基于參單元法的閉合裂隙擴(kuò)展規(guī)律研究

基于參單元法的閉合裂隙擴(kuò)展規(guī)律研究

1材料的抗沖強(qiáng)度在壓碎應(yīng)力的作用下，隨著外部負(fù)荷的增加，節(jié)理斷裂經(jīng)歷了壓緊和摩擦滑動(dòng)兩個(gè)階段。這樣，翼裂和負(fù)荷的進(jìn)一步增加將導(dǎo)致相鄰裂紋之間的連接，并形成一個(gè)大的破壞區(qū)域。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)和研究結(jié)果，壓裂應(yīng)力場(chǎng)中的裂縫延伸沿最大拉張力方向發(fā)展。因此,開展壓縮狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析研究具有重要的理論和工程意義。繼Brace和Bombolakis(1963年)以后,多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,具有中心裂縫的脆性材料試件在承受單軸壓縮時(shí),將在裂紋尖端的張應(yīng)力集中區(qū)起裂,并發(fā)生折向軸壓主方向的張破裂擴(kuò)張,隨后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),需要進(jìn)一步增加荷載,材料才會(huì)走向破壞,在這方面開展工作的國(guó)外有A.V.Dyskin,M.F.Ashby及國(guó)內(nèi)有王仁、馬瑾、范景偉和朱維申等人。堅(jiān)硬的巖石材料中,往往含有節(jié)理、裂隙等地質(zhì)缺陷,且易發(fā)生脆性斷裂。大量的巖土工程的實(shí)踐表明,工程的失穩(wěn)破壞與其內(nèi)部節(jié)理裂隙的擴(kuò)展和貫通密切相關(guān)。例如,水庫(kù)誘發(fā)地震的機(jī)理除了淺源地震產(chǎn)生的荷載之外,增加了水庫(kù)蓄水使巖體內(nèi)形成的滲水壓力對(duì)地殼裂面附加作用,它包括由于滲水壓力對(duì)裂隙面前緣的張開作用直接引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的提高,并使裂隙面的摩擦力減小。斷裂力學(xué)的理論,詳細(xì)地探討了裂縫的張破裂起裂點(diǎn)、起裂角度及破裂過程進(jìn)入穩(wěn)定的過程,但對(duì)于進(jìn)一步增加荷載的過程中,裂縫如何擴(kuò)展,應(yīng)力環(huán)境發(fā)生怎樣的改變,以及試件宏觀破壞模式等,則討論得較少。2規(guī)則角ks對(duì)于脆性巖體材料,從圖1所示的閉合裂紋體,可知:式中:Cn,Ct分別為裂隙面的傳壓、傳剪系數(shù)。Ks,Kn分別為節(jié)理面的切向、法向剛度,a為裂紋的半長(zhǎng)。裂紋尖端與原生節(jié)理呈θ角(如圖2)的切向應(yīng)力σθ為式中:Ts為摩擦滑動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力,Ts=σxy+fsσxx。分支裂紋在增長(zhǎng)過程中,根據(jù)能量守恒原理,其尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1為式中:,F為裂紋間相互作用影響系數(shù)。3壓剪應(yīng)力作用下的裂壁面切向和法向相對(duì)位移試驗(yàn)結(jié)果本試驗(yàn)采用相似材料模型實(shí)驗(yàn),試件由重晶石粉、石膏、細(xì)紗和水混合而成,在制作試件的過程中先預(yù)埋裂紋的方法,裂紋面和軸向的夾角φ為30。,45°和60°三種情況,試件尺寸為20×15×5cm3,閉合裂紋選用0.5mm云母片模擬,裂紋長(zhǎng)度為3.0cm。實(shí)驗(yàn)在INSTRON1346電液伺服機(jī)上完成的,實(shí)驗(yàn)過程中采用位移控制方式,其速率為0.1mm/min,由位移引伸計(jì)測(cè)量裂紋面的切向和法向相對(duì)位移。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,閉合雁型裂紋在壓剪應(yīng)力作用下用擴(kuò)展的基本特點(diǎn)是以原生裂紋端部為突破口,產(chǎn)生翼裂紋,隨著翼裂紋的不斷增長(zhǎng),翼裂紋將明顯地偏向主壓應(yīng)力方向,隨著壓剪應(yīng)力的進(jìn)一步增加,在原生裂紋的端部或巖橋中間又將產(chǎn)生新的次生裂紋。單軸壓縮試驗(yàn)過程中,裂紋起裂前,裂紋上、下表面的切向、法向相對(duì)位移變化較慢,起裂時(shí)的切向、法向相對(duì)位移都有一個(gè)跳躍,隨后進(jìn)入一個(gè)緩慢變化的階段,但其變化速率要比起裂前大的多,當(dāng)巖橋中裂紋貫通時(shí),裂紋面的切向、法向相對(duì)位移有一個(gè)更大的跳躍并且顯著增長(zhǎng),直至試件破壞。裂紋面的切向相對(duì)位移是裂紋尖端出現(xiàn)翼裂紋的直接動(dòng)力,由于脆性材料的低抗拉性能,從而導(dǎo)致裂紋尖端的張拉破壞。裂紋面的法向相對(duì)位移,表現(xiàn)為在軸向應(yīng)力作用下,裂紋面的張開和閉合。從試驗(yàn)結(jié)果看,切向相對(duì)位移比法向相對(duì)位移要大一些。試驗(yàn)過程中實(shí)測(cè)到的裂紋面法向、切向相對(duì)位移如圖3和4所示,圖中A為起裂點(diǎn),B為裂紋貫通巖橋點(diǎn),C為失穩(wěn)點(diǎn)。4應(yīng)力強(qiáng)度因子在前面幾個(gè)部分的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究中,裂紋面是作為含充填物的接觸面來進(jìn)行分析研究的,對(duì)于普通的接觸單元可用Goodman單元進(jìn)行模擬,但對(duì)于靠近裂紋尖端的接觸單元,須考慮到單元應(yīng)力的奇異性特點(diǎn),須用奇異單元來模擬,8節(jié)點(diǎn)奇異等參單元如圖5所示。這種單元在過裂紋尖端的單元內(nèi)部任一條直線上(包括單元的邊界)都具有斷裂力學(xué)所要求的奇異性,且具有如下優(yōu)點(diǎn):(1)保證了應(yīng)變能有界的要求,當(dāng)使裂紋尖端3個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移相等時(shí),應(yīng)變、應(yīng)力在裂紋尖端有奇異性,并可計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子;(2)允許裂紋尖端的3個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移時(shí),應(yīng)力、應(yīng)變?cè)诹鸭y尖端處具有理想塑性斷裂力學(xué)所要求的奇異性,可用于理想塑性斷裂參數(shù)的計(jì)算。(4)沿單元內(nèi)部過裂隙尖端的任一直線上,對(duì)于8節(jié)點(diǎn)的奇異等參單元,其插值函數(shù)為式中:x1=x7=x8,x2=x6=h/4,x3=x4=x5=h,y1=y7=y8=0,y2=-y6=-l/4,y3=-y5=-l。h,/如圖5所示。形函數(shù)Ni(ξ,η)為若假定單元節(jié)點(diǎn)1,7,8的位移相同,則由式(6)可見,當(dāng)r→0時(shí),應(yīng)變具有奇異性。A0,A1,B0,B1,C0,C1,D0,D1為常數(shù)。因此,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子,可根據(jù)下式計(jì)算:式中:Ui,Vi分別為裂隙面上節(jié)點(diǎn)的位移,l1為裂紋的長(zhǎng)度。數(shù)值計(jì)算時(shí),將分級(jí)施加外荷載,拉裂單元的應(yīng)力將自動(dòng)分配到相鄰單元中去,模型的力學(xué)參數(shù)如表1。裂紋擴(kuò)展貫通后的應(yīng)力分布如圖6～9所示。根據(jù)裂紋擴(kuò)展前后的應(yīng)力分布可知:拉壓應(yīng)力集中區(qū)靠近裂紋端部,且拉應(yīng)力集中區(qū)的范圍小于壓應(yīng)力集中區(qū)的范圍,巖橋部分拉應(yīng)力隨著裂隙面和軸向夾角的增大而增大,而壓應(yīng)力則相反(當(dāng)巖橋傾角較大(大于90°),巖橋可能是翼裂紋擴(kuò)展而引起的張拉型破壞,而當(dāng)巖橋傾角較小(小于90°)巖橋在拉壓應(yīng)力的共同作用下,形成剪應(yīng)力集中,從而導(dǎo)致巖橋發(fā)生剪切破壞或拉剪復(fù)合型破壞)。5實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图敖Y(jié)果分析山西省萬家寨引黃入晉工程位于山西省的西北部,由萬家寨水庫(kù)引水,引水線路由三部分組成,總長(zhǎng)約452km,總干線西起黃河萬家寨水庫(kù),東至偏關(guān)縣下土寨,長(zhǎng)44.4km;南干線北起下土寨,向南穿管涔山入汾河,長(zhǎng)約102.0km。一級(jí)泵站位于萬家寨鄉(xiāng)以南的清溝左岸山體下,距引水樞紐約1km。泵站地下廠房埋深140～180m。以二級(jí)泵站為例,泵站地區(qū)分布寒武系張夏組(∈2Z)至奧陶系亮甲山組(O1L)共15個(gè)巖組,地層產(chǎn)狀平緩、走向NE,傾向NW,傾角2°～5°。巖性為灰?guī)r、鮞狀灰?guī)r、泥灰?guī)r、白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r和頁巖,按巖層厚度劃分有厚層、中厚層及薄層。泵站區(qū)巖石堅(jiān)硬完整,僅發(fā)育有兩組陡傾節(jié)理,一組走向NW280?！?90°,另一組NE5°～10°,傾角均大于75°。泵房與兩個(gè)閥室廊道及閥室廊道與進(jìn)出水主管之間的進(jìn)出水支管為鋼管,其后管段及所有進(jìn)出水岔管均為鋼筋混凝土管。主機(jī)房尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為:97.50m×17.6m×33.2m,泵站主廠房的三維計(jì)算模型如圖10,本計(jì)算共考慮4個(gè)機(jī)組(6,7,8,9),主廠房軸線方向?yàn)閅軸,Z軸垂直向上。計(jì)算范圍50≤X≤250m;-19≤Y≤19m;Z方向從Δ980m向上,共分成11509個(gè)節(jié)點(diǎn),10592個(gè)單元。根據(jù)萬家寨引黃工程總干一、二級(jí)泵站實(shí)驗(yàn)洞內(nèi)的實(shí)際情況,選取巖層的巖芯進(jìn)行斷裂韌度測(cè)試,每個(gè)巖層5個(gè)測(cè)樣,采用直切口圓柱梁三點(diǎn)彎曲試樣,共進(jìn)行25次試驗(yàn),結(jié)果如表2。試件滿足如下要求:(1)試件直徑52mm;(2)試件的長(zhǎng)度與直徑之比為3.5;(3)試件切口深度與直徑之比為0.40;(4)試件切口寬度為1.5mm;(5)采用Instrol1340伺服機(jī),加載速率為3×10-3mm/s。直切口圓柱梁的斷裂韌度KIC按下列公式計(jì)算:式中:KIC為斷裂韌度(N/cm1.5);D為試件直徑(mm);Sd為兩支承點(diǎn)間距離(mm):Pmax為斷裂最大荷載(N);。砂巖節(jié)理面的法向剛度的平均值為4468MPa/m,切向剛度的平均值為1540MPa/m。在進(jìn)行三維有限元計(jì)算時(shí),巖體的初始地應(yīng)力場(chǎng)和巖體的彈性模量采用現(xiàn)場(chǎng)空心包體應(yīng)力測(cè)量和鉆孔彈模實(shí)測(cè)結(jié)果。垂直地應(yīng)力以自重為主,水平地應(yīng)力以深度H為界如下。廠房共分5步開挖:開挖步1:主廠房頂拱;開挖步2:主廠房頂拱兩側(cè)+進(jìn)出水閥室底部+進(jìn)出水干管;開挖步3:主廠房開挖3+進(jìn)出水閥室頂部;開挖步4:主廠房開挖4+電纜井(含交通洞);開挖步5:主廠房底部開挖5。開挖支護(hù)結(jié)束后,主廠房圍巖內(nèi)的節(jié)理裂隙破損區(qū)如圖11,主要集中在主廠房及進(jìn)出水閥室的洞周,由于采用錨噴支護(hù)方案,破損區(qū)的節(jié)理雖發(fā)生擴(kuò)展,但并沒有發(fā)生貫通和成片破壞現(xiàn)象。從整體講,廠房洞周圍巖是穩(wěn)定的。主廠房洞室第5步開挖結(jié)束后,廠房主洞室關(guān)鍵部位的位移矢量圖如圖12所示,位移量如表3。從結(jié)果可以看出,進(jìn)出水閥室邊墻的位移指向主廠房?jī)?nèi)。主廠房邊墻的最大位移為35.24mm,位于右邊墻中部?？紤]節(jié)理、裂隙的斷裂擴(kuò)展的影響作用后,各關(guān)鍵點(diǎn)的位移量值都有所增加。6研