井下套管磨損的影響因素及剩余強(qiáng)度預(yù)測方法

井下套管磨損的影響因素及剩余強(qiáng)度預(yù)測方法

在過去40年的34年里，國內(nèi)外對套筒磨損預(yù)測技術(shù)進(jìn)行了大量研究。據(jù)信，套筒磨損主要是由鉆孔裝置的旋轉(zhuǎn)、鉆孔裝置的旋轉(zhuǎn)、孔端部的旋轉(zhuǎn)、孔環(huán)的旋轉(zhuǎn)、上升和下降電纜的開挖造成的。其中,鉆桿接頭的旋轉(zhuǎn)造成的套管內(nèi)壁磨損最為嚴(yán)重,也是近年來井下套管磨損預(yù)測技術(shù)的主要研究內(nèi)容。影響井下套管磨損程度的主要因素包括:井身結(jié)構(gòu)(套管內(nèi)徑、井斜角、狗腿度和井深)、鉆具組合(鉆桿接頭直徑和鉆桿直徑)、材料性能(鉆井液性能、套管材料性能和鉆桿材料性能)、鉆井參數(shù)(鉆壓、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、鉆進(jìn)速度和進(jìn)尺)。筆者從分析鉆柱與套管接觸力、井下套管磨損程度及套管剩余強(qiáng)度入手,系統(tǒng)介紹了井下套管磨損程度及剩余強(qiáng)度的計算方法。1鉆柱與套筒接觸力分析1.1軸向壓力下支架的接觸力分析1.1.1在垂直井的眼中，鉆頭和套筒之間的接觸力在垂直井眼中,鉆柱發(fā)生螺旋屈曲后,與套管之間的接觸力N為:Ν=δF24EΙ(1)1.1.2彎曲臨界載荷1)當(dāng)軸向壓力F<正弦彎曲臨界載荷FSxz時,鉆柱處于直線狀態(tài),鉆柱與套管間的接觸力N為:N=qesinα(2)2)當(dāng)FSxz<F<螺旋彎曲臨界載荷Fhxz時,鉆柱處于正弦彎曲狀態(tài),鉆柱與套管間的接觸力N為:Ν=16π4EΙδΚ2h4(-Κ2cos42πLzh+3sin22πLzh-4cos22πLzh)+4π2FδΚ2h2cos22πLzh+qesinαcosθ(3)3)當(dāng)F>Fhxz時,鉆柱處于螺旋屈曲狀態(tài),鉆柱與套管間的接觸力N為:Ν=δF24EΙ+qesinαcosθ(4)其中,FSxz=2√EΙqesinαδ;Fhxz=2√2FSxz。1.1.3在曲線眼中，鉆頭和套筒之間的接觸力1當(dāng)鉆孔柱沒有彎曲時，鉆孔柱與套筒之間的接觸力n為Ν=Fρ+qesinα(5)2lsh+3insp.22h2f+e2Ν=16π4EΙδΚ2h4(-Κ2cos42πLsh+3sin22πLsh-4cos22πLsh)+4π2δΚ2h2(F+EΙρ2)cos22πLsh+(qesinα+Fρ)cosθ(6)3fcsw2eΝ=-16π4EΙδh4+4π2δh2(F+EΙρ2)+(qesinα+Fρ)cosθ(7)其中,Fscw=2EΙδρ(1+√1+δρ2qesinαEΙ);Fhcw=8EΙδρ(1+√1+δρ2qesinα2EΙ)。1.2出e2sin型由文獻(xiàn)可知,考慮摩擦力時,在彎曲井眼中,彎曲段鉆柱與套管的接觸力N為:Ν=1ρ1[JX*2。1]{qρ2sinα-Be-μα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-2μcosα][JX*2。1]}(8)其中,B=eμα0[qLwxΚbcosα0-π(Dz2)2Η1γm]-eμα0qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα0-2μcosα0];ρ1=ρ+Dc2;ρ2=ρ+Dc2-Dz22分析鉆井套筒磨損程度2.1套筒內(nèi)壁的磨損區(qū)域水平切割2.1.1鋼級套管磨損面積的計算很多文獻(xiàn)將金屬的磨損量和磨損所消耗的能量聯(lián)系起來,建立“磨損-效率”模型來預(yù)測井下套管的磨損。在摩擦力作用下,鉆柱接頭旋轉(zhuǎn)所作的功為:W=∑NμLh(9)磨損套管所消耗的能量U為:U=VHb(10)磨損效率η為:η=U/W=VΗb∑ΝμLh(11)因此,套管內(nèi)壁被磨損掉的體積V為:V=ηΗb∑ΝμLh(12)由此,套管內(nèi)壁被磨損掉的面積S為:S=dVdl=ημLhΗbd∑Νdl=ηΗbΝμLh(13)即:S=ηΗbΝμπDjt∑n(14)不同鋼級套管在不同類型鉆井液中的η/Hb平均值可在文獻(xiàn)中查得。2.1.233838383810810101010101010.m由文獻(xiàn)可知,彎曲井段任意截面處套管內(nèi)壁磨損面積S為:S=ηΗbμmLwxρ1{qρ2sinα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-2μcosα]+eμ(α0-α)π(Dz2)2Η1γm}+ηΗbμmLwxeμ(α0-α)ρ1(μ2+1)[(μ2-1)sinα0-2μcosα0]-ηΗbμmeμ(α0-α)2ρ1qL2wxΚbcosα0(15)其中,m=LhLwx=πDznΤczΤczLj=πDznLj2.2安全域情況現(xiàn)場回收的套管磨損形狀50%是月牙形磨損,且以月牙形磨損最為嚴(yán)重。因此,對月牙形磨損套管剩余壁厚進(jìn)行分析。如圖1所示,以套管中心為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系,鉆柱接頭外圓和套管內(nèi)圓交于A,B兩點,則半月牙ACD所圍面積為:S月牙ACD=S扇O1AD+S△OAO1-S扇OAC(16)式中,S扇O1AD=r21(α2+α1)/2;S扇OAC=r21α2/2;S△OAO1=h1r2sin(α2)/2;α2=arccos[(r22+h21-r21)/(2r2h1)];α1=arccos[(r22-h21+r21)/(2r2h1)]。月牙面積S=2S月牙ACD,即:S=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(17)將式(17)代入式(14)、(15),可以建立求解偏移距離h1的方程:ηΗbΝμπDjt∑n=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(18)ηΗbμmLwxρ1{qρ2sinα-qρ2μ2+1[(μ2-1)sinα-(2μcosα]+eμ(α0-α)π(Dz2)2Η1γm}+ηΗbμmLwxeμ(α0-α)ρ1(μ2+1)[(μ2-1)sinα0-2μcosα0]-ηΗbμmeμ(α0-α)2ρ1qL2wxΚbcosα0=arccos(r22+h21-r212r2h1)(r21-r22)+arccos(r22-h21+r212r2r1)r21+h1r2√1-(r22+h21-r212r2h1)2(19)由式(18)或式(19),用迭代法可求出鉆柱接頭外圓圓心的偏移距離h1,從而求得套管磨損深度為:t磨損=r1+h1-r2(20)因此,磨損套管的剩余壁厚t′為:t′=t-(r1+h1-r2)(21)3磨損套筒的抗擠強(qiáng)度分析3.1bb2b3-2s1b22mtb22如圖2所示,在外壓作用下,套管壁環(huán)向應(yīng)力分布為:σ(?)=-2pob2a2+b2(b2-c2)2-a2(a+2ccos?)2(a2+b2-c2)-4a2b2(22)式中,b=D/2;a=b-(t+t′)/2;c=(t-t′)/2。3.2內(nèi)壁磨損套筒的抗擠強(qiáng)度分析1密封未破壞的壓力pocry=2σs(Dt-1)(Dt)2(23)24未研磨套筒的彈性壓縮壓力為pocre=2E1-ν21Dt[(Dt)-1]2(24)32未研磨套筒的總擠破壓力pgy為pgy=2σs(Dt-1)(Dt)2(1+1.47Dt-1)(25)4如果軸向力存在，則不破壞套筒的屈曲變形壓力，如下所示pocra=pgy[1-34(σaσs)2-12σaσs](26)54未破壞套筒的抗擠破壓力修改值為pocr=12(pocre+pocra)-14(pocre+pocra)2+pocrepocraλ(27)64磨損套筒的屈曲和擠壓壓力pocryw=|-σsa2+b22b2(a2+b2-c2)2-4a2b2(b2-c2)2-a2(a-2c)2|(28)7內(nèi)壁磨損后，管道的抗擠壓力為pocr=pocrk(29)式中,k=pocry/pocryw。4旋轉(zhuǎn)圈數(shù)和重量設(shè)鉆柱接頭外徑為127.0mm,某一測點的狗腿度為1.5°/25m。P110套管外徑為244.47mm,壁厚為11.99mm,抗擠毀強(qiáng)度為36.542MPa。鉆柱在通過某一測點后的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為1.0×107,鉆井液為水基鉆井液,摩擦系數(shù)μ為0.25,測點以下鉆柱重量T為300kN。測點處滑移距離為:Lh=Tμsin1.5=3.99×106m測點處摩擦力F為:F=Tμsin1.5=1963N套管內(nèi)壁磨損體積為V為:V=η/HbFLh=15.91×10-4m3測點處套管內(nèi)壁磨損面積S為:S=V/25=6.36×10-5m2測點處套管剩余壁厚t′為:t′=9.99mm測點處套管剩余抗擠毀壓力為:pocr=32.48MPa5鉆柱接頭參數(shù)根據(jù)鉆柱的不同工作狀態(tài),可以得出鉆柱與套管間的側(cè)向力計算公式,通過簡化套管的月牙形磨損模型可求得套管磨損后的剩余壁厚,進(jìn)而可以推導(dǎo)出套管磨損后剩余強(qiáng)度計算公式。磨損套管剩余壁厚主要受套管與鉆柱間的側(cè)向力和摩擦系數(shù)影響;套管磨損后,剩余抗擠毀強(qiáng)度明顯降低,容易導(dǎo)致鉆井事故,因此鉆井時,可以利用筆者推導(dǎo)出的公式對套管的磨損情況進(jìn)行預(yù)測,分析套管磨損后的剩余強(qiáng)度,以避免發(fā)生鉆井事故。符號說明E為彈性模量,MPa;ν為泊松比;σs為管材屈服強(qiáng)度,MPa;I為鉆桿橫截面慣性矩,m4;q為鉆柱線重量,N/m;qe為單位長度鉆柱在鉆井液中的重量,N/m;Kb為浮力系數(shù)(Kb′)=1-γm/γs;γm為鉆井液密度,kg/L;γs為鋼材的密度,kg/L;μ為摩擦系數(shù),μ=0.2;α為井斜角,(°);α0為穩(wěn)斜段最大井斜角,(°);D為套管外徑,mm;Dc為套管內(nèi)徑,mm;r2為套管內(nèi)壁半徑,mm;t為套管壁厚,mm;t′為套管剩余壁厚,mm;e為未磨損套管不同心度;u為未磨損橢圓度;AS為套管橫截面積,mm2;Dz為鉆柱外徑,mm;Djt為鉆柱接頭外徑,mm;r1為鉆柱接頭外半徑,mm;σc為殘余應(yīng)力,MPa;σa為軸向應(yīng)力,MPa;F為鉆柱所受軸向壓縮力,N;T為鉆柱所受軸向拉力,N;FSxz為斜直井眼鉆柱正弦彎曲臨界載荷,N;Fhxz為斜直井眼鉆柱螺旋屈曲臨界載荷,N;Fscw為彎曲井眼鉆柱正弦彎曲臨界載荷,N;Fhcw為彎曲井眼鉆柱螺旋屈曲臨界載荷,N;θ為角位移,rad;h為正弦波長或螺距,m;K為鉆柱正弦彎曲時的幅值,m;ρ為彎曲井眼曲率半徑,m;Lz為斜直井中心線長,m;Ls為彎曲井眼中心線長,m;Lwx為穩(wěn)斜段鉆進(jìn)進(jìn)尺