新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第5章統(tǒng)計(jì)與概率5.3概率5.3.5隨機(jī)事件的獨(dú)立性分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊

第五章5.3.5隨機(jī)事件的獨(dú)立性123456789101112131415A級必備知識基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一·2023廣東揭陽高一期末]若隨機(jī)事件A,B滿足

則事件A與B的關(guān)系是(

)A.互斥

B.相互獨(dú)立 C.互為對立 D.互斥且獨(dú)立B1234567891011121314152.[探究點(diǎn)三]現(xiàn)有航天員甲、乙、丙三個(gè)人,進(jìn)入太空空間站后需要派出一人走出太空站外完成某項(xiàng)試驗(yàn)任務(wù),工作時(shí)間不超過10分鐘,如果10分鐘內(nèi)完成任務(wù)則試驗(yàn)成功結(jié)束任務(wù),10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤回再派下一個(gè)人,每個(gè)人只派出一次.已知甲、乙、丙10分鐘內(nèi)試驗(yàn)成功的概率分別為

每個(gè)人能否完成任務(wù)相互獨(dú)立,該項(xiàng)試驗(yàn)任務(wù)按照甲、乙、丙順序派出,則試驗(yàn)任務(wù)成功的概率為(

)D123456789101112131415解析

試驗(yàn)任務(wù)成功的事件M是甲成功的事件M1,甲不成功乙成功的事件M2,甲乙都不成功丙成功的事件M3的和,1234567891011121314153.[探究點(diǎn)一](多選題)對于事件A,B,下列說法正確的是(

)BCD1234567891011121314151234567891011121314154.[探究點(diǎn)二]從某地區(qū)的兒童中挑選體操學(xué)員,已知兒童體型合格的概率為,身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為

.從中任挑一兒童,這兩項(xiàng)至少有一項(xiàng)合格的概率是(假定體型與身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響)(

)B1234567891011121314151234567891011121314155.[探究點(diǎn)二]有一道數(shù)學(xué)難題,在半小時(shí)內(nèi),甲能解決的概率是,乙能解決的概率是,2人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它,則2人都未解決的概率為

.

1234567891011121314156.[探究點(diǎn)二]射擊隊(duì)某選手命中環(huán)數(shù)的概率如下表所示:命中環(huán)數(shù)10987<7概率0.320.280.180.120.1該選手射擊兩次,兩次命中環(huán)數(shù)相互獨(dú)立,則他至少命中一次9環(huán)或10環(huán)的概率為

.

0.84解析

該選手射擊一次,命中的環(huán)數(shù)低于9環(huán)的概率為1-0.32-0.28=0.4,該選手射擊兩次,兩次命中的環(huán)數(shù)都低于9環(huán)的概率為0.4×0.4=0.16,所以他至少命中一次9環(huán)或10環(huán)的概率為1-0.16=0.84.1234567891011121314157.[探究點(diǎn)二·北師大版教材習(xí)題]在某項(xiàng)1500m體能測試中,甲、乙兩人各自通過體能測試的概率分別是,且甲、乙兩人是否通過體能測試互相獨(dú)立.求:(1)兩人都通過體能測試的概率;(2)恰有一人通過體能測試的概率;(3)至少有一人通過體能測試的概率.

1234567891011121314151234567891011121314158.[探究點(diǎn)二·2023江西豐城期末]甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽,甲的中靶概率為0.8,甲、乙都中靶的概率為0.72,甲、乙是否中靶相互獨(dú)立.求下列事件的概率.(1)乙中靶;(2)恰有一人中靶;(3)至少有一人中靶.123456789101112131415解

(1)設(shè)甲中靶為事件A,乙中靶為事件B,則事件A與事件B相互獨(dú)立,∵P(A)=0.8,P(AB)=0.72,故乙中靶的概率為0.9.(2)設(shè)恰有一人中靶為事件C,則P(C)=P(A)+P(B)=0.8×0.1+0.2×0.9=0.26,故恰有一人中靶的概率為0.26.(3)設(shè)至少有一人中靶為事件D,則P(D)=1-P()=1-0.2×0.1=0.98,故至少有一人中靶的概率為0.98.123456789101112131415B級關(guān)鍵能力提升練9.端午節(jié)放假,甲回老家過節(jié)的概率為,乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為

假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為(

)C12345678910111213141510.體育課上定點(diǎn)投籃項(xiàng)目測試規(guī)則:每位同學(xué)有3次投籃機(jī)會,一旦投中,則停止投籃,視為合格,否則一直投3次為止.每次投中與否相互獨(dú)立,某同學(xué)一次投籃投中的概率為p,若該同學(xué)本次測試合格的概率為0.784,則p=(

)A.0.4 B.0.6

C.0.1

D.0.2A解析

由題意可得p+p(1-p)+p(1-p)2=0.784,整理可得p(2-p+1-2p+p2)=p(p2-3p+3)=0.784,將各選項(xiàng)中的數(shù)分別代入方程可知A項(xiàng)正確.12345678910111213141511.(多選題)[2023浙江杭州余杭高二]分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6),設(shè)事件M=“第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,事件N=“第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”,則(

)A.M與N互斥

B.M與N不對立C.M與N相互獨(dú)立 D.P(M∪N)=BCD解析

事件M與N是可能同時(shí)發(fā)生的,故M與N不互斥,故A不正確;事件M與N不互斥,不是對立事件,故B正確;事件M發(fā)生與否對事件N發(fā)生的概率沒有影響,M與N相互獨(dú)立,故C正確;123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415(1)求乙答對這道題的概率;(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人答對這道題的概率.123456789101112131415解

(1)記甲、乙、丙答對這道題分別為事件A,B,C,設(shè)乙答對這道題的概率P(B)=x,由于每人回答問題正確與否是相互獨(dú)立的,因此A,B,C是相互獨(dú)立事件.123456789101112131415(2)設(shè)“甲、乙、丙三人中至少有一人答對這道題”為事件M,丙答對這道題的概率P(C)=y.12345678910111213141514.電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值,假設(shè)所有電影是否獲得好評相互獨(dú)立.(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;(2)從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部,估計(jì)恰有1部獲得好評的概率.123456789101112131415解

(1)由題表知,電影公司收集的電影部數(shù)為140+50+300+200+800+510=2

000,獲得好評的第四類電影部數(shù)為200×0.25=50,所以所求概率為

=0.025.(2)記“從第四類電影中隨機(jī)選取的1部獲得好評”為事件A,“從第五類電影中隨機(jī)選取的1部獲得好評”為事件B,則事件“從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部,恰有1部獲得好評”可表示為由題表知,P(A)=0.25,P(B)=0.2,因?yàn)樗须娪笆欠瘾@得好評相互獨(dú)立,所以P()=1-P(A)=0.75,P()=1-P(B)=0.8,=0.25×0.8+0.75×0.2=0.35,從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部,估計(jì)恰有1部獲得好評的概率為0.35.123456789101112131415C級學(xué)科素養(yǎng)拔高練15.[2023河北石家莊高二]甲、乙兩位隊(duì)員進(jìn)行對抗賽,每局依次輪流發(fā)球,連續(xù)贏2個(gè)球者獲勝,通過分析甲、乙過去對抗賽的數(shù)據(jù)知,甲發(fā)球甲贏的概率為,乙發(fā)球甲贏的概率為,不同球的結(jié)果互不影響,已知某局甲先發(fā)球.(1