2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷合集2套（含解析）

2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.2.解為x=5方程是(

)A.5x+2=7x-8

B.5x?2=7x+8

C.5x+2=7x+8

D.5x?2=7x-83.下列圖形中，都是柱體的一組是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.都沒(méi)有是4.已知2是關(guān)于x的方程的解，那么a的值是（）A.-3 B.-4 C.-5 D.-65.下列現(xiàn)象中是平移是（）A.將一張紙沿它的中線折疊 B.飛碟的轉(zhuǎn)動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng) D.翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張6.若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x﹣1a4能合并成一項(xiàng)，則x的值是（）A. B.1 C. D.07.關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A.2 B.3 C.1或2 D.2或38.設(shè)P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是()A.0.4 B.2.5 C.－0.4 D.－2.59.文具店老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A.賺了5元

B.虧了25元

C.賺了25元

D.虧了5元10.按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值至多有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題4分，共32分）11.方程的解為_(kāi)______.12.一個(gè)棱錐共有7個(gè)面，這是________棱錐，有________個(gè)側(cè)面.13.一個(gè)數(shù)x的與它的和等于-10的20％，則可列出的方程為_(kāi)_______

.14.當(dāng)x=________時(shí)，3(x-2)與2(2+x)互為相反數(shù).15.服裝店某款服裝，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是________元.16.方程中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個(gè)方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是________________17.一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，現(xiàn)在先由甲獨(dú)做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小時(shí)完成?在這個(gè)問(wèn)題中，若設(shè)剩下的部分要xh完成，則根據(jù)題意所列方程是________.18.如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___cm2．三、解答題19.解下列方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）（3）（4）20.如圖，將下列圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接：21.若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．22.“?”是規(guī)定的這樣一種新運(yùn)算，法則是:a?b=a2+2ab.例如3?(?2)=32+2×3×(?2)=?12.（1）試求2?(?1)的值；（2）若2?x=4，求x值;（3）若(?2)?x=?2+x，求x的值.23.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣原料96噸,現(xiàn)在每天甲廠用去原料15噸,乙廠用去原料9噸,多少天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等?24.我校八年級(jí)實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室．問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有教室多少間？八年級(jí)共有多少人？25.某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用234元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和茄子這天的與零售價(jià)如下表所示：?jiǎn)枺海?）該經(jīng)營(yíng)戶當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子各多少公斤？（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢(qián)？26.如圖是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長(zhǎng)方形色塊圖,它是由6個(gè)沒(méi)有同顏色的正方形組成的,已知中間最小的正方形的邊長(zhǎng)是1cm,則這塊長(zhǎng)方形色塊圖的總面積是多少?27.如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】由一元方程的定義；“含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程，叫做一元方程”分析可知，在上述四個(gè)方程中，A、B、C都沒(méi)有是一元方程，只有D是一元方程.故選D.2.解為x=5的方程是(

)A.5x+2=7x-8

B.5x?2=7x+8

C.5x+2=7x+8

D.5x?2=7x-8【正確答案】A【詳解】A選項(xiàng)中，解方程5x+2=7x-8得：x=5，所以可以選A；B選項(xiàng)中，解方程5x-2=7x+8得：x=-5，所以沒(méi)有能選B；C選項(xiàng)中，解方程5x+2=7x+8得：x=-3，所以沒(méi)有能選C；D選項(xiàng)中，解方程5x-2=7x-8得：x=3，所以沒(méi)有能選D.故選A.3.下列圖形中，都是柱體的一組是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.都沒(méi)有是【正確答案】C【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橹挥?個(gè)幾何體是柱體，另兩個(gè)幾何體中：一個(gè)是錐體，一個(gè)是沒(méi)有規(guī)則六面體，所以沒(méi)有能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橹挥?個(gè)幾何體是柱體，另兩個(gè)幾何體中：一個(gè)是錐體，一個(gè)是圓臺(tái)，所以沒(méi)有能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)槿齻€(gè)幾何體都是柱體，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)镃選項(xiàng)中的三個(gè)幾何體都是柱體，所以D中說(shuō)法錯(cuò)誤；故選C.4.已知2是關(guān)于x的方程的解，那么a的值是（）A.-3 B.-4 C.-5 D.-6【正確答案】D【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，

解得：，

故選：D．本題考查了一元方程的解和解一元方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5.下列現(xiàn)象中是平移的是（）A.將一張紙沿它的中線折疊 B.飛碟的轉(zhuǎn)動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng) D.翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張【正確答案】C【詳解】A.將一張紙沿它的中線折疊，沒(méi)有符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.飛蝶的轉(zhuǎn)動(dòng)，沒(méi)有符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，正確；D.翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，沒(méi)有符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.6.若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x﹣1a4能合并成一項(xiàng)，則x的值是（）A. B.1 C. D.0【正確答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可列出式子進(jìn)行求解.【詳解】依題意得2x=3x-1，解得x=1故選B此題主要考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出為同類項(xiàng).7.關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A.2 B.3 C.1或2 D.2或3【正確答案】D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來(lái)解出a的值．【詳解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a倍數(shù)∴a=2或a=3．故選D．此題考查的是一元方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．8.設(shè)P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是()A.0.4 B.2.5 C.－0.4 D.－2.5【正確答案】B【分析】把和的值代入，得出關(guān)于的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，，，代入得：，，，．故選：B．本題考查了解一元方程和等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)解方程的能力，題目比較好，難度沒(méi)有大．9.文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A.賺了5元

B.虧了25元

C.賺了25元

D.虧了5元【正確答案】D【詳解】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．10.按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值至多有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【詳解】試題解析：個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-1=257，解得：x=86，第二個(gè)數(shù)是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三個(gè)數(shù)是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四個(gè)數(shù)是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=（沒(méi)有合題意舍去）；第五個(gè)數(shù)是3（81x-40）-1=257，解得：x=（沒(méi)有合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、29或10．故選C．考點(diǎn)：1．一元方程的應(yīng)用；2．代數(shù)式求值．二、填空題（每小題4分，共32分）11.方程的解為_(kāi)______.【正確答案】x＝5．【詳解】移項(xiàng)，得：x＝7－2，即x＝5．12.一個(gè)棱錐共有7個(gè)面，這是________棱錐，有________個(gè)側(cè)面.【正確答案】①.六②.6【詳解】若一個(gè)棱錐有7個(gè)面，則這是一個(gè)6棱錐，有6個(gè)側(cè)面；故答案為（1）六；（2）6.點(diǎn)睛：在棱錐的所有面中，底面只有1個(gè)，其余的面都是側(cè)面.13.一個(gè)數(shù)x的與它的和等于-10的20％，則可列出的方程為_(kāi)_______

.【正確答案】x+x=?10×20%【詳解】由題意可得.14.當(dāng)x=________時(shí)，3(x-2)與2(2+x)互為相反數(shù).【正確答案】【詳解】由題意可得：，解得：∴當(dāng)時(shí)，與互為相反數(shù).15.服裝店某款服裝，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是________元.【正確答案】200．【詳解】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用．16.方程中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個(gè)方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是________________【正確答案】0【分析】設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字為，把代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字為，把代入方程得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故0．此題考查了一元方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17.一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，現(xiàn)在先由甲獨(dú)做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小時(shí)完成?在這個(gè)問(wèn)題中，若設(shè)剩下的部分要xh完成，則根據(jù)題意所列方程是________.【正確答案】【詳解】若設(shè)剩下的部分要小時(shí)完成，則由題意可得方程：.18.如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___cm2．【正確答案】400【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形的寬，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形寬的4倍小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，求得小長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，故400．此題考查方程組的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．三、解答題19.解下列方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）（3）（4）【正確答案】（1）x=1；(2)x=11；（3）x=-；（4）x=-0.1.【詳解】試題分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，按解一元方程的一般步驟解答即可；試題解析：（1）移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得.（2）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得.（3）去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得.（4）原方程可化為：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得.20.如圖，將下列圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接：【正確答案】答案見(jiàn)解析.【詳解】如圖：21.若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．【正確答案】k=【詳解】方程2x-3=1解是x=2，把x=2代入=k-3x，得解得22.“?”是規(guī)定的這樣一種新運(yùn)算，法則是:a?b=a2+2ab.例如3?(?2)=32+2×3×(?2)=?12.（1）試求2?(?1)的值；（2）若2?x=4，求x的值;（3）若(?2)?x=?2+x，求x的值.【正確答案】（1）0；（2）；（3）【詳解】試題分析：（1）按題中所給“新運(yùn)算的規(guī)則”把轉(zhuǎn)化成普通有理數(shù)的混合運(yùn)算，再按有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先按題中所給“新運(yùn)算的規(guī)則”把轉(zhuǎn)化成普通“一元方程”，再按一元方程的解法解答即可；（3）由題意可得：，再按（2）的步驟解答即可；試題解析：(1)由題意可得：；(2)由得方程解得：；(3)由題意可得：，∴，解得:.點(diǎn)睛：在涉及“新運(yùn)算”的問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是：弄清把“新運(yùn)算”轉(zhuǎn)化為“普通運(yùn)算的”規(guī)則，把題目中所涉及的“新運(yùn)算”轉(zhuǎn)化為“普通運(yùn)算”.23.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣原料96噸,現(xiàn)在每天甲廠用去原料15噸,乙廠用去原料9噸,多少天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等?【正確答案】4天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等.【詳解】試題分析：首先設(shè)x天后,兩廠原料數(shù)量相等，然后根據(jù)題意列出一元方程，從而得出答案.試題解析：設(shè)x天后,兩廠原料數(shù)量相等,根據(jù)題意可得：120－15x=96－9x解得：x=4答：4天后,兩廠原料數(shù)量相等.考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用24.我校八年級(jí)實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室．問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有教室多少間？八年級(jí)共有多少人？【正確答案】學(xué)校有教室21間，八年共有480人．【詳解】試題分析：試題分析：本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：20×（間數(shù)+3）=總?cè)藬?shù)；24×（間數(shù)﹣1）=總?cè)藬?shù)，據(jù)此可列方程組求解．試題解析：設(shè)：這個(gè)學(xué)校共有教室間，八年級(jí)共有人．由題意得：，解這個(gè)方程組得：，故這個(gè)學(xué)校共有教室21間，八年級(jí)共有480人．考點(diǎn)：二元方程組的應(yīng)用．25.某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用234元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和茄子這天的與零售價(jià)如下表所示：?jiǎn)枺海?）該經(jīng)營(yíng)戶當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和茄子各多少公斤？（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢(qián)？【正確答案】（1）西紅柿30公斤，茄子20公斤；（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺56元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)西紅柿買(mǎi)了公斤，則茄子買(mǎi)了公斤，根據(jù)兩者進(jìn)價(jià)和總金額可列出方程，解方程即可求得答案；（2）由題意可知，每公斤西紅柿賺1.2元，每公斤茄子賺1元，（1）中解得結(jié)果計(jì)算即可；試題解析：設(shè)該經(jīng)營(yíng)戶當(dāng)天買(mǎi)了西紅柿x公斤，茄子（50-x）公斤，由題意得：4.8x+4.5（50-x）=234，解得：x=30，∴50x=50-30=20（公斤）．答：西紅柿30公斤，茄子20公斤．（2）由題意可知，每公斤西紅柿賺1.2元，每公斤茄子賺1元，則當(dāng)天的利潤(rùn)=30×1.2+20×1=56（元）．答：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺56元．26.如圖是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長(zhǎng)方形色塊圖,它是由6個(gè)沒(méi)有同顏色的正方形組成的,已知中間最小的正方形的邊長(zhǎng)是1cm,則這塊長(zhǎng)方形色塊圖的總面積是多少?【正確答案】長(zhǎng)方形的面積為143cm.【詳解】試題分析：首先設(shè)第二小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等得出一元方程，從而求出x的值，得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求出長(zhǎng)方形的面積.試題解析：設(shè)第二小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm.則有x＋x＋（x＋1）=（x＋2）＋（x＋3）解得：x=4所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為13,寬為11,面積=13×11=143㎝考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用27.如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？【正確答案】（1）點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B兩點(diǎn)位置見(jiàn)解析；（2）運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）100個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意列出方程可求得點(diǎn)A的速度和點(diǎn)B的速度，然后在數(shù)軸上標(biāo)出位置即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)恰在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點(diǎn)B追上點(diǎn)A所需的時(shí)間，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B兩點(diǎn)位置如下：；（2）設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間，根據(jù)題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰在A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)，點(diǎn)B追上點(diǎn)A，根據(jù)題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點(diǎn)B追上點(diǎn)A共用去5秒，而這個(gè)時(shí)間恰好是點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間，因此點(diǎn)C行駛的路程為：20×5=100(單位長(zhǎng)度).本題考查了一元方程的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及行程問(wèn)題，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷（B卷）一、選一選（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）1.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫的是（）A.－3℃ B.15℃ C.－10℃ D.－1℃2.下列四個(gè)式子中，是一元方程是A. B. C. D.3.下列方程中，解為的方程是（）A. B. C. D.4.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2016年10月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到2.62億，其中2.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.62×104 B.2.62×106 C.2.62×108 D.0.262×1095.下列各組數(shù)中相等的是（）A.﹣(﹣2)和|﹣2| B.+(﹣2)和﹣(﹣2)C﹣(﹣2)和(﹣2) D.﹣(﹣2)和﹣|﹣2|6.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b＝5ab B.6y﹣3y＝3C.7a+a＝7a2 D.3x2y﹣2yx2＝x2y7.若與的解相同，則的值為()A.8 B.6 C.－2 D.28.已知：，則方程的解為（）A. B. C. D.9.某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是A.沒(méi)有賺沒(méi)有虧 B.賺8元 C.虧8元 D.賺12元10.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為6，當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值等于A.0 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5二、填空題（共5個(gè)小題，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11.如果|a+3|=1，那么a=_______12.若單項(xiàng)式x4ym與﹣2x2ny2同類項(xiàng)，則m＋n=.13.已知方程（m+1）x|m|+3=0是關(guān)于x的一元方程，則m的值是_____．14.若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________.15.按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填第n個(gè)數(shù)、、、、….三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8（2）（3）17.解下列方程：（1）（2）18.化簡(jiǎn)：（1）3a＋2b﹣5a﹣6；（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；（3）化簡(jiǎn)求值：，其中a＝3，b＝.19.某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：（1）陰影部分的周長(zhǎng)是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（3）x＝2，y＝2.5時(shí)，計(jì)算陰影部分面積.20.水上樂(lè)園星期天共賣出門(mén)票128張，收入912元.門(mén)票價(jià)格為成人每張10元，兒童可享受六折優(yōu)惠.求這出售成人票和兒童票各多少?gòu)垼?1.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？22.小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從本起按標(biāo)價(jià)的80%出售.（1）若小明要購(gòu)買(mǎi)20本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購(gòu)買(mǎi)時(shí)，須付款元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩?gòu)買(mǎi)時(shí)，須付款元；（2）若設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)x(x＞10)本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購(gòu)買(mǎi)時(shí)，須付款元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩?gòu)買(mǎi)時(shí)，須付款元；（3）買(mǎi)多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同？23.公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)張張張以上每張票的價(jià)格元元元某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共人去游園其中（1）班有多人，沒(méi)有足人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位各自購(gòu)票，則一共應(yīng)付元．（1）如果兩班聯(lián)合，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)．（2）求兩班各有多少學(xué)生．（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，如果你作為組織者如何購(gòu)票最，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷（B卷）一、選一選（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）1.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫的是（）A.－3℃ B.15℃ C.－10℃ D.－1℃【正確答案】C【詳解】解：因?yàn)椋?0℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均氣溫的是－10℃，故選C．本題考查有理數(shù)的大小比較．2.下列四個(gè)式子中，是一元方程的是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：A、是二元方程，故A錯(cuò)誤；

B、沒(méi)有是整式方程，故B錯(cuò)誤；

C、是一元二次方程，故C錯(cuò)誤；

D、是一元方程，故D正確；

故選D．3.下列方程中，解為的方程是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)一元方程的解直接把代入排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：分別把代入可知：A、由，故沒(méi)有符合題意；B、由，故符合題意；C、由，故沒(méi)有符合題意；D、由，故沒(méi)有符合題意；故選B．本題主要考查一元方程的解，正確理解一元方程的解是解題的關(guān)鍵．4.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2016年10月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到2.62億，其中2.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.62×104 B.2.62×106 C.2.62×108 D.0.262×109【正確答案】C詳解】試題解析：2.62億=262000000=2.62×108，

故選C．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5.下列各組數(shù)中相等的是（）A﹣(﹣2)和|﹣2| B.+(﹣2)和﹣(﹣2)C.﹣(﹣2)和(﹣2) D.﹣(﹣2)和﹣|﹣2|【正確答案】A【詳解】試題解析：A.﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，相等；B.+(﹣2)=-2，﹣(﹣2)=2，沒(méi)有相等；C.﹣(﹣2)=2，(﹣2)=-2，沒(méi)有相等；D﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=-2，沒(méi)有相等.故選A.6.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b＝5ab B.6y﹣3y＝3C.7a+a＝7a2 D.3x2y﹣2yx2＝x2y【正確答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b沒(méi)有是同類項(xiàng)，所以沒(méi)有能合并，故本選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)沒(méi)有合題意；C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)沒(méi)有合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變．7.若與的解相同，則的值為()A.8 B.6 C.－2 D.2【正確答案】D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.本題考查了一元方程的解及其解法，正確掌握解一元方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.8.已知：，則方程的解為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)值和偶次方?jīng)]有可能為負(fù)數(shù)，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0

m=2，n=1，

將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得

4+x=1

移項(xiàng)，得

x=-3．

故選：B．本題考查了解一元方程，和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)值和偶次方?jīng)]有可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．9.某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是A.沒(méi)有賺沒(méi)有虧 B.賺8元 C.虧8元 D.賺12元【正確答案】C【詳解】試題解析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則

x+25%x=60，

x=48．

設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則

y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴虧了8元．

故選C．10.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為6，當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值等于A.0 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5【正確答案】C【詳解】試題解析：當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx+1=a+b+1=6，

解得a+b=5，

當(dāng)x=-1時(shí)，ax3+bx+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-5+1=-4．

故選C．二、填空題（共5個(gè)小題，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11.如果|a+3|=1，那么a=_______【正確答案】-2或-4．【詳解】試題分析：先根據(jù)值的意義可知a+3=1或a+3=-1，然后解兩個(gè)方程即可．試題解析：∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=-1，∴a=-2或-4．考點(diǎn)：含值符號(hào)的一元方程．12.若單項(xiàng)式x4ym與﹣2x2ny2是同類項(xiàng)，則m＋n=.【正確答案】4【詳解】試題解析：∵單項(xiàng)式x4ym與﹣2x2ny2是同類項(xiàng)，

∴m=2，4=2n，

解得：m=2，n=2，

則m+n=2+2=4．13.已知方程（m+1）x|m|+3=0是關(guān)于x的一元方程，則m的值是_____．【正確答案】1【詳解】方程為一元方程，則x的次數(shù)為1，即|m|=1，解得m=±1，當(dāng)m=-1時(shí)，(m+1)=0，原方程就沒(méi)有成立，所以m≠-1．m只能是1．故1．14.若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________.【正確答案】詳解】試題解析：由題意可列方程5x+2=-（-2x+9），

解得：x=-；

則x-2=--2=-．15.按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填第n個(gè)數(shù)、、、、….【正確答案】(﹣1)n+1【詳解】試題解析：∵、、、、…

∴第n個(gè)數(shù)為（-1）n+1．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8（2）（3）【正確答案】（1）﹣11；；（2）﹣25；（3）﹣1.【詳解】試題分析：（1）先算乘除法，再計(jì)算加減法即可求出結(jié)果；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和值，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8=-6-5=-11；（2）==-27+30-28=-25；（3）==1+3-2-3=-1.17.解下列方程：（1）（2）【正確答案】（1）x=7；（2）x=1.【詳解】試題分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，化簡(jiǎn)即可求出x的值；（2）首先去分母，接著去括號(hào)，再移項(xiàng)，化簡(jiǎn)即可求出x的值.試題解析：（1）9-3x=2-2x-3x+2x=-9+2-x=-7∴x=7；（2）4（2x+1）-3(1-5x)=248x+4-3+15x=248x+15x=24-4+323x=23∴x=1.18.化簡(jiǎn)：（1）3a＋2b﹣5a﹣6；（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；（3）化簡(jiǎn)求值：，其中a＝3，b＝.【正確答案】（1）﹣2a+2b﹣6；（2）﹣3x﹣7y；（3）原式=，當(dāng)a=3，時(shí)，原式=.【詳解】試題分析：（1）直接合并同類項(xiàng)即可求得結(jié)果；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求得結(jié)果；（3）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)，再代入a、b的值進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6；（2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y．（3）原式=，當(dāng)a=3，時(shí)，原式=.19.某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：（1）陰影部分的周長(zhǎng)是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（3）x＝2，y＝2.5時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積.【正確答案】（1）周長(zhǎng)：8y+5x；（2）面積：4xy；（3）當(dāng)x=2，y=25時(shí)，面積=20.【詳解】試題分析：（1）用上面的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加上下面長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)即可求得周長(zhǎng)；

（2）兩個(gè)矩形的面積的和即可求得陰影部分的面積；

（3）代入x=2，y=2.5即可求得代數(shù)式的值；試題解析：（1）周長(zhǎng)：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；（2）面積：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；（3）當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，面積=4×2×2.5=20.20.水上樂(lè)園星期天共賣出門(mén)票128張，收入912元.門(mén)票價(jià)格為成人每張10元，兒童可享受六折優(yōu)惠.求這出售的成人票和兒童票各多少?gòu)?？【正確答案】售出成人票36張，兒童票92張.【詳解】試題分析：根據(jù)學(xué)生票收費(fèi)+成人票收費(fèi)=912元列出方程求解即可．試題解析：設(shè)售出成人票x張，則兒童票張，則，解得，，答：售出成人票36張，兒童票92張.21.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？【正確答案】一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯8元【詳解】試題分析：首先設(shè)一個(gè)