北師大版初中數(shù)學(xué)測(cè)試題四

北師大版初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題（四）姓名：得分:一、選擇題（每小題３分，共30分)1.下列計(jì)算正確的是(）A．(2a)3÷a=8ａ2?Ｂ.?C．(a﹣b）2=a２﹣b２ D。2。下列圖形中,∠2〉∠１的是（) Ａ. Ｂ.?Ｃ．?D．３。下列說法中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角;②數(shù)據(jù)7、1、３、5、6、3的中位數(shù)是3,眾數(shù)是４；③|﹣5｜的算術(shù)平方根是5；④點(diǎn)Ｐ（１，﹣２）在第四象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（)Ａ.0?Ｂ.1?C。2?Ｄ．34.如圖,在Ｒt△ＡＢC中，∠B=9０°，AＢ=3，ＢC=4，點(diǎn)D在BＣ上，以ＡC為對(duì)角線的所有平行四邊形ＡＤＣE中，DE最小的值是（)Ａ.２ B．３?Ｃ.4?Ｄ．55.如圖所示,水平放置的長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為4和寬為２的矩形，它的主視圖的面積為1２，則長(zhǎng)方體的體積等于(）OxOxyBAC第４題第5題第6題第9題第10題6。次函數(shù)y=ｋｘ+ｂ（ｋ≠０）的圖象如圖所示,當(dāng)y〉0時(shí)，ｘ的取值范圍是（）A.x＜０Ｂ。x＞0Ｃ．x＜2D.x＞27．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）Ａ.16B.20或16C．20D。12８.以下表示小勛到商店購(gòu)買2個(gè)單價(jià)相同的布丁和10根單價(jià)相同的棒棒糖的經(jīng)過.根據(jù)上文,判斷布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元？(）A.２0?B。30?C．40?Ｄ。５０9。如圖,在△ABＣ中，AC＝ＢC，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別是邊ＡB、AC的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADＣF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形1０。如圖,等邊三角形OＡB的一邊OA在x軸上，雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過ＯB邊的中點(diǎn)Ｃ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(1，) ?Ｂ.(，1) ?C。（２，) ?D。(，2）二、填空題(每小題3分，共２4分)１1。計(jì)算：12.若，，則a+ｂ的值為。13．如圖,一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝．14.一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),＜1;當(dāng)時(shí),>0則的取值范圍是_＿_(dá)＿.1５．已知△ＡBC為等邊三角形，ＢD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CＤ＝1，連接DE,則ＤE＝。16．如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)Ａ，分別過此正方形的頂點(diǎn)Ｂ、D作BF⊥ａ于點(diǎn)Ｆ、DE⊥a于點(diǎn)E，若ＤE=8,ＢＦ=５，則EF的長(zhǎng)為．第15題第１６題第1７題17．如圖,兩個(gè)正方形的面積分別為1６、９，兩陰影部分的面積分別為ａ，ｂ(ａ>ｂ）,則（a－b)=。18.校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng),選派２0名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人,則第一小組的人數(shù)是。三、解答題(共９小題,共66分）１９．(５分）已知x２﹣４x﹣１=０,求代數(shù)式(2x﹣3)２﹣(x+y)（x﹣y)﹣y２的值。20。（6分）先化簡(jiǎn),再求值：,其中ｘ=﹣99．21．（6分)如圖，△AＢC中，ＡＢ=ＡC,AD是△ＡBC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACＤ.(1)求證：△AＢＣ≌△CＤA；（2)若∠Ｂ＝60°,求證：四邊形ABCＤ是菱形.２２。（7分)某班在“世界讀書日"開展了圖書交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書24本,第二組同學(xué)共帶圖書27本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的１．5倍。求第一組的人數(shù)。23。（7分)已知:如圖,在菱形ABＣＤ中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線ＡC交于點(diǎn)M，過Ｍ作ME⊥ＣD于點(diǎn)Ｅ,∠1=∠２。(1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2)求證AM＝DF+ME2４．（７分）四邊形AＢCD是正方形,E、F分別是ＤC和CＢ的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ＤE=ＢF，連接AE、AF、ＥF。(１）求證:△AＤＥ≌△ABF；（2)填空:△ABF可以由△ＡＤＥ繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；(３）若BＣ=8,DE=6，求△ＡＥF的面積。2５。(9分）如圖１，在△OAB中,∠ＯAB=90°，∠AＯB＝30°，OＢ=８.以ＯB為邊，在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點(diǎn)，連接ＡD并延長(zhǎng)交OC于E。(1）求證:四邊形AＢＣＥ是平行四邊形；(２)如圖２,將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)Ｃ與點(diǎn)A重合,折痕為ＦG，求OG的長(zhǎng)。26.（９分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊ＯA、OＣ分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，２），反比例函數(shù)(x〉０，k≠0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.(1）求k的值;（２）若點(diǎn)P（x,ｙ)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥ｙ軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQＰＲ的面積為Ｓ,求Ｓ關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.２7。（1０分)如圖，在梯形ABCD中，ＡＤ∥BＣ，∠B＝９０°,AD＝16cｍ,AＢ＝12ｃm，BC=21ｃm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Ｂ出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒２ｃm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Ｑ從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1cｍ的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P，Ｑ分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到