全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎《導(dǎo)數(shù)的概念》課件

2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念1

導(dǎo)數(shù)的概念2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念2

導(dǎo)數(shù)以更一般的方法簡化了許多與函數(shù)相關(guān)的問題，比如單調(diào)性、不等式的證明等.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微積分

導(dǎo)數(shù)為微積分的發(fā)展提供了方法和工具，從而使得它在其他學(xué)科領(lǐng)域也有了廣泛的應(yīng)用.教學(xué)內(nèi)容分析2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念3瞬時速度平均速度平均變化率瞬時變化率已完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念學(xué)生熟悉的知識平均速度無限逼近教學(xué)內(nèi)容分析2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念4會從數(shù)值逼近、幾何直觀感知、解析式抽象這三個角度認(rèn)識導(dǎo)數(shù)的涵義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義求簡單函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，掌握求導(dǎo)數(shù)的基本步驟.1經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過渡，感知“無限逼近”的思想，在實驗觀察、歸納抽象的過程中建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念，在解釋應(yīng)用與拓展的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程.

2經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學(xué)研究方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信念.3教學(xué)目標(biāo)2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念5難點重點教學(xué)重點、難點會從數(shù)值逼近、在充分經(jīng)歷導(dǎo)數(shù)概念的建立過程中，體會逼近的數(shù)學(xué)思想，理解導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中具體的實例，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，通過“逼近”的方法，由特殊到一般，用類比的方法抽象出導(dǎo)數(shù)的概念.

2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念6教師問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)生自主歸納教學(xué)方法2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念712345梳理知識課堂小結(jié)布置作業(yè)課后反思自主探究形成概念回顧復(fù)習(xí)實例研究概括提升理解內(nèi)涵教學(xué)過程2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念8

計算高臺跳水運動員在的平均速度.

實際生活中，如何測量物體運動的瞬時速度呢？

物理中測量瞬時速度所用到的工作原理是什么？

這里測得的，真的是瞬時速度嗎？123

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如何使得平均速度更接近瞬時速度呢？回顧復(fù)習(xí)實例探究2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念9“二分法”逼近函數(shù)零點平均速度逼近瞬時速度無限逼近思想2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念10平均速度平均變化率提出問題自主探究2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念11yxO1實驗活動162023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念12實驗活動272023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念13瞬時變化率是一個唯一確定的值.

2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念14函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的瞬時變化率

稱為函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的概念

瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)是同一個概念的兩個名稱.2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念15

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9計算課本第6頁的例1.深化概念理解內(nèi)涵2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念16

10為什么要研究平均變化率和導(dǎo)數(shù)？

11導(dǎo)數(shù)形成的過程是什么？你從中學(xué)到了什么方法？

12求導(dǎo)數(shù)的步驟是什么？課堂總結(jié)2023/10/26導(dǎo)數(shù)的概念17具體問題數(shù)學(xué)問題

抽象瞬時速