OFDM技術(shù)原理及關(guān)鍵技術(shù)介紹

OFDM技術(shù)原理及關(guān)鍵技術(shù)介紹一、原理介紹1、OFDM的基本原理介紹在數(shù)字通信系統(tǒng)中，我們通常采用的通信系統(tǒng)是單載波傳輸系統(tǒng)模型，如圖1所示。圖1.單載波傳輸示意圖圖中g(shù)(t)是匹配濾波器(對(duì)于給定的碼元波形，使得輸出信噪比最大的線性濾波器)，這種系統(tǒng)在傳輸速率不是很高的情況下，因時(shí)延產(chǎn)生的碼間干擾不是特別嚴(yán)重，可以通過(guò)均衡技術(shù)消除這種干擾。所謂碼間干擾（intersymbolinterference，ISI）就是當(dāng)一個(gè)碼元的時(shí)延信號(hào)產(chǎn)生的拖尾延伸到相鄰碼元時(shí)間中去的時(shí)候，會(huì)影響信號(hào)的正確接收，造成系統(tǒng)誤碼性能的降低，這類干擾就是碼間干擾。而當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率較高的時(shí)候，若想要消除ISI，對(duì)均衡的要求更高，需要引入更復(fù)雜的均衡算法。隨著OFDM技術(shù)的興起與發(fā)展，考慮到可以使用OFDM技術(shù)來(lái)進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸，它可以很好地對(duì)抗信道的頻率選擇性衰落，減少甚至消除碼間干擾的影響。OFDM的全稱是正交頻分復(fù)用，是一項(xiàng)多載波傳輸技術(shù)，可以被看作是調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作是一種復(fù)用技術(shù)。其基本原理是把傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流串并變換后分解為若干個(gè)并行的子數(shù)據(jù)流（也可以看作將一個(gè)信道劃分為若干個(gè)并行的相互正交的子信道），這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流的速率比串行過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)流低得多（速率變?yōu)槎嗌偃Q于變換為多少路并行數(shù)據(jù)流），這樣的話每個(gè)子信道上的碼元周期變長(zhǎng)，每個(gè)子信道上便是平坦衰落，然后用每個(gè)子信道上的低速率數(shù)據(jù)去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)低速率碼元合成的數(shù)據(jù)發(fā)送的傳輸系統(tǒng)，其基本原理圖如圖2。圖2.OFDM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)原理框圖在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個(gè)鏈路性能惡化甚至失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分子信道受到衰落的影響，而不會(huì)使整個(gè)通信鏈路性能失效。在衰落信道中，根據(jù)多徑信號(hào)最大時(shí)延和碼元時(shí)間的關(guān)系，可以把性能降級(jí)分為兩種類型：頻率選擇性衰落和平坦衰落。如果，則信道呈現(xiàn)頻率選擇性衰落。只要一個(gè)碼元的多徑時(shí)延擴(kuò)展超出了碼元的持續(xù)時(shí)間，就會(huì)出現(xiàn)這種情況，而信號(hào)的這種時(shí)延擴(kuò)展導(dǎo)致了信號(hào)碼間干擾的產(chǎn)生。如果，則信道呈現(xiàn)平坦衰落，在這種情況下，一個(gè)碼元的多徑時(shí)延分量都在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間內(nèi)到達(dá)，因此信號(hào)是不可分辨的，此時(shí)就不會(huì)引起碼間干擾的出現(xiàn)，因?yàn)榇藭r(shí)信號(hào)的時(shí)間擴(kuò)展并不導(dǎo)致相鄰接收碼元的顯著重疊。一個(gè)OFDM符號(hào)由一系列經(jīng)過(guò)數(shù)字調(diào)制的子載波信號(hào)組成。如果表示子載波的個(gè)數(shù)，T表示OFDM符號(hào)的周期，是分配給每個(gè)子載波的數(shù)據(jù)符號(hào)，是第0個(gè)子載波的頻率，矩形函數(shù)rect(t)=1，，則從開(kāi)始的一個(gè)周期T內(nèi)的OFDM符號(hào)可以表示為： (1)通常采用復(fù)等效基帶信號(hào)來(lái)描述OFDM的輸出信號(hào)，如下式(2)。 (2)由于OFDM子載波之間的正交性，即 (3)如對(duì)式(2)中的第個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后再在時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)進(jìn)行積分，得 (4)從式(4)中可以看到對(duì)第個(gè)子載波進(jìn)行積分解調(diào)可以恢復(fù)出期望數(shù)據(jù)符號(hào)。而對(duì)其他載波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別為的可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，見(jiàn)圖3所示，所以積分結(jié)果為零。圖3.一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)包含四個(gè)子載波的情況這種正交性還可以從頻域角度來(lái)解釋。在式(1)中，每個(gè)OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為整數(shù)倍的位置上。圖4給出互相覆蓋的各個(gè)子載波的頻譜。從圖中可以看出，在每個(gè)子載波頻率最大值處，其他子載波的頻譜值恰好為零。因?yàn)樵趯?duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過(guò)程中，需要計(jì)算每個(gè)子載波上取最大值的位置所對(duì)應(yīng)的信號(hào)值，所以可以從多個(gè)相互重疊的子載波符號(hào)頻譜中提取每個(gè)子載波符號(hào)，而不會(huì)受到其它子載波的干擾，也由此可以避免子載波間干擾的出現(xiàn)。圖4.OFDM系統(tǒng)中子載波頻譜圖2、歷史與應(yīng)用由上可見(jiàn)OFDM是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，它利用子載波間的正交性極大地提高了系統(tǒng)的頻譜利用率，而且可以抗窄帶干擾和多徑衰落。早在20世紀(jì)50年代，G.A.Doelz等提出了Kineplex系統(tǒng)，該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的是在嚴(yán)重的多徑衰落高頻無(wú)線信道中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，系統(tǒng)使用20個(gè)子載波，使用差分QPSK調(diào)制，實(shí)現(xiàn)方式和現(xiàn)代的OFDM幾乎一樣。1971年，S.B.Weinstei等提出了一種高效的實(shí)現(xiàn)OFDM的方法：利用IDFT和DFT實(shí)現(xiàn)了OFDM的調(diào)制和解調(diào)。他們的主要研究重點(diǎn)是如何高效處理和解決信道間相互干擾的問(wèn)題。為了解決ISI和ICI，他們?cè)跁r(shí)域上插入符號(hào)間保護(hù)間隔以及加窗方法。1980年，A.Peled和A.Ruiz引入了循環(huán)前綴這一概念，用OFDM的循環(huán)延伸填充保護(hù)間隔來(lái)替代采用空保護(hù)間隔的辦法，解決了各子載波正交性的問(wèn)題。當(dāng)循環(huán)前綴的時(shí)間比信道的脈沖響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)，就可以在色散信道上保持正交性。至此，現(xiàn)代OFDM的概念已經(jīng)完全形成了。1985年，L.J.Cimini把OFDM的概念引入了蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)，為無(wú)線OFDM系統(tǒng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。OFDM技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸速度相當(dāng)于當(dāng)前全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(GlobalSystemforMobileCommunications，GSM)和CDMA技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的10倍。迄今為止，OFDM以其良好的性能已應(yīng)用在歐洲的數(shù)字音頻廣播(DigitalAudioBroadcasting，DAB)、數(shù)字視頻廣播(DigitalVideoBroadcasting，DVB)、非對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路(AsymmetricDigitalSubscriberLine，ADSL)、甚高速數(shù)字用戶線路(VeryHighBitRateDigitalSubscriberLine，VDSL)中并被確定為802.11a的物理層標(biāo)準(zhǔn)。寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)HiperLan2也采用了OFDM技術(shù)。OFDM技術(shù)在電力線網(wǎng)絡(luò)中也得到了很好的應(yīng)用。OFDM與CDMA技術(shù)結(jié)合產(chǎn)生了MC-CDMA，與智能天線波束形成技術(shù)結(jié)合產(chǎn)生頻域波束形成OFDM系統(tǒng)和時(shí)域波束形成OFDM系統(tǒng)。正因?yàn)镺FDM適合現(xiàn)代無(wú)線通信發(fā)展的要求，且可以與其他接入方式靈活地結(jié)合衍生出新的系統(tǒng)，OFDM的研究受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。3、OFDM調(diào)制解調(diào)的IDFT/DFT實(shí)現(xiàn)1971年，S.B.Weinstei等提出了用反離散傅立葉變換(IDFT)和傅立葉變換(DFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)多個(gè)調(diào)制解調(diào)器的功能，基于此，原始的OFDM系統(tǒng)采用這種思想實(shí)現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)的多載波調(diào)制、解調(diào)，這極大地促進(jìn)了OFDM技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展。對(duì)子載波數(shù)N較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，式(2)中的OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以用DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。令式(2)中為零，忽略矩形函數(shù)，對(duì)信號(hào)以的速率進(jìn)行抽樣，即令t=k(k=0,1,…,N-1)，則得到 (5)在式(5)中，可以看到等效為對(duì)進(jìn)行N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算。同樣在接收端為了恢復(fù)原始的基帶數(shù)據(jù)，可以對(duì)接收到的進(jìn)行N點(diǎn)傅立葉變換運(yùn)算可得 (6)由式(5)、(6)可看出OFDM通信系統(tǒng)中的多載波調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來(lái)代替。在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換(FFT/IFFT)，從而大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)復(fù)雜度。點(diǎn)IDFT運(yùn)算需要實(shí)施次的復(fù)數(shù)乘法(為了方便，只比較復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量)，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜度。對(duì)常用的基2IFFT算法來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅僅為，以16點(diǎn)的變換為例，IDFT和IFFT中所需要的乘法數(shù)量分別是256次和32次，而且隨著子載波個(gè)數(shù)的增大，這種算法復(fù)雜度之間的差距也越明顯，IDFT的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)隨著增加而呈現(xiàn)二次方增長(zhǎng)，IFFT的計(jì)算復(fù)雜度的增加只是稍稍快于線性變化。對(duì)于子載波數(shù)量非常大的OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)一步采用基4IFFT算法，其復(fù)數(shù)乘法的數(shù)量?jī)H為。4、OFDM信號(hào)的產(chǎn)生流程O(píng)FDM信號(hào)的發(fā)送接收過(guò)程需要經(jīng)過(guò)下面幾個(gè)步驟：發(fā)送過(guò)程：（1）基帶調(diào)制即為對(duì)信源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)編碼交織后按照一定的映射關(guān)系進(jìn)行基帶信號(hào)的星座映射，也就是將一個(gè)二元比特按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換為一個(gè)一元符號(hào)，數(shù)據(jù)映射方式常選用QPSK、QAM等方式，比如說(shuō)按照QPSK方式進(jìn)行映射，1，1映射為1+j，-1，1映射為-1+j。（2）串并轉(zhuǎn)換：使速率為R的串行輸入的信號(hào)變?yōu)镹個(gè)并行的輸出。這N個(gè)并行輸出的信號(hào)中任何一路的數(shù)據(jù)傳輸速率為R/N。（3）快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域離散的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)OFDM的多載波調(diào)制。（4）并串轉(zhuǎn)換：用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)。（5）插入循環(huán)前綴：循環(huán)前綴為單個(gè)的OFDM符號(hào)創(chuàng)建一個(gè)保護(hù)帶，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以極大地減少符號(hào)間干擾。接收過(guò)程：（1）去除循環(huán)前綴：由于多徑時(shí)延小于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度，所以去除循環(huán)前綴后，可以消除碼間干擾。（2）串并變換：將串行數(shù)據(jù)變換為N個(gè)并行的數(shù)據(jù)，這樣是為后續(xù)的FFT解調(diào)提供條件。（3）快速傅立葉變換：實(shí)現(xiàn)OFDM的多載波解調(diào)。（4）并串變換：將FFT解調(diào)之后的信號(hào)變?yōu)橐宦沸盘?hào)輸出，送至基帶解調(diào)。（5）基帶解調(diào)：即為解除信號(hào)的基帶映射關(guān)系，并進(jìn)行反編碼反交織將信號(hào)變?yōu)榛鶐盘?hào)。圖5.OFDM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖5、OFDM技術(shù)的主要優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：(1)適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸它將高速串行數(shù)據(jù)分割成多個(gè)子信號(hào)，降低碼元速率，相應(yīng)延長(zhǎng)了碼元周期；當(dāng)傳輸?shù)姆?hào)周期大于最大延遲時(shí)間時(shí)就能夠有效的減弱多徑擴(kuò)展的影響。所以O(shè)FDM對(duì)信道中因多徑傳輸而出現(xiàn)的ISI有很強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)總的誤碼率性能好。(2)具有很強(qiáng)的抗信道衰落能力在OFDM中由于并行數(shù)據(jù)碼元周期很長(zhǎng)，一般大于深衰落的延續(xù)時(shí)間，通常衰落發(fā)生在某個(gè)子載波上，這時(shí)通過(guò)各個(gè)子載波的聯(lián)合編碼，便可恢復(fù)。如果衰落不是特別嚴(yán)重，簡(jiǎn)單的均衡器結(jié)構(gòu)是OFDM的突出優(yōu)點(diǎn)之一。由于OFDM在每個(gè)子信道上通常經(jīng)歷的是平坦衰落，所以可以方便的對(duì)各個(gè)子信道進(jìn)行頻域均衡。通常，一階抽頭濾波器結(jié)構(gòu)的均衡器便可滿足要求。這對(duì)接收機(jī)的復(fù)雜度是個(gè)很大的簡(jiǎn)化。(3)頻譜利用率高傳統(tǒng)的頻分多路傳輸方法是將頻帶分為若干個(gè)不相交的子頻帶來(lái)并行傳輸數(shù)據(jù)流，各個(gè)子信道之間要保留足夠的保護(hù)頻帶。而OFDM系統(tǒng)由于各個(gè)子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜互相重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)可以最大限度地利用頻譜資源。當(dāng)子載波個(gè)數(shù)很大時(shí)，系統(tǒng)的頻譜利用率趨于。(4)可以采用IDFT和DFT方法來(lái)實(shí)現(xiàn)各個(gè)子信道中的正交調(diào)制和解調(diào)可以采用IDFT和DFT方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。尤其在子載波數(shù)目眾多的情況下，采用FFT算法能大大減少系統(tǒng)的復(fù)雜度，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得OFDM技術(shù)更趨于實(shí)用化。(5)容易實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率無(wú)線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對(duì)稱性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量，如Internet業(yè)務(wù)中的網(wǎng)頁(yè)瀏覽、FTP下載等。另一方面，移動(dòng)終端功率一般小于1W，在大蜂窩環(huán)境下傳輸速率低于；而基站發(fā)送功率可以較大，有可能提供以上的傳輸速率。因此無(wú)論從用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動(dòng)通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對(duì)稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而OFDM系統(tǒng)可以很容易地通過(guò)使用不同數(shù)量的子信道來(lái)實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。(6)易于其它技術(shù)相結(jié)合OFDM系統(tǒng)可以容易與其它多種接入方法相結(jié)合使用，構(gòu)成OFDMA系統(tǒng)，其中包括多載波碼分多址MC-CDMA、跳頻OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多個(gè)用戶可以同時(shí)利用OFDM技術(shù)進(jìn)行信息傳遞。(7)抗窄帶干擾因?yàn)檎瓗Ц蓴_只能影響一小部分的子載波，因此OFDM系統(tǒng)可以在某種程度上抵抗這種窄帶干擾。缺點(diǎn)：(1)對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。然而由于無(wú)線信道存在時(shí)變性，在傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)無(wú)線信號(hào)的頻率偏移，例如多普勒頻移，或者由于發(fā)射機(jī)載波頻率與接收機(jī)本地振蕩器之間存在的頻率偏差，都會(huì)使得OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間干擾（ICI），這種對(duì)頻率偏差的敏感性是OFDM系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)之一。(2)存在較高的峰值平均功率比多載波系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子信道信號(hào)的疊加，因此如果多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，所得到的疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于信號(hào)的平均功率，導(dǎo)致較大的峰值平均功率比。這就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性度提出了很高的要求，因此可能帶來(lái)信號(hào)畸變，使信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使系統(tǒng)的性能惡化。二、關(guān)鍵技術(shù)介紹1、循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個(gè)重要原因是可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展造成的碼間干擾問(wèn)題。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，一個(gè)比較常用的方法是在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔(GuardInterval，簡(jiǎn)稱GI)，且保護(hù)間隔的長(zhǎng)度一般要大于無(wú)線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的時(shí)延分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。此時(shí)符號(hào)周期由增加至。這時(shí)各子載波的間距仍為，而接收機(jī)相關(guān)接收的時(shí)間也仍為。加入的保護(hù)間隔可以不插入任何信號(hào)，即為一段空白的傳輸時(shí)段，但這種情況下，由于多徑時(shí)延的影響，會(huì)破壞子載波間的正交性，會(huì)產(chǎn)生子載波間的干擾，見(jiàn)圖6。這里的多徑時(shí)延是指對(duì)同一個(gè)符號(hào)而言的時(shí)延，即第一個(gè)到達(dá)的符號(hào)為s1，經(jīng)過(guò)t時(shí)延到達(dá)的第一個(gè)符號(hào)s1的時(shí)延信號(hào)為s2，如果在積分周期T內(nèi)，s1的第一個(gè)子載波f1與第二個(gè)子載波f2之間的周期數(shù)相差為整數(shù)個(gè)，那么在T內(nèi)對(duì)第一個(gè)子載波解調(diào)的時(shí)候其他子載波不會(huì)產(chǎn)生影響，但是由于有了時(shí)延信號(hào)s2，那么接收到的信號(hào)就是s1與s2的和信號(hào)，這個(gè)時(shí)候接收信號(hào)含有兩個(gè)信號(hào)，也就是說(shuō)接收信號(hào)中含有兩套第一子載波和第二子載波，s1中第一個(gè)子載波與第二個(gè)子載波之間的周期數(shù)相差必定為整數(shù)個(gè)，但是如果s1中的第一子載波與s2中的第二子載波相差不是整數(shù)個(gè)周期的時(shí)候，在積分周期內(nèi)對(duì)第一子載波解調(diào)的時(shí)候，s2中第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)s1中的第一子載波產(chǎn)生影響，即s2中的第二個(gè)子載波在積分周期T內(nèi)的積分不為0，也就是破壞了正交性，產(chǎn)生了子載波間的干擾。圖6.多徑情況下空白保護(hù)間隔在子載波間造成的干擾故為了保持子載波間的正交性，在OFDM系統(tǒng)中，將OFDM符號(hào)的后時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)的前面，形成前綴。這樣的話，整個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)度增加了，每一個(gè)子載波解調(diào)的時(shí)間T內(nèi)都有一個(gè)整數(shù)個(gè)的循環(huán)，時(shí)延小于的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生子載波間的干擾，此時(shí)將保護(hù)間隔稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。見(jiàn)圖7。圖7.保護(hù)間隔為循環(huán)前綴引入循環(huán)前綴會(huì)使系統(tǒng)的傳輸效率有所下降。假設(shè)插入循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為，未插入循環(huán)前綴的OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度為T，數(shù)據(jù)數(shù)率為V，則插入循環(huán)前綴后數(shù)據(jù)數(shù)率為： (7)可知插入循環(huán)前綴后數(shù)據(jù)數(shù)率降為原來(lái)的倍，即頻譜利用率降低為原來(lái)的倍，所以插入的循環(huán)前綴長(zhǎng)度一般小于。插入循環(huán)前綴后還會(huì)帶來(lái)功率損失，循環(huán)前綴與功率損失之間的關(guān)系為： (8)由上述兩式可以看出，當(dāng)循環(huán)前綴占到20%時(shí)，功率損失不到，帶來(lái)的信息速率損失達(dá)到20%。但是與插入循環(huán)前綴后可以消除多徑信道引起的ISI和ICI的影響相比的話這個(gè)代價(jià)是值得的。2.峰平比（1）形成原因在單載波系統(tǒng)中，比如FSK、PSK等的調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)是恒定的。在這樣的系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)的功放可以工作在效率很高的非線性區(qū)，而輸出信號(hào)的頻譜擴(kuò)展和帶外失真很小。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM采用的是一組具有正交關(guān)系的多載波調(diào)制方式，它是在二進(jìn)制比特映射到復(fù)信號(hào)后使用IFFT進(jìn)行調(diào)制。這樣OFDM信號(hào)是由多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成的。如果把每一個(gè)子載波看成是相位隨機(jī)的余弦信號(hào)，雖然每一個(gè)子載波的包絡(luò)值統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，但是當(dāng)所有子載波相加時(shí)，由于其相位隨機(jī)，則合成后的OFDM符號(hào)的包絡(luò)值是起伏不定的，并非恒包絡(luò)信號(hào)，當(dāng)各個(gè)子載波的呈現(xiàn)相同極性的峰值時(shí)，疊加信號(hào)不可避免地出現(xiàn)很高的峰值，但是總的信號(hào)的平均功率是一定的，由此會(huì)帶來(lái)較大的峰值功率比，即峰平比（Peak-To-AverageRatio，PAR）。雖然在整個(gè)OFDM系統(tǒng)中，幅度低的分量在整個(gè)信號(hào)中所占的相對(duì)概率比幅度高的相對(duì)概率大，而且隨著幅度的增大，概率只會(huì)越來(lái)越低，但是高峰值的存在必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的線性提出較高的要求，特別是對(duì)系統(tǒng)中的D/A、A/D和射頻放大器有較高的要求。（2）峰平比的定義及基本原理OFDM信號(hào)是N個(gè)獨(dú)立樣值信號(hào)的疊加，根據(jù)中心極限定理，當(dāng)N取足夠大時(shí)，OFDM的信號(hào)幅度是服從高斯分布的，其包絡(luò)值是不恒定的，會(huì)產(chǎn)生較大的峰值功率。這種信號(hào)包絡(luò)的變化特性通常是用峰值功率與平均功率比來(lái)表征的。峰平比公式為： (9)其中，表示表示經(jīng)過(guò)IFFT運(yùn)算之后得到的輸出信號(hào)，對(duì)于N個(gè)子信道來(lái)說(shuō)，當(dāng)各個(gè)子信道的相位都相同時(shí)，此時(shí)各個(gè)子信道調(diào)制信號(hào)都以同相位、幅度相加，得到的OFDM符號(hào)的峰值為最大，峰值功率為平均功率的N倍，可得PAR為，這個(gè)當(dāng)然是一種極端的情形了，一般情況下是不會(huì)達(dá)到的。例如子載波數(shù)為16的基帶OFDM系統(tǒng)，假定當(dāng)輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列為全1序列，那么經(jīng)過(guò)PSK星座映射和IFFT調(diào)制后，假設(shè)所有子載波調(diào)制信號(hào)為同極性同相位，那么會(huì)產(chǎn)生最大的瞬間峰值功率，如圖8所示。從而使PAR達(dá)到理論上的最大值12dB。當(dāng)然這是一種極端情況，峰均功率比通常不會(huì)達(dá)到這個(gè)數(shù)值。PAR值越大，信號(hào)包絡(luò)的不恒定性越嚴(yán)重。圖8.所有子載同相同極性的情況當(dāng)各個(gè)子載波的調(diào)制信號(hào)的極性和相位隨機(jī)的時(shí)候，OFDM符號(hào)的幅值特性如圖9表示。圖9.一個(gè)OFDM符號(hào)的幅值特性圖10.16個(gè)子載波同極性但不同相的情況圖11.16個(gè)子載波同相位但不同極性的情況從測(cè)量角度看，用通式（9）計(jì)算的PAR值來(lái)表征OFDM不具有實(shí)際意義。因?yàn)镺FDM信號(hào)功率峰值觀察到的可能性微乎其微，而且如果是一個(gè)高斯隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)測(cè)量時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，會(huì)大到無(wú)窮大，因此測(cè)量OFDM的峰值統(tǒng)計(jì)分布更具有理論分析價(jià)值。原因：OFDM符號(hào)的幅值服從瑞利分布，功率分布要服從兩個(gè)自由度的中心分布，其中均值為零，方差為1，（對(duì)于兩個(gè)自由度的中心分布，即，Xi(I=1,2)是數(shù)學(xué)期望為0，方差為且相互獨(dú)立的高斯變量，則為瑞利分布。）易知功率分布的累計(jì)分布函數(shù)為：。再計(jì)算OFDM符號(hào)的累計(jì)分布函數(shù)。假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)信號(hào)樣值間彼此獨(dú)立（只要不是過(guò)采樣，這一點(diǎn)是滿足的；即便有過(guò)采樣，也是近似成立的），則OFDM符號(hào)周期內(nèi)的N個(gè)采樣值當(dāng)中的PAR小于某一門限的概率分布，即累計(jì)概率分布（CDF），，當(dāng)PAR超過(guò)某一門限值時(shí)得互補(bǔ)累計(jì)函數(shù)分布(CCDF)，。由此引入CCDF（互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù),ComplementaryCumulativeDistributionFunction），描述OFDM信號(hào)的分布特性。另外一個(gè)常用參數(shù)是為OFDM信號(hào)的峰值因子（CF，CrestFactor），定義為OFDM信號(hào)的幅度峰值與rms（包絡(luò)平方值的均值））。 (10)（3）PAR問(wèn)題對(duì)OFDM系統(tǒng)的影響=1\*GB3①增加了D/A的復(fù)雜度，要求轉(zhuǎn)化器有較大的轉(zhuǎn)換寬度。當(dāng)OFDM信號(hào)出現(xiàn)較大峰值時(shí)，需要A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有較大的相信動(dòng)態(tài)范圍，范圍至少應(yīng)大于信號(hào)的峰值。但是此時(shí)，D/A、A/D轉(zhuǎn)換器的效率就非常低，因?yàn)榇蟛糠中盘?hào)的幅度范圍都遠(yuǎn)小于這個(gè)動(dòng)態(tài)范圍。而且轉(zhuǎn)換器的位數(shù)是有一定限度的，如果峰值過(guò)高，則會(huì)超過(guò)轉(zhuǎn)換的位數(shù)。另外，為了保證量化噪聲在可以接受的范圍內(nèi)。需要很多量化電平，從而需要用較長(zhǎng)的字長(zhǎng)去表示一個(gè)量化電平。在量化電平字長(zhǎng)數(shù)相同的條件下，高的PAR值會(huì)引入更多的量化噪聲。（D/A的轉(zhuǎn)換精度：在D/A轉(zhuǎn)換中經(jīng)常用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來(lái)描述轉(zhuǎn)換精度。分辨率用輸入的二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。在分辨率為n的轉(zhuǎn)換器中，從輸出模擬電壓的大小應(yīng)能區(qū)分出輸入代碼從00…00到11…11全部個(gè)不同的狀態(tài)。給出個(gè)不同等級(jí)的輸出電壓。也可以用轉(zhuǎn)換器能夠分辨出的最小電壓與最大輸出電壓之比給出分辨率，如10位的轉(zhuǎn)換器得分辨率表示為。比如8位的A/D轉(zhuǎn)換的幅值電壓為，為基準(zhǔn)電壓。如果信號(hào)幅值過(guò)大時(shí)就會(huì)超過(guò)這個(gè)范圍，產(chǎn)生失真。）=2\*GB3②要求射頻放大器具有更大的線性范圍。對(duì)IFFT后得到的離散時(shí)間抽樣進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換和脈沖成型濾波，形成連續(xù)時(shí)間傳輸信號(hào)。較大的PAR值同樣導(dǎo)致信號(hào)幅度的較大峰值。當(dāng)傳輸信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器時(shí)，若放大器的線性動(dòng)態(tài)范圍小于信號(hào)的峰值，會(huì)有部分信號(hào)進(jìn)入到功率放大器的非線性區(qū)，由此會(huì)產(chǎn)生非線性失真（進(jìn)入飽和區(qū)則產(chǎn)生飽和失真，即下削波，截至區(qū)則產(chǎn)生截止失真，即上削波），放大器會(huì)給信道引入無(wú)記憶的、非線性的相位失真。由于非線性失真則會(huì)引起帶內(nèi)失真和頻譜擴(kuò)展干擾，帶內(nèi)失真會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)大的誤碼率。頻譜擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致相鄰信道間的干擾，產(chǎn)生子載波間的互調(diào)和帶外輻射（指在信道帶寬以外由于調(diào)制及發(fā)射機(jī)的非線性所產(chǎn)生的輻射），破壞子載波間的正交性。為了減少這種非線性失真，要求放大器具有高線性特征，或者對(duì)放大器進(jìn)行很大的補(bǔ)償。但是無(wú)論哪種方法，都會(huì)造成放大器的效率下降，造成發(fā)射端產(chǎn)生很大的功耗。特別是在移動(dòng)通信中，這是絕對(duì)不允許的。因此為了獲得較好的系統(tǒng)性能，必須降低OFDM信號(hào)內(nèi)較大的峰平比值。=3\*GB3③一些通信組織如FCC（美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)）、CEPT（歐洲郵電行政大會(huì)）經(jīng)常會(huì)為給定的頻帶設(shè)置峰值功率上限，這樣，相對(duì)于單載波系統(tǒng)，多載波方式就很難最大限度地利用這些功率限制，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看也會(huì)阻礙OFDM的發(fā)展。（4）改善方法目前所存在的減小PAR的方法大概可以被分為三類，第一類是信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)，即在信號(hào)經(jīng)過(guò)放大之前，首先要對(duì)功率值大于門限值的信號(hào)進(jìn)行非線性畸變，包括限幅（clipping）、峰值加窗或者峰值消除等操作。這些信號(hào)畸變技術(shù)的好處在于直觀、簡(jiǎn)單，但信號(hào)畸變對(duì)會(huì)系統(tǒng)性能造成損害；第二類是編碼方法，即避免使用那些會(huì)生成大峰值功率信號(hào)的編碼圖樣，例如采用循環(huán)編碼方法。這種方法的缺陷在于，可供使用的編碼圖樣數(shù)量非常少，特別是當(dāng)子載波數(shù)量N較大時(shí)，編碼效率會(huì)非常低，從而導(dǎo)致這一矛盾會(huì)更加突出；第三類就是利用不同的加擾序列對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，從而選擇PAR較小的OFDM符號(hào)來(lái)傳輸。PAR問(wèn)題是OFDM技術(shù)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。3.同步技術(shù)在數(shù)字通信系統(tǒng)中，為了能正確地恢復(fù)信息，需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行同步。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)的符號(hào)由多個(gè)正交的子載波信號(hào)疊加構(gòu)成，各個(gè)子載波之間利用正交性來(lái)區(qū)分，因此確保這種正交性的同步技術(shù)尤其重要。OFDM系統(tǒng)的同步可以分為：符號(hào)同步、載波同步、樣值同步。(l)符號(hào)同步是為了區(qū)分每個(gè)OFDM符號(hào)的正確起始位置。如果同步不正確，會(huì)引起FFT窗的位置偏差，使解調(diào)信號(hào)受到一個(gè)偏移因子的加權(quán)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起ISI和ICI。(2)載波同步是為了實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)的相干解調(diào)，如果本地載波頻率和發(fā)射機(jī)的載波頻率并不完全相同以及存在多普勒效應(yīng)的影響，解調(diào)信號(hào)時(shí)會(huì)有一個(gè)時(shí)變的頻率偏差，如果不對(duì)該頻率偏差進(jìn)行估計(jì)修正，它將破壞OFDM子載波的正交性，引起ICI。(3)因?yàn)槊總€(gè)OFDM符號(hào)塊包含N個(gè)樣值，樣值同步是為了使接收端的取樣時(shí)刻與發(fā)送端完全一致，接收機(jī)A/D和發(fā)射機(jī)D/A的采樣時(shí)鐘周期不完全同步，會(huì)造成時(shí)變相位偏移以及FFT窗起始點(diǎn)與真實(shí)符號(hào)起始點(diǎn)發(fā)生偏差，不過(guò)通常情況下這種影響很小。OFDM系統(tǒng)中的同步過(guò)程一般分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段，捕獲階段進(jìn)行粗同步，跟蹤階段進(jìn)行細(xì)同步，以進(jìn)一步減小誤差。對(duì)十突發(fā)式的數(shù)據(jù)傳輸，一般是通過(guò)發(fā)送輔助信息來(lái)實(shí)現(xiàn)同步。當(dāng)前提出的OFDM系統(tǒng)中，采用輔助信息的同步方式主要可以分為：插入導(dǎo)頻符號(hào)的同步和基于循環(huán)前綴的同步。這兩種同步方法，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。插入導(dǎo)頻符號(hào)法同步性能較好，但是這種方法浪費(fèi)了帶寬和功率資源，降低了系統(tǒng)的有效性?；谘h(huán)前綴的同步法可以應(yīng)用最大似然估計(jì)算法，克服了插入導(dǎo)頻符號(hào)浪費(fèi)資源的缺點(diǎn)，且簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，但是同步范圍較小。同步是OFDM技術(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，許多學(xué)者提出了很多OFDM同步算法，其中較常用的有利用奇異值分解的ESPRIT同步算法和ML估計(jì)算法，ESPRIT算法雖然估計(jì)精度高，但計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算量大，而ML算法利用OFDM信號(hào)的循環(huán)前綴，可以有效地對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行頻偏和時(shí)偏的聯(lián)合估計(jì)，而且與ESPRIT算法相比，其計(jì)算量要小得多。4.訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻及信道估計(jì)技術(shù)信道估計(jì)也是當(dāng)前OFDM技術(shù)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)，OFDM信號(hào)在衰落倍道中傳輸時(shí)，其幅度會(huì)發(fā)生衰落，相位會(huì)發(fā)生偏移。在接收端需要有一個(gè)參考信號(hào)(包含信道特性)，才能正確恢復(fù)出原來(lái)的發(fā)送信導(dǎo)。為了解決這個(gè)參考信號(hào)的問(wèn)題，有兩種方法：一種是采用相干檢測(cè)，另一種是采用差分檢測(cè)。前者需要先對(duì)參考信號(hào)的幅度和相位進(jìn)行估計(jì)(也就是需要做信道估計(jì))，然后用估計(jì)得到的信道信息進(jìn)行均衡，從而消除或減小信道對(duì)信號(hào)造成的失真。在差分檢測(cè)中，不使用絕對(duì)的幅度和相位值，而是發(fā)送相鄰信號(hào)幅度或者相位的差值。因此，可以不要絕對(duì)的參考信號(hào)，也就是無(wú)需做信道估計(jì)。但使用差分檢測(cè)時(shí)，仍需要一些導(dǎo)頻信號(hào)提供初始的相位參考，雖然降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和導(dǎo)頻的數(shù)量，但卻損失了信噪比。但如果OFDM系統(tǒng)采用相干檢測(cè)時(shí)，就需要進(jìn)行信道估計(jì)。OFDM系統(tǒng)可等效為N個(gè)獨(dú)立的并行子信道，如果不考慮信道噪聲，N個(gè)子信道上的接收信號(hào)等于各自子信道上的發(fā)送信號(hào)與信道的頻譜特性的頻率乘積。如果通過(guò)估計(jì)方法預(yù)先獲知信道的頻譜特性，將各子信道上的接收信號(hào)與信道的頻譜特性相除，即可實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)的正確接收。信道估計(jì)的方法有很多，常見(jiàn)的信道估計(jì)方法有兩類：基于導(dǎo)頻信息的信道估計(jì)和基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)。訓(xùn)練序列通常用在非時(shí)變信道中，在時(shí)變信道中一般使用導(dǎo)頻信號(hào)。其中基于導(dǎo)頻信息的信道估計(jì)方法又可分為：基于導(dǎo)頻信道和基于導(dǎo)頻符號(hào)的估計(jì)。導(dǎo)頻符號(hào)估計(jì)法是在發(fā)送端信號(hào)的某些固定位置插入一些已知的符號(hào)和序列，在接收端利用這些導(dǎo)頻符號(hào)和導(dǎo)頻序列按照某些算法進(jìn)行信道估計(jì)。OFDM系統(tǒng)具有時(shí)頻二維結(jié)構(gòu)，因此可以在時(shí)間軸和頻率軸同時(shí)插入導(dǎo)頻符號(hào)，使設(shè)計(jì)更加靈活，也可以插入連續(xù)導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻，導(dǎo)頻的數(shù)量是估計(jì)精度和系統(tǒng)復(fù)雜的折衷。見(jiàn)圖12。導(dǎo)頻信號(hào)之間的間隔取決于信道的相干時(shí)間和相干帶寬，在時(shí)域上，導(dǎo)頻的間隔應(yīng)小于相干時(shí)間；在頻域上，導(dǎo)頻的間隔應(yīng)小于相干帶寬。在實(shí)際應(yīng)用中，導(dǎo)頻模式的設(shè)計(jì)要根據(jù)具體情況而定。圖12.導(dǎo)頻插入示意圖圖12(a)中，導(dǎo)頻符號(hào)均勻分布在每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)，對(duì)時(shí)間方向的慢衰落并不敏感，而對(duì)頻率選擇性衰落是敏感的，這種導(dǎo)頻形式又稱為梳狀導(dǎo)頻形式(comb-type)。圖(b)中，某一個(gè)OFDM符號(hào)全是導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，即周期性地發(fā)送導(dǎo)頻，這種導(dǎo)頻形式適合于時(shí)間方向的慢衰落信道，它對(duì)頻率選擇性不敏感，這種導(dǎo)頻方式又稱為塊狀導(dǎo)頻形式(block-type)。(c)(d)是另外兩種導(dǎo)頻形式，信道估計(jì)時(shí)，需要在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上進(jìn)行內(nèi)插，但它比前兩種方法用更的導(dǎo)頻數(shù)目少。在OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問(wèn)題：一是導(dǎo)頻信息的選擇。由于無(wú)線信道是衰落信道，需要不斷地對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此，導(dǎo)頻信息也必須不斷的傳送。二是復(fù)雜度較低且導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和估計(jì)準(zhǔn)則條件下，尋找最佳的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，估計(jì)器的性能和導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)，所以導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計(jì)器的設(shè)計(jì)兩者之間是相通的。5、編碼技術(shù)在OFDM系統(tǒng)中，為了抵抗突發(fā)脈沖錯(cuò)誤和多徑衰落，可以通過(guò)信道編碼和交織技術(shù)來(lái)進(jìn)一步改善整個(gè)系統(tǒng)的性能。OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為各個(gè)子載波進(jìn)行編碼提供了機(jī)會(huì)。通過(guò)將各個(gè)信道聯(lián)合編碼，可以使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗衰落能力。這種將信道編碼和OFDM結(jié)合起來(lái)的技術(shù)稱為信道編碼正交頻分復(fù)用技術(shù)(CodedOFDM,COFDM)。COFDM是最早的OFDM技術(shù)之一，它在進(jìn)行OFDM調(diào)制之前，在子載波中引入了前向糾錯(cuò)碼(FEC)，以進(jìn)一步補(bǔ)償頻率選擇性衰落信道的影響，提高了系統(tǒng)誤碼率。常用的前向糾