《5、比例尺》教學設計(廣西市級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學教案

蘇教版六年級數(shù)學下冊《比例尺》教學設計【教學內(nèi)容】蘇教版六年級數(shù)學下冊第43例6.【教學目標】知識與技能：使學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)比例尺公式的過程，能歸納比例尺的公式。過程與方法：通過探索與發(fā)現(xiàn)比例尺公式的過程，培養(yǎng)學生自主學習，合作交流、觀察和歸納概括的能力。情感與態(tài)度：結合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】使學生在具體情境中理解比例尺的概念，能看懂線段比例尺?！窘虒W難點】從不同的角度理解比例尺的意義?！窘虒W方法】情境創(chuàng)設法、觀察法、討論法、歸納法?！緦W生學法】讓學生在情境中引入，明確學習目標，放手讓學生在自主學習、合作交流等學習過程中，歸納比例尺的計算公式。【教具準備】多媒體課件【教學過程】一、創(chuàng)設情境，激趣導入考考大家的智商：我們來玩一個腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲。好嗎？考考你：上海到北京的距離是1050千米，一只蝸牛不到2分鐘就從上海爬到了北京，你知道是怎么回事嗎？生：這只蝸牛是從地圖上爬的，它爬的是圖上距離。師：真聰明！再考考你們：在一幅地圖上測得上海到北京的直線距離是4.2厘米，一位老師從上海坐飛機到北京去開會，卻用了1小時40分鐘，這又是怎么回事呢？生：飛機飛的是實際距離。師：恭喜大家，答對了。蝸牛走完的是圖上的距離,（板書：圖上距離)飛機飛完的是實際的距離.（板書：實際距離）今天我們就來學習與圖有關的知識.師：老師這里有幾幅圖，這是什么？生：中國地圖。師：這幅呢？生：中國國旗。請同學們認真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：它們的大小變了，形狀沒變。師：為什么這些圖形形狀相同，而大小不一呢？生：因為它們縮小的倍數(shù)不同，所以大小不同，而形狀相同。師：說得非常好。在日常生活中人們經(jīng)常要用到把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數(shù)再畫在圖紙上，這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這個比就是我們今天要學習的內(nèi)容------比例尺。（板書：比例尺）獨立探究、合作生成a.在認識比例尺之前，我們先來明確本節(jié)課的學習目標。（課件出示學習目標）b.本節(jié)課學習目標:1、體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。2、會求一幅圖的比例尺。3、知道什么是線段比例尺，什么是數(shù)值比例尺，并能看懂線段比例尺。請同學們按學習目標自習課本第43頁，把學到的用筆畫一畫，并與同學說一說。下面，我們通過例6的學習來加深對比例尺的認識。c.理解比例尺出示例6：紅光小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？學生齊讀例6，在學生理解題意后提問：題目要我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？哪些是圖上距離？哪些是實際距離？單位一樣嗎？請同學們拿出練習本子寫一寫。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。50米=5000厘米30米=3000厘米長：圖上距離：實際距離寬：圖上距離：實際距離=5：5000=3：3000=1:1000=1：1000或：長：圖上距離：實際距離寬：圖上距離：實際距離5厘米：50米3厘米：30米=0.05米：50米=0.03米：30米=0.05：50=0.03：30=1:1000=1：1000e.揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。師：1：1000中的1表示什么？（圖上距離）1000表示什么?（實際距離）1：1000表示什么？表示圖上距離是實際距離的一千分之一。表示實際距離是圖上距離的1000倍。也可以說圖上1厘米的距離表示實際距離1000厘米。還可以說圖上1厘米的距離表示實際距離10米。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：那么，例6中長方形草坪平面圖的比例尺是多少？生：1:1000師：從比例尺的定義，我們可以總結出它的計算公式嗎？生：圖上距離：實際距離=比例尺（這是寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式）圖上距離/實際距離=比例尺圖上距離：就是物體畫在圖上的長度。實際距離：就是物體實際的長度。所以比例尺是長度的比。比例尺是誰與誰的比？比的前項是什么？比的后項是什么？師：生活中有哪些地方用到了比例尺？生：地圖上、房屋的設計圖紙上……師：說得真好。下面我們來做一道關于圖上距離和實際距離的練習。課堂檢測：說說下面每小題中的圖上距離和實際距離。1、長4米的黑板在圖上長2厘米。2、用3厘米表示教學樓到飯?zhí)?0米的距離。3、手表零件長1.5毫米,在設計圖紙上3厘米。師：同學們對比例尺已經(jīng)有了一些認識，那么你們能不能用比例尺的知識解決一些實際的問題呢？生：能。師：在求比例尺之前，我們先來分組討論一下求比例尺的方法。小組討論：小組派代表回答：生1：（1）先把單位統(tǒng)一成同級單位；（2）再寫出圖上距離和實際距離的比；（3）最后化成最簡整數(shù)比。生2：（1）先寫出圖上距離和實際距離的比；（2）再把單位統(tǒng)一成同級單位；（3）最后化成最簡整數(shù)比。師：兩種方法都可以，你認為哪種方法適合你就用哪種方法。接下來，我們就用我們學到的求比例尺的方法來做一些相關的練習。課件出示課堂檢測：求比例尺：荷花村到杏樹村的實際距離是10千米。量出這兩個村的圖上距離，并算出這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離:實際距離3cm:15km=3cm:1500000cm=1:500000答：這幅圖的比例尺是1：500000。注：比例尺是一個比，比沒有單位。所以比例尺不帶單位?？偨Y：求比例尺時應注意什么？課件出示：溫馨提示：比例尺是一個比，比沒有單位，所以比例尺不帶單位；2.求比例尺時，單位長度要統(tǒng)一；3.比例尺的前項或后項應化簡成1。下面，我們再來做一組練習。判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？1.把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。（1）圖上長與實際長的比是1∶400（

）。（2）圖上寬與實際寬的比是1∶400（）。（3）圖上面積與實際面積的比是1∶160000（

）。（4）實際長與圖上長的比是400∶1（

）。2.提升題。（1）一幅圖的比例尺是1：20千米（2）比例尺的前項都是1（3）一幅圖的比例尺是25：1，表示把實際距離擴大到原來的25倍。=3\*GB3③解釋概念，探究兩種形式的比例尺.像比例尺1:0001:22000001:20001:5000是用數(shù)字的形式表示的比例尺叫做數(shù)值比例尺。用注有數(shù)量的線段表示和地面上相對應的實際距離叫做線段比例尺。課件出示線段比例尺，說說表示的意思。=5\*GB3⑤放大比例尺師：剛才同學們的表現(xiàn)真不錯。那么請同學們想一想，前面我們學習的比例尺都有什么特點？生：前項都是1，都是把實際距離縮小畫在圖紙上。師：是不是所有的比例尺的前項都是1呢？有沒有把實際距離放大畫在圖紙上的呢？我們來看下面的例子。出示放大的蝸牛圖，并求出比例尺。師總結：這幅圖是把蝸牛放大畫在圖紙上的，比的后項是1.這就是放大比例尺。師：我們把一只大象畫在圖紙上可以嗎？生：可以（把它縮小若干倍，畫在圖紙上）這就要用到縮小比例尺。師：我們把一只螞蟻畫在圖紙上可以嗎？生：可以（把它擴大若干倍后再畫在圖紙上）這就要用到放大比例尺。師：縮小比例尺的前項是什么？后項是什么？生：