基于kalman濾波的蓄電池soc估計(jì)算法研究

基于kalman濾波的蓄電池soc估計(jì)算法研究

1放電電流動態(tài)估計(jì)的難點(diǎn)在蓄電壓下的負(fù)荷狀態(tài)中，s-用于描述電池的剩余容量，是電池使用過程中重要的參數(shù)之一。s-剩余容量/固定容量。在蓄電池充/放電過程中,需要對蓄電池的剩余容量進(jìn)行檢測,根據(jù)SOC的大小對蓄電池進(jìn)行相應(yīng)的控制。因此,測量蓄電池SOC的準(zhǔn)確度越高,充/放電控制器的控制效果就越好。目前常用的方法有內(nèi)阻檢測法、開路電壓法和安時(shí)計(jì)量法。用內(nèi)阻檢測法時(shí),當(dāng)SOC>40%時(shí),電池內(nèi)阻幾乎沒有變化,放電電流對SOC的影響也很小,因此通過電池內(nèi)阻鑒別大于40%的剩余容量很困難。蓄電池的開路電壓在數(shù)值上與電動勢很接近,電動勢是電解液濃度的函數(shù),電解液濃度與蓄電池放電量成很好的線性關(guān)系,所以用開路電壓可粗略估計(jì)蓄電池的剩余容量。但是測量蓄電池的開路電壓必須要求將其靜置一段時(shí)間以達(dá)到電壓穩(wěn)定,這樣勢必會影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)。因此開路電壓法雖然簡單,但是不能動態(tài)檢測SOC,并且隨著蓄電池的老化,剩余容量下降時(shí)開路電壓變化不明顯,無法準(zhǔn)確估計(jì)蓄電池的SOC。安時(shí)計(jì)量法是最常用的SOC估計(jì)方法,通過對電池的電流進(jìn)行積分估計(jì)SOC。如果充/放電起始狀態(tài)為SOC0,那么當(dāng)前狀態(tài)的SOC為:其中CN為蓄電池額定容量,為充/放電電流,為庫侖效率。安時(shí)計(jì)量法便于理解,應(yīng)用簡單,但是存在以下3個(gè)問題:第一,起始狀態(tài)SOC。無法估計(jì);第二,如果放電電流波動比較劇烈,安時(shí)計(jì)量法的計(jì)算誤差比較大;第三,在蓄電池的充放電過程中,庫侖效率難以測量,導(dǎo)致計(jì)算的SOC誤差較大。本文介紹了運(yùn)用卡爾曼(Kalman)濾波法來動態(tài)檢測蓄電池的荷電狀態(tài)SOC,并且不影響電池所在系統(tǒng)的正常運(yùn)行。對所提出的算法進(jìn)行了仿真研究,結(jié)果證明了該方法的可行性。2狀態(tài)空間模型控制Kalman濾波法是由一系列數(shù)學(xué)公式遞歸描述,提供一種高效的計(jì)算方法來估計(jì)過程的狀態(tài),并使估計(jì)均方誤差最小。其基本思想是:采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型,利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計(jì),求出現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值。其控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中AK為系統(tǒng)矩陣;BK為控制輸入矩陣;CK為量測矩陣;z-1I為延時(shí)環(huán)節(jié);WK為系統(tǒng)噪聲;vK為量測噪聲;WK和vK為相互獨(dú)立且符合正態(tài)分布的Gauss型白噪聲;協(xié)方差分別為Q和R,和可能會隨每次迭代計(jì)算而變化,但在此假設(shè)中它們?yōu)槌?shù);xK為系統(tǒng)狀態(tài);uK為控制輸入;yK為系統(tǒng)輸出。3電池模型的構(gòu)建3.1電池模型測試在運(yùn)用卡爾曼濾波法對蓄電池進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí),要選擇一個(gè)合適的蓄電池電路模型來反應(yīng)電池的特性。目前常用的描述蓄電池SOC的模型有以下3種:(1)Thevenin電池模型,主要缺點(diǎn)是模型中的各個(gè)參數(shù)都被設(shè)為常量,但實(shí)際上這些量都是電池狀態(tài)的函數(shù);(2)Shepherd電池模型,其中各個(gè)參數(shù)都為待定參數(shù),需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到,這樣在測量過程中的誤差會影響建立模型的正確性;(3)Peukert經(jīng)驗(yàn)公式In=K,亦即蓄電池容量衰減方程,n和K是針對具體電池通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而獲得的參數(shù),為提高模型的精確度,通常把放電電流分為大、中、小3個(gè)區(qū)域,在各自區(qū)域中分別采用不同的n和K,在實(shí)際使用中用此公式準(zhǔn)確描述電池模型的困難較大。本文中蓄電池模型采用Randles電路模型,見圖2所示。Randles等效電路模型是由歐姆內(nèi)阻和兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而成,它考慮了電池內(nèi)部的電極反應(yīng)、能量散發(fā)和歐姆效應(yīng),可有效模擬鉛酸蓄電池的動態(tài)特性。模型中各個(gè)參數(shù)表征如下:V0—電池的輸出電壓;Rt—電池歐姆內(nèi)阻;Cbulk—電池的儲能電容,RCb表示該電容上的電壓,其值的大小相當(dāng)于電池電動勢;Rb—用來模擬電池的自放電特性;Csurface—電池內(nèi)部兩極板間的電容,VCs—為此電容上的電壓,相當(dāng)于電池的極化電壓;Rt—電池內(nèi)部的極化電阻,Rt和Csurface—用來描述電池內(nèi)部離子濃度和極板電流密度的效應(yīng),由于受參與反應(yīng)的有效面積和電解質(zhì)離子的擴(kuò)散速度的制約,電池向外輸出電流的能力也會受到限制。3.2電池模型描述方程蓄電池模型是由狀態(tài)方程和量測方程組成的系統(tǒng),將Randles電路模型看成一個(gè)連續(xù)時(shí)變系統(tǒng),用卡爾曼濾波法描述為:在理想情況下,假設(shè)系統(tǒng)噪聲w(t)和測量噪聲v(t)都為零,由模型電路圖2可知:輸出電壓V0=IRi+VCs+VCb對時(shí)間求導(dǎo),由于在充電過程中,運(yùn)用卡爾曼濾波法對電池估計(jì)SOC,對電流采樣的時(shí)間間隔極短,電流大小保持不變,故認(rèn)為dI/dt≈0,則有取、VCb、VCs和V0為狀態(tài)變量,電池的充/放電電流為系統(tǒng)輸入,綜合(6)、(7)和(8)三式,可以得到電池模型的描述方程如下:4研究方法和過程卡爾曼濾波法是根據(jù)前一狀態(tài)的估計(jì)值和現(xiàn)在時(shí)刻的觀測值經(jīng)過遞推運(yùn)算來得出現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值,并用遞歸的方法來解決離散數(shù)據(jù)線性濾波問題。假定在每次采樣的時(shí)候,輸入uk是恒定的,將時(shí)變系統(tǒng)(4)離散化的等效方程為:結(jié)合蓄電池的描述方程(9),可得出(10)式中相應(yīng)的矩陣參數(shù)。其中TC為采樣周期,采用卡爾曼濾波算法可由(11)式歸納給出。是現(xiàn)在狀態(tài)的最優(yōu)估算值,為現(xiàn)在狀態(tài)對下一狀態(tài)的預(yù)測值。P為濾波誤差協(xié)方差矩陣,Pk/k是對應(yīng)的協(xié)方差矩陣,Pk+1/k是對應(yīng)的協(xié)方差矩陣。Q和R分別表示過程噪聲wk和vk測量噪聲的協(xié)方差矩陣。K為卡爾曼濾波增益矩陣。為Cd的轉(zhuǎn)置矩陣。為Ad的轉(zhuǎn)置矩陣。上式前兩個(gè)等式被稱為時(shí)間更新方程,負(fù)責(zé)及時(shí)向前推算當(dāng)前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計(jì)值,以便為下一個(gè)時(shí)間狀態(tài)構(gòu)造先驗(yàn)估計(jì)。后3個(gè)等式被稱為測量更新方程,負(fù)責(zé)將先驗(yàn)估計(jì)和新的測量變量相結(jié)合以構(gòu)造改進(jìn)的后驗(yàn)估計(jì)。從(11)式可以看出,Q和R決定了卡爾曼濾波的效果,它們共同影響增益矩陣K和誤差協(xié)方差矩陣P的性能,因此對Q和R的選取就顯得尤為重要。Q主要是由系統(tǒng)干擾和建立模型中的誤差造成的,這里假定電池的輸出電壓傳感器并不能引起系統(tǒng)噪聲,所以根據(jù)多次仿真研究,選取Q為對角矩陣。R主要在測量輸出電壓過程中引起的,其值即為每塊電池上誤差的均方根值。5放電放電的仿真模型本文采用Matlab來模擬LC-R127系列的12V-7Ah蓄電池,并在此基礎(chǔ)上通過蓄電池的放電實(shí)驗(yàn)來研究其輸出電壓以及剩余容量SOC的變化情況。放電仿真實(shí)驗(yàn)采取蓄電池模型、開關(guān)管和電阻串聯(lián)的方式,如圖3所示。在仿真實(shí)驗(yàn)中,先通過200V直流源給電池充電,然后控制開關(guān)管的導(dǎo)通來使蓄電池放電。在放電過程中,電池的電動勢下降,極板電容間電壓也會發(fā)生輕微振蕩。為了蓄電池以放電率為0.1C的電流放電,引入了電流環(huán)來控制相關(guān)開關(guān)管的導(dǎo)通。圖4給出了蓄電池模型中Vcb的電壓波形。圖5是模型中極化電壓Vcs的電壓波形。圖6是蓄電池放電的電流波形。圖7為卡爾曼濾波法與傳統(tǒng)的安時(shí)計(jì)量法檢測SOC的對比波形,從中可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用卡爾曼濾波法測量蓄電池的荷電狀態(tài)SOC精度更高。6卡爾曼濾波/sim保險(xiǎn)萃取器仿真在分析了傳統(tǒng)方法檢測蓄電池SOC不足的基礎(chǔ)上,提出了運(yùn)用卡爾曼濾