即可．解答： 解：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái)，由題意得，解得．答：A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了60臺(tái)．（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，由題意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12.（2015?四川眉山，第24題9分）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品．若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元． （1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？ （2）工會(huì)準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不超過1100元，則工會(huì)最多可以購買多少支鋼筆？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．.分析： （1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，根據(jù)總費(fèi)用不超過1100元，列出不等式解答即可．解答： 解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得解得：答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得16x+10（80﹣x）≤1100解得：x≤50答：工會(huì)最多可以購買50支鋼筆．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式． 13.（2015?四川瀘州,第21題7分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費(fèi)940元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）。 （1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？ （2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。 考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．. 專題：應(yīng)用題． 分析：（1）設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)940元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費(fèi)675元；列出方程組，即可解答． （2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31﹣m）株，根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，得出m的范圍，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論． 解答： 解：（1）設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得： ， 解得：， ∴A種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元． （2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31﹣m）株， ∵B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍， ∴31﹣m＜2m， 解得：m＞， ∵m是正整數(shù)， ∴m最小值=11， 設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=20m+5（31﹣m）=15m+155， ∵k＞0， ∴W隨x的減小而減小， 當(dāng)m=11時(shí)，W最小值=15×11+155=320（元）． 答：購進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最?。蛔钍≠M(fèi)用是320元． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵． 14.（2015?四川涼山州,第22題8分）2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元． （1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？ （2）預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？ 【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三種租車方案，租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元． ①租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×5+700×5=5000+3500=8500（元） ②租6輛大車和4輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×6+700×4=6000+2800=8800（元） ③租7輛大車和3輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×7+700×3=7000+2100=9100（元） ∵8500＜8800＜9100， ∴租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元． 考點(diǎn)：1．一元一次不等式組的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用． 15.（2015?四川樂山,第22題10分）“六一”期間，小張購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表： （1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？ （2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值． 【答案】（1）A文具為40只，B文具60只；（2）各進(jìn)50只，最大利潤(rùn)為500元． 考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．一元一次方程的應(yīng)用；3．一元一次不等式的應(yīng)用． 16.（2015?四川成都,第26題8分） 某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用元夠進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元。 （1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 【答案】：（1）120件；（2）150元。 【解析】：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件 由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。 （2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元 由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元/件） 由題意可得： 解得，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元。 17.（2015?綿陽第23題，11分）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元． （1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)． 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．.分析： （1）根據(jù)這些礦石的總費(fèi)用為y=甲貨船運(yùn)費(fèi)+乙貨船運(yùn)費(fèi)，即可解答；（2）根據(jù)A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，列出不等式組，確定x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，確定x的取值，即可解答．解答： 解：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30﹣x艘，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得：，∴23≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x=23，24，25，方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×23=31400元；方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×24=31200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y=36000﹣200×25=31000元；經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31000元．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意得到函數(shù)解析式和不等式組． 18.（2015?四川省內(nèi)江市，第21題，10分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等． （1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？ （2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)； （3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案． 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．.分析： （1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)“商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”，列出方程，即可解答；（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=﹣50x+15000，根據(jù)題意得：，得到，根據(jù)x為正整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7種，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；（3）當(dāng)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜100）元時(shí)，則利潤(rùn)y=（k﹣50）x+15000，分兩種情況討論：當(dāng)k﹣50＞0；當(dāng)k﹣50＜0；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．解答： 解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=﹣50x+15000，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；②電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；③電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；④電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；⑤電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；⑥電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；⑦電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最大值為：﹣50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元．（3）當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，則利潤(rùn)y=（2100﹣2000+k）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=（k﹣50）x+15000，當(dāng)k﹣50＞0，即50＜k＜100時(shí)，y隨x的增大而增大，∵，∴當(dāng)x=40時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；當(dāng)k﹣50＜0，即0＜k＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，∵，∴當(dāng)x=34時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；答：當(dāng)50＜k＜100時(shí)，購進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)0＜k＜50時(shí)，購進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總利潤(rùn)═冰箱的利潤(rùn)+空調(diào)的利潤(rùn)建立解析式是關(guān)鍵．24.（2015湖北荊州第23題10分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題： 鰱魚 草魚 青魚每輛汽車載魚量（噸） 8 6 5每噸魚獲利（萬元） 0.25 0.3 0.2（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤(rùn)． 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20﹣x﹣y）輛汽車裝運(yùn)青魚，由20輛汽車的總運(yùn)輸量為120噸建立等式就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)建立不等裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，列出不等式組求出x的范圍，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元， w=0.25x×8+0.3（﹣3x+20）×6+0.2（20﹣x+3x﹣20）×5=﹣1.4x+36，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答． 解答： 解：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20﹣x﹣y）輛汽車裝運(yùn)青魚，由題意，得8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120， ∴y=﹣3x+20． 答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x+20； （2），根據(jù)題意，得 ∴， 解得：2≤x≤6， 設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元， w=0.25x×8+0.3（﹣3x+20）×6+0.2（20﹣x+3x﹣20）×5=﹣1.4x+36 ∵k=﹣1.4＜0， ∴w隨x的增大而減?。?∴當(dāng)x=2時(shí)，w取最大值，最大值為：﹣1.4×2+36=33.2（萬元）． ∴裝運(yùn)鰱魚的車輛為2輛，裝運(yùn)草魚的車輛為14輛，裝運(yùn)青魚的車輛為4輛時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為33.2萬元． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．25．(2015?湖南株洲,第19題6分)(本題滿分6分)為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？ 【試題分析】 本題考點(diǎn)為：一元一次不等式的應(yīng)用題： 由已知可知，乒乓球共買20個(gè)，單價(jià)為1.5元每個(gè)，而球拍為每個(gè)22元，總金額不超過200元，即乒乓球的金額＋球拍的金額≤200① 涉及的公式為：金額＝單價(jià)×數(shù)量 金額 單價(jià) 數(shù)量乒乓球 1.5×20＝30 1.5 20球拍 22 將相關(guān)數(shù)據(jù)代入①即可解得： 解：設(shè)購買球拍個(gè)，依題意得： 解之得： 由于取整數(shù)，故的最大值為7。 答：略 29．（2015·湖南省益陽市，第19題12分）大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)． （1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)； （2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．”列出方程組解決問題；（2）最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題．解答： 解：（1）設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)題意得：．解得．答：初期購得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸．（2）設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得：45﹣16×15﹣15（1+20%）x≤3，解得：x≥10．答：最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料．點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 30．（2015·湖北省孝感市，第21題9分） 某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件型服裝計(jì)酬16元，加工1件型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時(shí)，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時(shí)．（工人月工資＝底薪＋計(jì)件工資）（1）一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時(shí)？（4分） （2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工，兩種型號(hào)的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工型服裝件，工資總額為元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？（5分） 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．. 分析：（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)”，列出方程組，即可解答． （2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．從而得到W=﹣8a+3200，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答． 解答：解：（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)． 由題意得：， 解得：…（3分） 答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)． （2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件． ∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800， ∴W=﹣8a+3200， 又∵a≥， 解得：a≥50， ∵﹣8＜0， ∴W隨著a的增大則減小， ∴當(dāng)a=50時(shí)，W有最大值2800． ∵2800＜3000， ∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程組和一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題． 31、（2015·湖南省常德市，第22題7分）某物流公司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元。 （1）該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？ （2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？ 【解答與分析】二次一次方程組的應(yīng)用及不等式、一次函數(shù)的應(yīng)用 （1）解：設(shè)A種貨物運(yùn)輸了噸，設(shè)A種貨物運(yùn)輸了噸, 依題意得： 解之得： (2)設(shè)A種貨物為噸，則B種貨物為噸，設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元 依題意得： ① ② 由①得 由②可知W隨著的增大而增大 故W取最大值時(shí)=220 即W=19800元 34.（2015?淄博第20題,7分）某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來； （2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用．.分析： （1）設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角（30﹣x）個(gè)，由于組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860本，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570本，因此可以列出不等式組，解不等式組然后去整數(shù)即可求解．（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)，分別計(jì)算出每種方案的費(fèi)用即可．解答： 解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30﹣x）個(gè)．由題意，得，化簡(jiǎn)得，解這個(gè)不等式組，得18≤x≤20．由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20．當(dāng)x=18時(shí)，30﹣x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30﹣x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30﹣x=10．故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)．（2）方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式組解決問題，同時(shí)也利用了一次函數(shù)． 35.（2015?山東萊蕪,第22題10分） 為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來； （2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？ 【答案】（1）三種組建方案（2）最低費(fèi)用是22320元 【解析】 試題分析：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30－x）個(gè)；根據(jù)不等關(guān)系：①科技類書籍不超過1900本；②人文類書籍不超過1620本．列不等式組，進(jìn)行求解； （2）此題有兩種方法：方法一：因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)是不變的，所以費(fèi)用少的越多，總費(fèi)用越少； 方法二：分別計(jì)算（1）中方案的價(jià)錢，再進(jìn)一步比較． 試題解析：解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30－x）個(gè)． 由題意得 解這個(gè)不等式組得18≤x≤20． 由于x只能取整數(shù)， ∴x的取值是18，19，20． 當(dāng)x=18時(shí)，30－x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30－x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30－x=10． 故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，組建中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，組建中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)． （2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低， 最低費(fèi)用是860×18+570×12=22320（元）． 方法二：①方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）； ②方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元） 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元． 考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用 考點(diǎn)六：不等式（組）的應(yīng)用例7（2013?天津）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x元，其中x＞100．

（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購物

實(shí)際花費(fèi)130290…x在甲商場(chǎng)127…在乙商場(chǎng)126…（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？

（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？思路分析：（1）根據(jù)已知得出100+（290-100）×0.9以及50+（290-50）×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購物x元的實(shí)際花費(fèi)；

（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；

（3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．解：（1）在甲商場(chǎng)：100+（290-100）×0.9=271，

100+（290-100）×0.9x=0.9x+10；

在乙商場(chǎng)：50+（290-50）×0.95=278，

50+（290-50）×0.95x=0.95x+2.5；

（2）根據(jù)題意得出：

0.9x+10=0.95x+2.5，

解得：x=150，

∴當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同，

（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，

解得：x＞150，

0.9x+10＞0.95x+2.5，

解得：x＜150，

yB=0.95x+50（1-95%）=0.95x+2.5，正確；

∴當(dāng)小紅累計(jì)購物大于150時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；

當(dāng)小紅累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來．例8（2013?黔西南州）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？思路分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解．解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，

5x+4（x-20）=820，

x=100，

x-20=80，

購買A型100元，B型80元；

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，

，

∴20＜m≤22，

而m為整數(shù)，所以m為21或22．

當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；

當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．

所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B39塊、

方案二購買A22塊，B38塊．點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練7．（2013?本溪）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元．

（1）求購買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？

（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過600元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？7．解：（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，則購買一個(gè)排球也需要x元，購買一個(gè)籃球y元，

由題意得：，

解得：，

答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；

（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個(gè)，

由題意得：80m+50（100-m）≤600，

解得：m≤33，

∵m是整數(shù)，

∴m最大可取33．

答：這所中學(xué)最多可以購買籃球33個(gè)．8．（2013?東營）在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低．8．解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元．

（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺(tái)，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：

，

解得：15≤a≤17，

∵a只能取整數(shù)，

∴a=15，16，17，

∴有三種購買方案，

方案1：需購進(jìn)電腦15臺(tái)，則購進(jìn)電子白板15臺(tái)，

方案2：需購進(jìn)電腦16臺(tái)，則購進(jìn)電子白板14臺(tái)，

方案3：需購進(jìn)電腦17臺(tái)，則購進(jìn)電子白板13臺(tái)，

15×0.5+1.5×15=30（萬元），

16×0.5+1.5×14=29（萬元），

17×0.5+1.5×13=28（萬元），

∵28＜29＜30，

∴選擇方案3最省錢．9．（2013?濰坊）為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階段電價(jià)，從2013年開始，按照每戶的每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定如圖，小明統(tǒng)計(jì)了自家2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問題：

（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）

（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？

9．解；（1）設(shè)小明家6至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意得出：

1300+7x≤2520，

解得：x≤≈174.3，

∴小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度；

（2）小明家前5個(gè)月平均每月用電量==260（度），

全年用電量=260×12=3120（度），

∵2520＜3120＜4800，

∴總電費(fèi)=2520×0.55+（3120-2520）×0.6

=1386+360

=1746（元），

∴小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)為1746元．10．（2013?萊蕪）某學(xué)校將周三“陽光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購買2條長(zhǎng)跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同．

（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長(zhǎng)跳繩的6倍，問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇？10．解：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元．

由題意得：．

解得：．所以長(zhǎng)跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元．

（2）設(shè)學(xué)校購買a條長(zhǎng)跳繩，

由題意得：．

解得：28≤a≤33．

∵a為正整數(shù)，

∴a的整數(shù)值為29，3，31，32，33．

所以學(xué)校共有5種購買方案可供選擇．27．（2013?貴港）在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅．由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．

（1）該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？

（2）新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？27．解：（1）原有的班數(shù)為：=18個(gè)；

（2）設(shè)增加后的班數(shù)為x，則“名人字畫”有4x+17，

由題意得，，

解得：19＜x≤21，

∵x為正整數(shù)，

∴x可取20，21，

故新學(xué)期所增加的班數(shù)為2個(gè)或3個(gè)．28．（2013?益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出．28．解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

根據(jù)題意得：，

解之得：．

∴“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8（5+z）+10（7+6-z）＞165，

解之得：z＜，

∵z≥0且為整數(shù)，

∴z=0，1，2；

∴6-z=6，5，4．

∴車隊(duì)共有3種購車方案：

①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；

②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；

③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛．29．（2013?攀枝花）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．

（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？

（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？29．解：（1）設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；

（2）設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：

，

解得：20≤y≤25，

∵x，y為整數(shù)，

∴y=20，21，22，23，24，25共六種方案，

∵5x=1000-10y＞0，

∴0＜y＜100，

∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案；

（3）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=2x+3y，

∵5x+10y=1000，

∴x=200-2y，

∴代入上式得：W=400-y，

∵W隨著y的增大而減小，

∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=400-20=380（元）．課后作業(yè)一元一次不等式的應(yīng)用列一元一次不等式解實(shí)際應(yīng)用問題，可類比列一元一次方程解應(yīng)用問題的方法和技巧，不同的是，列不等式解應(yīng)用題，尋求的是不等關(guān)系，因此，根據(jù)問題情境，抓住應(yīng)用問題中“不等”關(guān)系的關(guān)鍵詞語，或從題意中體會(huì)、感悟出不等關(guān)系十分重要．列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)掌握以下三個(gè)步驟：（1）找出實(shí)際問題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過不等式與方程綜合來解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）的解集中求出符合題意的答案．1、（2011浙江溫州，23，12分）2011年5月20日是第22個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問題．(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．2、（2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?3、2005，河南）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？甲乙價(jià)格/（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量/個(gè)100604、（2004，浙江省課改區(qū)）某童裝加工企業(yè)今年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元．（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到分）？（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元．工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？5、（2011山東臨沂，17，3分）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料．6、（2011湖南永州，15，3分）某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)元，以后每分鐘收費(fèi)元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）．某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)元．如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為多少錢？7.（2011湖北襄陽，15，3分）我國從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)道題.8.（2011廣東廣州市，21，12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員．（1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？9.（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328⑵請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸?千米）10.(2011浙江湖州，23，10)我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見下表：(1)2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益＝銷售額－成本）(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？(3)已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每載裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次．求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?11.（2011湖南邵陽，22，8分）為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽。規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人。規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，余下的為七年級(jí)學(xué)生。請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)。12.(2011浙江紹興，22，12分)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).（1）問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）先學(xué)?；I建組組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.13.（2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?14.(2011重慶綦江，25，10分)為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用＝設(shè)備購買費(fèi)＋各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）15.（2011湖北黃石，23，8分）今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：1.若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；2.記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的關(guān)系式；3.若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍16.（2011廣東茂名，23，8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．(1)若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2分)(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？(3分)(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？(3分)17.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．(l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；(2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？18.（2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種