基于卡爾曼濾波算法的電動汽車鋰電池soc估算

基于卡爾曼濾波算法的電動汽車鋰電池soc估算

目前，世界上的汽車工業(yè)面臨著金融危機和能源環(huán)境的雙重挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)汽車產(chǎn)業(yè)已轉(zhuǎn)向電動汽車，實現(xiàn)汽車能源系統(tǒng)的工業(yè)化，在中國和世界達成了廣泛的共識。蓄電池作為電動汽車的儲能動力源，要求有高的比能量、高的比功率和高的充放電效率。鋰離子電池因具有高能量密度、高工作電壓和循環(huán)壽命長等優(yōu)良性能成為電動汽車的理想動力源。電池管理系統(tǒng)（batterymanagementsystem,BMS）作為電動汽車動力源的管理者，不僅要準確地估算電池的荷電狀態(tài)，防止其過沖或過放對電池產(chǎn)生巨大的影響，還肩負著優(yōu)化電池、電容的使用量，使其發(fā)揮最大程度工作效率的責任。然而鋰電池SOC的估算還停留在傳統(tǒng)的估算方法上，具有一定的滯后性和不準確性，這使BMS不能準確實時地分析和管理鋰離子電池的狀態(tài)?；诖?，本文以磷酸鐵鋰為研究對象，提出了一種基于卡爾曼濾波算法的SOC估算方法，并通過仿真進行驗證。該方法彌補了安時法在估算時的缺陷，具有很強的實用性和可靠性。1確定電池剩余容量SOC被用來反映電池的剩余容量狀況，這是目前國內(nèi)外比較統(tǒng)一的認識，在數(shù)值上定義為電池剩余容量占電池容量的比值。目前，用于估算SOC的方法主要有開路電壓法、卡爾曼濾波法、安時計量法等。1.1基于比例關(guān)系的soc的計算開路電壓法是根據(jù)電池的開路電壓在一定條件下與SOC有一定比例關(guān)系的原理來計算SOC的方法。SOC估算的基本原理是將被測電池充分靜置，使電池的端電壓恢復(fù)至開路電壓，此方法的缺點是靜置時間過長，不能滿足實時性的要求。1.2非平穩(wěn)隨機過程估計卡爾曼濾波算法是基于最小均方差的原理，利用上一時刻的估計值和實時量進行實時估計，是一種遞推式線性最小方差估計。該算法把估計量作為系統(tǒng)的狀態(tài)量，用系統(tǒng)的狀態(tài)方程來描述狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程，從而通過狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)移特性描述各個時刻之間的狀態(tài)相關(guān)函數(shù)，有效解決非平穩(wěn)隨機過程的估計困難。卡爾曼濾波法在估算過程中能保持較好的精度，并對初始值誤差和噪聲有很強的修正及抑制作用，特別貼合電動汽車變電流放電的情況。卡爾曼濾波原理圖如圖1所示。由卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)，可得離散狀態(tài)方程和觀測方程分別為式中，xk和xk+1分別表示tk及tk時刻后某時刻狀態(tài)量；uk為系統(tǒng)輸入量；Ak,Bk,Ck,Dk分別為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、控制矩陣、測量矩陣以及輸入輸出關(guān)系矩陣；wk和vk分別為系統(tǒng)激勵白噪聲及觀測白噪聲；yk和yk+1分別表示tk及tk時刻后某時刻觀測量。1.3庫侖效率和剩余電量安時計量法是指通過計算蓄電池在一定時間內(nèi)累積放出電的量來估計蓄電池SOC的方法。假設(shè)SOC0為初始剩余電量，那么當前狀態(tài)的SOC為式中，CN為電池額定容量；I（τ）為τ時刻充放電電流，放電時為正，充電時為負；η為庫侖效率，主要包括充放電倍率ηi和溫度影響系數(shù)ηT。安時計量法是計算SOC最基本的方法，但在環(huán)境溫度或電流波動較劇烈的情況下難以實現(xiàn)較高的測量精度，且積分計算誤差會隨著時間累計。2建立模型的建立以鋰電池為車載動力源的電池管理系統(tǒng)是一個非線性動態(tài)系統(tǒng)，其SOC與很多因素相關(guān)，所以根據(jù)運行工況，選擇與影響因子相關(guān)性較大的幾個建立模型。2.1放電倍率對放電放電的影響由于電動汽車行駛過程中放電電流不可避免地呈現(xiàn)出很大的非線性，所以放電電流也是影響鋰電池SOC估算的一個非常關(guān)鍵的因素。在實驗室條件下，用不同的放電倍率對鋰電池進行放電，得到電池總電量與放電電流i的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知，在鋰電池允許的工作環(huán)境下，當鋰電池以較大的放電電流進行放電時，釋放出的總?cè)萘枯^小，而以小的放電倍率放電時，釋放出的總?cè)萘枯^高。采用MATLAB軟件對圖2所示曲線進行擬合，放電電流影響系數(shù)ηi的多項式方程為2.2熱處理對磷酸鐵鋰放電容量的影響電動汽車鋰電池溫度會隨著天氣溫度、行駛時間和路況等因素變化，工作溫度的變化會導(dǎo)致鋰電池電量呈現(xiàn)非線性變化，因此，對電動汽車鋰電池的估計不可忽略工作溫度這一重要因素。本文以充滿電的磷酸鐵鋰為研究對象，用放電倍率為C/30的放電電流對其放電，分別在工作溫度為0,10,17,20,30,40,45,50℃時記錄實際放電容量，得到磷酸鐵鋰實際容量Q與工作溫度T的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知，在鋰電池允許的工作環(huán)境下，工作溫度越高，其放電容量越高。采用MATLAB軟件對圖3所示曲線進行擬合，溫度影響系數(shù)ηT的多項式方程為因此，本文在安時計量法的基礎(chǔ)上，用卡爾曼濾波法對鋰電池SOC進行實時估算，把工作溫度和放電電流作為鋰電池的系統(tǒng)噪聲，從而保證其估算精度。3采用卡爾曼濾波法進行套算采用卡爾曼濾波法估算鋰電池SOC，并將式（2）進行離散化，得式中，Δt為離散時間間隔；ik為離散電流。3.1ewrt采用模型本文所用蓄電池模型有Shepherd,UnnewehrUniversal和Nernst模型，其分別為：式中，yk為電池端電壓；Ki為極化電阻；E0為電池組初始端電壓；R為電池內(nèi)阻。3.2卡爾曼濾波法的計算本文采用的聯(lián)合模型，在估算過程中能保證較好的精度，并對系統(tǒng)噪聲有很強的修正及抑制作用，特別貼合電動汽車變電流放電的情況。其狀態(tài)方程和輸出方程分別為式中，xk為鋰電池SOC;yk為電池組端電壓；ηi和ηT分別由式（3）和式（4）求得；Ki(i=1,2,3,4）和R通過最小方差原理計算得到。在不考慮噪聲的情況下，由式（1）和式（7）比較可知由上式可知式中，xk-為狀態(tài)變量預(yù)測估計?？柭鼮V波法的計算流程如下：1）初始值賦值為x0+=SOC0,Pk+=var(x0）。2）狀態(tài)變量、均方差誤差預(yù)測估計為xk-=x+k+1-（ηiΔt/ηTCN)ik,Pk-=Ak-1PTk-1ATk-1+Dw，其中，Dw為過程噪聲誤差。3）卡爾曼增益為Lk-=(Pk-CkT/CkPk-CkT+Dv），其中，Dv為觀測噪聲誤差。4）最優(yōu)估計值計算得xk+=xk-+Lk(yk-yk-）。4實驗結(jié)果及分析為驗證卡爾曼濾波法對電動汽車能量管理系統(tǒng)SOC估算的準確性和可行性，在實驗室條件下，通過實測數(shù)據(jù)及MATLAB仿真，得SOC估算曲線如圖4所示。從圖4可以看出，卡爾曼濾波法對鋰電池SOC進行在線實時估計是有效的，能較為準確地計算出SOC值。5系統(tǒng)模擬仿真本文在傳統(tǒng)安時計量法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于卡爾曼濾波器的新型SOC估算策