2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（將唯一正確答案的代號(hào)填在答題卡中，每小題2分，共20分）1．向東行進(jìn)﹣30米表示的意義是（）A．向東行進(jìn)30米 B．向東行進(jìn)﹣30米 C．向西行進(jìn)30米 D．向西行進(jìn)﹣30米2．有理數(shù)﹣1，0，﹣5，3四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．﹣5 D．33．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝24．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．25．下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)6．我市某天早晨氣溫是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜時(shí)溫度為（）A．19℃ B．1℃ C．﹣5℃ D．﹣2℃7．已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣38．已知在數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣2，若將A點(diǎn)向右邊平移3個(gè)單位后，再向左平移2個(gè)單位，則此時(shí)A點(diǎn)表示的有理數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣19．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg10．若ab≠0，則的結(jié)果不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題3分共18分）11．化簡：﹣（﹣3）＝．12．在+，2，0，﹣1.04，，﹣8，﹣100，﹣中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．13．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是．（用含m，n的式子表示）14．若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，則a＝．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，則a+b的值為．16．1米長的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長為米．三、解答題（第17、19每題14分，18題6分，共34分）17．計(jì)算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．18．已知|x﹣2|與|y+5|互為相反數(shù)，求x﹣y的值．19．計(jì)算：（1）（﹣24）×（1﹣+﹣）；（2）（﹣81）÷2×÷（﹣15）．四、解答題（每小題8分，共16分）20．計(jì)算：（﹣32+3）×[（﹣1）2022﹣（1﹣0.5×）]．21．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：2，0，，﹣0.5，﹣2，．五、解答題（本題8分）22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求m2﹣cd+的值．六、解答題（本題12分）23．某出租車沿一條筆直的東西走向公路行駛，途中不斷的打表載客，無堵車．從A地出發(fā)到收班時(shí)共載客11次，行駛記錄如下（約定向東為正，單位：千米）．+15、﹣12、+5、﹣2、+10、﹣3、+10、﹣5、+17、+3、﹣18．（1）問出租車收班時(shí)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.08升，從出發(fā)到收班時(shí)共耗油多少升？（3）在（2）的條件下，若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步是8塊（3千米以內(nèi)，含3千米），之后超過部分每公里1.4元（不足1公里以1公里計(jì)算）．若每升油7.5元，則該出租車這一天的凈收入為多少元？（凈收入＝收入﹣汽油費(fèi)）七、解答題（本題12分）24．問題情境：我們?cè)诒酒诮滩闹性?jīng)學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作|a|．實(shí)際上，數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|﹣3﹣0|；數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|﹣3﹣2|，也就是說，在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a，B點(diǎn)表示的數(shù)記為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a﹣b|．（1）獨(dú)立思考：①數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示x與﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為2，那么x為；（2）實(shí)踐探究如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50，現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)．①t秒后，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，當(dāng)P、Q兩螞蟻相遇時(shí)，即P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)相同，此時(shí)可得等式；（用含有t的式子表示）②當(dāng)P、Q兩只螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)時(shí)，若所用的時(shí)間為t，可得等式為；（用含有t的式子表示）③求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個(gè)單位長度時(shí)的時(shí)間．

參考答案一、選擇題（將唯一正確答案的代號(hào)填在答題卡中，每小題2分，共20分）1．向東行進(jìn)﹣30米表示的意義是（）A．向東行進(jìn)30米 B．向東行進(jìn)﹣30米 C．向西行進(jìn)30米 D．向西行進(jìn)﹣30米【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：根據(jù)題意規(guī)定：向東走為“+”，向西走為“﹣”，∴向東行進(jìn)﹣30米表示的意義是向西行進(jìn)30米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．有理數(shù)﹣1，0，﹣5，3四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．﹣5 D．3【分析】利用有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，同號(hào)的比較絕對(duì)值的大?。猓河欣頂?shù)﹣1，0，﹣5，3四個(gè)數(shù)中，最小的是﹣5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較．3．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝2【分析】A根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可判斷；B根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可判斷；C根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可判斷；D根據(jù)有理數(shù)的去括號(hào)法則計(jì)算即可判斷；解：A：﹣2+2＝0，故A正確；B：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故B錯(cuò)誤；C：﹣（﹣）＝+＝1，故C正確；D：﹣（﹣2）＝2，故D正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用法則計(jì)算．4．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．解：根據(jù)數(shù)軸得：a＜﹣2，∴a可以是﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．5．下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．解：A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．6．我市某天早晨氣溫是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜時(shí)溫度為（）A．19℃ B．1℃ C．﹣5℃ D．﹣2℃【分析】根據(jù)題意列出算式，利用有理數(shù)的加減即可求得結(jié)果．解：根據(jù)題意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．7．已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)得出a、b的值，再分別計(jì)算可得．解：∵|a|＝1，b是2的相反數(shù)，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝1﹣2＝﹣1；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；綜上，a+b的值為﹣1或﹣3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)得出a、b的值．8．已知在數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣2，若將A點(diǎn)向右邊平移3個(gè)單位后，再向左平移2個(gè)單位，則此時(shí)A點(diǎn)表示的有理數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行分步分析，選出正確答案．解：∵數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣2，若將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度，∴A到達(dá)1位置，∵再向左平移2個(gè)單位長度，∴此時(shí)A點(diǎn)表示的有理數(shù)應(yīng)為﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的平移規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10．若ab≠0，則的結(jié)果不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到＝±1，＝±1，然后計(jì)算出的值，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：∵＝±1，＝±1，∴＝2或﹣2或0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．二、填空題（每題3分共18分）11．化簡：﹣（﹣3）＝3．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，負(fù)負(fù)為正化簡求解即可．解：本題是求﹣3的相反數(shù)，根據(jù)概念（﹣3的相反數(shù)）+（﹣3）＝0，則﹣3的相反數(shù)是3．故化簡后為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．12．在+，2，0，﹣1.04，，﹣8，﹣100，﹣中，負(fù)分?jǐn)?shù)有2個(gè)．【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義即可得出結(jié)論．解：在這幾個(gè)數(shù)中﹣1.04，﹣是負(fù)分?jǐn)?shù)，有2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)，掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的定義是關(guān)鍵．13．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是n﹣m．（用含m，n的式子表示）【分析】注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)，又?jǐn)?shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，故A，B間的距離是n﹣m．解：∵n＞0，m＜0，∴它們之間的距離為：n﹣m．故答案為：n﹣m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)注意數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．14．若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，則a＝2033或2007．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算先求出|a﹣2020|的值，再利用絕對(duì)值的意義求出a的值．解：∵|a﹣2020|+（﹣3）＝10，∴|a﹣2020|＝13．∴a﹣2020＝13或a﹣2020＝﹣13．解得a＝2033或2007．故答案為：2033或2007．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義與有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，則a+b的值為﹣9或﹣3．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a、b的值，再求a+b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a+b＝﹣9或a+b＝﹣3，故答案為：﹣9或﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，求字母的值是解題的關(guān)鍵．16．1米長的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長為米．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答即可．解：由題意得，第6次后剩下的小棒長＝1×＝米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，理解乘方的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第17、19每題14分，18題6分，共34分）17．計(jì)算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題．解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣30；（2）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）＝（1.4+3.6﹣5.2﹣4.3）+1.5＝（﹣4.5）+1.5＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．18．已知|x﹣2|與|y+5|互為相反數(shù)，求x﹣y的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0列出算式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入計(jì)算即可．解：由題意得，|x﹣2|+|y+5|＝0，則x﹣2＝0，y+5＝0，解得，x＝2，y＝﹣5，則x﹣y＝7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0、有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．19．計(jì)算：（1）（﹣24）×（1﹣+﹣）；（2）（﹣81）÷2×÷（﹣15）．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計(jì)算即可．解：（1）（﹣24）×（1﹣+﹣）＝（﹣24）×1+24×﹣24×+24×＝﹣24+18﹣4+15＝5；（2）（﹣81）÷2×÷（﹣15）＝81×＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題8分，共16分）20．計(jì)算：（﹣32+3）×[（﹣1）2022﹣（1﹣0.5×）]．【分析】原式先算括號(hào)中的乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，然后算括號(hào)外的乘法運(yùn)算即可求出值．解：原式＝（﹣9+3）×（1﹣1+×）＝（﹣9+3）×（×）＝（﹣6）×＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：2，0，，﹣0.5，﹣2，．【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．解：在數(shù)軸上表示為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．五、解答題（本題8分）22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求m2﹣cd+的值．【分析】由題意得，a+b＝0，cd＝1，m＝±2，分別代入代數(shù)式計(jì)算即可．解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝22﹣1+＝4﹣1+0＝3；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣1+＝4﹣1+0＝3，∴m2﹣cd+的值為3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等方面的知識(shí)與應(yīng)用．六、解答題（本題12分）23．某出租車沿一條筆直的東西走向公路行駛，途中不斷的打表載客，無堵車．從A地出發(fā)到收班時(shí)共載客11次，行駛記錄如下（約定向東為正，單位：千米）．+15、﹣12、+5、﹣2、+10、﹣3、+10、﹣5、+17、+3、﹣18．（1）問出租車收班時(shí)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.08升，從出發(fā)到收班時(shí)共耗油多少升？（3）在（2）的條件下，若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步是8塊（3千米以內(nèi)，含3千米），之后超過部分每公里1.4元（不足1公里以1公里計(jì)算）．若每升油7.5元，則該出租車這一天的凈收入為多少元？（凈收入＝收入﹣汽油費(fèi)）【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）利用絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（3）結(jié)合（2）中所求及已知條件列式計(jì)算即可．解：（1）15﹣12+5﹣2+10﹣3+10﹣5+17+3﹣18＝20（千米），即出租車收班時(shí)在A地的東邊，距A地20千米；（2）（|+15|+|﹣12|+|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|+10|+|﹣5|+|+17|+|+3|+|﹣18|）×0.08＝（15+12+5+2+10+3+10+5+17+3+18）×0.08＝100×0.08＝8（升），即從出發(fā)到收班時(shí)共耗油8升；（3）第一次收入為8+（15﹣3）×1.4＝24.8（元），第二次收入為8+（12﹣3）×1.4＝20.6（元），第三次收入為8+（5﹣3）×1.4＝10.8（元），第四次收入為8元，第五次收入為8+（10﹣3）×1.4＝17.8（元），第六次收入為8元，第七次收入為8+（10﹣3）×1.4＝17.8（元），第八次收入為8+（5﹣3）×1.4＝10.8（元），第九次收入為8+（17﹣3）×1.4＝27.6（元），第十次收入為8元，第十一次收入為8+（18﹣3）×1.4＝29（元），則24.8+20.6+10.8+8+17.8+8+17.8+10.8+27.6+8+29﹣8×7.5＝183.2﹣60＝123.2（元），即該出租車這一天的凈收入為123.2元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．七、解答題（本題12分）24．問題情境：我們?cè)诒酒诮滩闹性?jīng)學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作|a|．實(shí)際上，數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|﹣3﹣0|；數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|﹣3﹣2|，也就是說，在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a，B點(diǎn)表示的數(shù)記為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a﹣b|．（1）獨(dú)立思考：①數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是4；②數(shù)軸上表示x與﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為2，那么x為1或﹣3；（2）實(shí)踐探究如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50，現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的