立方根教學(xué)反思

根據(jù)課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)課題學(xué)習(xí)，學(xué)生將經(jīng)歷探索、討論、交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展自己數(shù)學(xué)思維能力，獲得一些研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。在八年級(jí)的數(shù)學(xué)(上)中的《實(shí)數(shù)》中，我們遇到了《立方根》的教學(xué)任務(wù)。本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”"立方根"在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌握。通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在"自主探索，合作交流"中發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題信息途徑。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境----提出問(wèn)題-----建立模型-----解決問(wèn)題”的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中常常見(jiàn)到的問(wèn)題，"要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?"讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。緊接著設(shè)計(jì)問(wèn)題1:算一算一些數(shù)的立方。在此處鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)置了一個(gè)學(xué)生容易解決的問(wèn)題，將學(xué)根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過(guò)探在問(wèn)題3的環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)填空題：你能求出下列各式的值并用“”或“”填空嗎?因?yàn)閤xxxx,xxxx,所以xx。因?yàn)閤xxxx,xxxxx,所以由以上運(yùn)在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活中常常遇到的問(wèn)題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，感受立方根在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊接著設(shè)計(jì)了問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生容易解決的問(wèn)題，將學(xué)生的注意力從開(kāi)立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備。本章前兩節(jié)的內(nèi)容，平方根和立方根之間在內(nèi)容上有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比的方法，讓學(xué)生通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，教學(xué)中突出立方根和平方根的對(duì)比，分析他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，總結(jié)出來(lái)的“一二一”有助于學(xué)生生動(dòng)的理解。通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算和開(kāi)立方的運(yùn)算的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根和立方的逆運(yùn)算中尋找解題的途徑。體現(xiàn)了現(xiàn)在教學(xué)中的精講精練，學(xué)生的主體性得到了最好的呈現(xiàn)，老師在其過(guò)程中，起到引導(dǎo)和歸納角色，提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，老師不再講，或者講的很少，但要想當(dāng)好這個(gè)"導(dǎo)演"老師確實(shí)要大量的時(shí)間備課，學(xué)生需要提前備課，課下工作量確實(shí)很大，但學(xué)生得到了表演，而且在班級(jí)里確實(shí)積極性得到了老師的肯上完《立方根》這一節(jié)課，我感覺(jué)成功之處在于發(fā)掘了一部分學(xué)生自學(xué)的潛首先，我在上課之前先讓學(xué)生做了復(fù)習(xí)題中的一道題，這道題有兩個(gè)小題是關(guān)于平方根的運(yùn)算，另兩個(gè)小題是關(guān)于立方根的運(yùn)算，我布置這道題的目的就是讓自覺(jué)性強(qiáng)的學(xué)生自學(xué)的。上課時(shí)，我先講這道作業(yè)題，果不其然，一部分學(xué)生說(shuō)沒(méi)有講不會(huì)做。但是有一部分學(xué)生說(shuō)他們自學(xué)了，我就表?yè)P(yáng)了這些學(xué)生并教育其他的學(xué)生初二應(yīng)有自學(xué)的'主動(dòng)性。其次，我就鼓勵(lì)這部分自學(xué)的孩子上來(lái)和大家交流一下是如何自學(xué)的，他們就積極發(fā)言，其中有好幾位同學(xué)講的非常好!他們把立方根和平方根做比較來(lái)學(xué)習(xí)，我就讓他們一個(gè)一個(gè)上去講，其他同學(xué)提問(wèn)，我控制課堂紀(jì)律同時(shí)糾正錯(cuò)誤，這樣課堂氣氛活躍，學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)討論交流，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了，同學(xué)們總結(jié)出平方根和立方根的不同之處和相同之處，而且記憶深刻。最后，我讓學(xué)生上去做題，大家討論解決，不會(huì)的問(wèn)其他同學(xué)，黑板上做題的誰(shuí)想上去講就上去，最后效果很好。我感覺(jué)這節(jié)課課堂氣氛好，好的學(xué)生交流了自己學(xué)習(xí)的方法。從而啟發(fā)了一部分差生，給他們教會(huì)了幾種學(xué)習(xí)方法，而且刺激了一些學(xué)習(xí)主動(dòng)性差的學(xué)生。從而把課堂交給了學(xué)生，讓他們自主發(fā)揮，交流學(xué)習(xí)了這節(jié)課!"立方根"的知識(shí)結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)相似，因此，利用遷移類比進(jìn)行本課的教學(xué)，課堂的生成和預(yù)設(shè)基本一樣，而且還超出了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。復(fù)習(xí)了平方根的定義、表示方法、開(kāi)平方的意義、平方運(yùn)算和開(kāi)平方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征，由學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)，很快類比出本課的知識(shí)要點(diǎn)(立方根的定義、表示方法、開(kāi)立方的意義、立方運(yùn)算和開(kāi)立方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征),教者此時(shí)總結(jié)出：開(kāi)立方和開(kāi)平方，都是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的新的第六種運(yùn)算，由這里開(kāi)二次方、開(kāi)三次方，我們還可以進(jìn)行知識(shí)的引伸，還將有什么新的知識(shí)內(nèi)容呢?學(xué)生協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)，得到了開(kāi)方運(yùn)算、方根等知識(shí)，并且整體把握了加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方，相應(yīng)的對(duì)于提升學(xué)習(xí)中的第8、9題的計(jì)算要求和錯(cuò)誤分析是本課的難點(diǎn)，小組討首先都得把它們化成最簡(jiǎn)形式(包括帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù))”,陳銘、鄭睿杰、薛瑞立方根的初步鞏固練習(xí)和評(píng)講之后，探討了一個(gè)數(shù)在教學(xué)中注意遵循學(xué)生的思維規(guī)律及認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版版八年級(jí)(上)第十三章《實(shí)數(shù)》第二節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成.主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì).因此，除了具體的知識(shí)技能算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧)外，還需要讓學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性(實(shí)數(shù)范圍內(nèi))的討論上.在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念學(xué)生就容易解決問(wèn)題.2.會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.3.了解立方根的性質(zhì)----唯一性.4.區(qū)分立方根與平方根的不同.的意識(shí).就是不一樣""同意他的觀點(diǎn)嗎"這些激勵(lì)性語(yǔ)言。在我的調(diào)動(dòng)下，課堂氣氛越來(lái)二是在探究新知時(shí)，學(xué)生的回答和我自己的預(yù)期不一樣，這是教學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，教師不必急于求成地做出判斷，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，悟出真知。這比一味引導(dǎo)他跟隨教師的思路走，效果要好得多。三是新課程教學(xué)將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也將改變教師的教學(xué)方式，當(dāng)中起關(guān)鍵的還是教師的素質(zhì)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程、關(guān)注他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所體現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信心。本節(jié)課是立方根的第二節(jié)課，教學(xué)目標(biāo)是：會(huì)用計(jì)算器求立方根，會(huì)用有理數(shù)估計(jì)(a不是立方數(shù))的大?。焕斫忾_(kāi)立方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)每移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動(dòng)一位。前面兩個(gè)目標(biāo)比較容易，第三個(gè)目標(biāo)學(xué)生掌握有一些困難。我在問(wèn)題1中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：估計(jì)在哪兩個(gè)整數(shù)之間?用計(jì)算器計(jì)算。估算是本節(jié)課的難點(diǎn)，可以提示學(xué)生回憶前面估算算術(shù)平方根的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)這一探究活動(dòng)，學(xué)生很快能夠計(jì)算出3.684,培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，發(fā)展數(shù)感。同時(shí)，讓學(xué)生再次體會(huì)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在，這節(jié)課的重點(diǎn)之一是探索被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(縮小)與立方根擴(kuò)大(縮小)的規(guī)律，通過(guò)問(wèn)題4讓學(xué)生獨(dú)立完成探究后說(shuō)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)有點(diǎn)困難，在幾個(gè)同學(xué)的補(bǔ)充后，基本能夠說(shuō)清楚規(guī)律，這一活動(dòng)進(jìn)一步熟悉用計(jì)算器求立方根，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決新的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，難點(diǎn)也因此解決了。達(dá)到了愉快學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)著重于把立方根與開(kāi)立方和平方根與開(kāi)平方進(jìn)行類比教學(xué)。注重概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生在新概念的形成過(guò)程中，逐步理解新概念。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，組織思考討論來(lái)幫助學(xué)生理解立方根和開(kāi)立方的概念，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例和抽象類比來(lái)理解立方根與平方根概念的聯(lián)系與區(qū)別。本節(jié)課的教學(xué)處理上采用新課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)方法上體現(xiàn)了"創(chuàng)設(shè)情境-提出問(wèn)題-建立模型-解決問(wèn)題"的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在導(dǎo)入新課時(shí)，首先復(fù)習(xí)了平方根的相關(guān)知識(shí)：平方根的定義、表示方法、性質(zhì)及開(kāi)平方等，板書(shū)加以體現(xiàn)。此外設(shè)計(jì)了一道實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)正方體的體積是8立方厘米，求這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)。引出2是8的立方根，以此引出課題《立方根》。接下來(lái)用類比的方式給出了立方根的定義以及開(kāi)立方，然后由幾個(gè)具體實(shí)例探究得出了立方根的特點(diǎn)以及立方根與平方根的不同點(diǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)面臨的新知識(shí)進(jìn)行分析、類比，然后把它納入原有知識(shí)體系的過(guò)程。本節(jié)課的重點(diǎn)是：立方根的概念和求立方根的運(yùn)算。教學(xué)時(shí)以平方根作為建立新舊知識(shí)聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，做到以舊引新，新舊結(jié)合，通過(guò)立方根的概念與平方根的概念的類比，讓學(xué)生感受知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生將新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，緊緊抓住學(xué)生已經(jīng)熟悉和掌握的知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的思維，激