新教材2023-2024學年高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.1直線的斜率分層作業(yè)課件湘教版選擇性必修第一冊

第2章2.1直線的斜率123456789101112131415161718A級必備知識基礎練D123456789101112131415161718C1234567891011121314151617183.已知點A的坐標為(3,4),在坐標軸上有一點B,若kAB=4,則點B的坐標為(

)A.(2,0)或(0,-4) B.(2,0)或(0,-8)C.(2,0) D.(0,-8)B123456789101112131415161718BD1234567891011121314151617185.直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(m∈R)兩點,那么直線l的傾斜角的取值范圍為(

)B123456789101112131415161718123456789101112131415161718直線l',則直線l'的傾斜角為

,斜率為

.

1234567891011121314151617187.若一條直線的斜率不存在,寫出滿足條件的一條直線的方程

,若一個一次函數(shù)所對應的直線的傾斜角為,寫出滿足題意的一個一次函數(shù)對應的直線方程

.

x=2y=x+11234567891011121314151617188.已知A(1,2),B(2,1),C(0,m)三點.(1)若過A,C兩點的直線的傾斜角為45°,求m的值.(2)A,B,C三點可能共線嗎?若能,求出m的值;若不能,說明理由.解

(1)過A,C兩點的直線的斜率為kAC==2-m.又直線AC的傾斜角為45°,所以kAC=tan

45°=1=2-m,解得m=1.若A,B,C三點共線,則有kAB=kAC,即-1=2-m,解得m=3.所以A,B,C三點能共線,且m=3.123456789101112131415161718B級關鍵能力提升練9.直線xsinα-y+2=0的傾斜角的取值范圍是(

)B解析

設直線xsin

α-y+2=0的傾斜角為θ,則tan

θ=sin

α,-1≤sin

α≤1,故傾斜角θ的取值范圍是

.故選B.123456789101112131415161718B12345678910111213141516171812345678910111213141516171811.過點A(2,1),B(m,3)的直線l的傾斜角α的取值范圍是(),則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.(0,2] B.(0,4)C.[2,4) D.(0,2)∪(2,4)B123456789101112131415161718解得0<m<2或2<m<4.當直線的斜率不存在時,m=2,符合題意,綜上,實數(shù)m的取值范圍是(0,4).故選B.12345678910111213141516171812.已知直線l1:y=x+1,將直線l1繞點(1,2)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得直線l2的方程為

,將直線l1繞點(1,2)按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得直線l3的方程為

.

x=1y=2解析

易知直線l1的斜率為1,傾斜角為45°,所以直線l2的傾斜角為90°,直線l3的傾斜角為0°.又因為直線l2和直線l3都經(jīng)過點(1,2),所以直線l2和直線l3的方程分別為x=1,y=2.12345678910111213141516171813.如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD為菱形,且∠ADC=120°,則對角線AC與BD所在直線的斜率之積為

.

-1123456789101112131415161718解析

在菱形ABCD中,∵∠ADC=120°,∴∠BAD=60°,∠ABC=120°,∴∠BAC=30°,∠DBA=60°,12345678910111213141516171814.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2)三點.若點D在線段BC(包括端點)上移動,直線AD的斜率的變化范圍是

.

12345678910111213141516171815.若三點A(3,1),B(-2,k),C(8,1)能構(gòu)成三角形,則實數(shù)k的取值范圍為

.

(-∞,1)∪(1,+∞)故實數(shù)k的取值范圍為(-∞,1)∪(1,+∞).12345678910111213141516171816.已知兩點A(-3,4),B(3,2),過點P(1,0)的直線l與線段AB有公共點.(1)求直線l的斜率k的取值范圍;(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.(1)要使l與線段AB有公共點,則直線l的斜率k的取值范圍是k≥kPB或k≤kPA,即k≥1或k≤-1.所以直線l的斜率k的取值范圍是(-∞,-1]∪[1,+∞).(2)由題意可知,直線l的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間,12345678910111213141516171817.某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關系如圖所示.從目前記錄的結(jié)果看,前m年的年平均產(chǎn)量最高,則m的值為

.

C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練9解析

果樹前n年的年平均產(chǎn)量即點(n,Sn)與原點連線的斜率.連接各點與原點O,可知當n=9時,連線的斜率最大,所以m的值為9.12345678910111213141516171818.如圖,現(xiàn)有一