勾股定理的教學(xué)反思

勾股定理的教學(xué)反思

勾股定理的教學(xué)反思1

本節(jié)課以活動(dòng)為主線，通過(guò)從估算到試驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果的產(chǎn)生讓學(xué)生總結(jié)過(guò)程，最終回到解決生活中實(shí)際問(wèn)題，思路清楚，脈絡(luò)明白。

例如：活動(dòng)1問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下列圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．

這個(gè)問(wèn)題意味著，假如圍成的三角形的三邊分別為3、4、5．那么圍成的三角形是直角三角形．

2、表達(dá)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學(xué)生觀看，思路讓學(xué)生探究，方法讓學(xué)生思索，意義讓學(xué)生概括，結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證，難點(diǎn)讓學(xué)生突破，以學(xué)生為主體”的教學(xué)思路。同學(xué)們經(jīng)過(guò)操作，觀看，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性熟悉上升到理性熟悉，力量得到提升。

3、在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，我常常走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，以學(xué)生身份和學(xué)生一起探討問(wèn)題。用一切可能的方式，鼓勵(lì)回答下列問(wèn)題的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使師生在和諧的教學(xué)環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學(xué)生們的思維空前活潑，發(fā)言的人數(shù)不斷增多，學(xué)生能從多角度熟悉問(wèn)題，爭(zhēng)先恐后地溝通不同的意見(jiàn)和方法，收到比擬好的效果。

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本節(jié)課主要通過(guò)勾股定理的證明探究，使學(xué)生進(jìn)一步理解和把握勾股定理。通過(guò)利用質(zhì)疑、拼圖觀看、思索、猜測(cè)、推理論證這一過(guò)程，培育學(xué)生探求未知數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的力量和方法，培育學(xué)生求異思維力量、認(rèn)知力量、觀看力量和獨(dú)立實(shí)踐力量。學(xué)生獨(dú)立或分組進(jìn)展拼圖試驗(yàn)，教師組織學(xué)生在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)覺(jué)的有價(jià)值的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展溝通和展現(xiàn)。本節(jié)課的過(guò)程由激趣、質(zhì)疑、試驗(yàn)、求異、探究、溝通、延長(zhǎng)組成。

本節(jié)課的勝利之處：

1、創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

2、由于實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變，教法的創(chuàng)新，師生的公平，氣氛的活潑，學(xué)生積極參與。

3、面對(duì)全體學(xué)生，以人為本的教育理念落實(shí)到位。整節(jié)課都是學(xué)生自主試驗(yàn)、自主探究，自主完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。學(xué)生勇于上講臺(tái)展現(xiàn)討論成果，教師只是起到組織、引導(dǎo)作用。

4、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，上臺(tái)發(fā)言，展現(xiàn)成果，體驗(yàn)了勝利的喜悅。學(xué)生的自信念得到培育，共性得到張揚(yáng)。通過(guò)當(dāng)場(chǎng)展現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到用面積來(lái)驗(yàn)證公式的直觀性、普遍性。

5、學(xué)生的討論成果極大地豐富了學(xué)生對(duì)勾股定理的證明的熟悉，學(xué)生從中獲得利用已知的學(xué)問(wèn)探求數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的力量和方法。這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來(lái)的進(jìn)展是大有裨益的。同時(shí)驗(yàn)證勾股定理的證明的探究，使學(xué)生形成一種等積代換的思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定根底。

本節(jié)課的缺乏之處及改良思路：

1、小局部力量根底和力量都比擬差的學(xué)生在探究過(guò)程中無(wú)所事事，因此教師應(yīng)當(dāng)在課前對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生多清晰地知道這節(jié)課自己的任務(wù)是什么。

2、本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法是以前學(xué)生很少接觸的，所以在探究過(guò)程中許多學(xué)生都顯得有些吃力。所以教師在講方法一時(shí)，應(yīng)當(dāng)先介紹這種證明方法以及思路，讓學(xué)生仿照第一種方法的根底上，能輕松地總結(jié)出其次種方法，從而產(chǎn)生去探究更多方法的興趣和動(dòng)力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。

3、對(duì)學(xué)生的人文教育和愛(ài)國(guó)教育不夠。許多學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，選擇放棄或等別人的答案。教師此時(shí)應(yīng)當(dāng)留意引導(dǎo)學(xué)生要勇于克制困難，主動(dòng)進(jìn)展探究，提高了自身的推理力量和創(chuàng)新精神。同時(shí)教師也要不斷滲透愛(ài)國(guó)教育，培育學(xué)生的民族驕傲感和愛(ài)國(guó)熱忱。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動(dòng)課是不行無(wú)視的內(nèi)容。在這個(gè)探究的過(guò)程中，學(xué)生絕大多數(shù)是不會(huì)制造或創(chuàng)造什么的，這是一個(gè)素養(yǎng)的表現(xiàn)和培育過(guò)程。學(xué)生得到什么結(jié)果是次要的，重要的是使學(xué)生的素養(yǎng)和力量得到培育。這是中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的價(jià)值取向。

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從內(nèi)容上看勾股定理只有一句話：“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方“，但教材安排了三個(gè)課時(shí)，從教學(xué)目標(biāo)上分析總結(jié)：

（一）本節(jié)課在學(xué)問(wèn)技能上要求把握勾股定理的內(nèi)容，并能用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題；

（二）在過(guò)程和方法上

1。讓學(xué)經(jīng)受探究、測(cè)量、拼圖、發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證應(yīng)用的過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。

2。通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、共同思索探究勾股定理證明的過(guò)程，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)圖形的割補(bǔ)技巧和代數(shù)恒等關(guān)系在幾何中的敏捷運(yùn)用。

（三）在情感態(tài)度價(jià)值觀上

1。讓學(xué)生體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，培育學(xué)生解決問(wèn)題力量和克制苦難的決心，感悟數(shù)與形之間的奇妙結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念。

2。通過(guò)介紹勾股定理的歷史小故事，增加學(xué)生的民族驕傲感，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的意志。

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三角學(xué)里有一個(gè)很重要的定理，我國(guó)稱它為勾股定理，又叫商高定理。由于《周髀算經(jīng)》提到，商高說(shuō)過(guò)“勾三股四弦五“的話。

實(shí)際上，它是我國(guó)古代勞動(dòng)人民通過(guò)長(zhǎng)期測(cè)量閱歷發(fā)覺(jué)的。他們發(fā)覺(jué)：當(dāng)直角三角形短的直角邊（勾）是3，長(zhǎng)的直角邊（股）是4的時(shí)候，直角的對(duì)邊（弦）正好是5。而。

這是勾股定理的一個(gè)特例。以后又通過(guò)長(zhǎng)期的測(cè)量實(shí)踐，發(fā)覺(jué)只要是直角三角形，它的三邊都有這么個(gè)關(guān)系。即

與它們相當(dāng)?shù)恼麛?shù)有很多組

《周髀算經(jīng)》上還說(shuō)，夏禹在實(shí)際測(cè)量中已經(jīng)初步運(yùn)用這個(gè)定理。這本書(shū)上還記載，有個(gè)叫陳子的數(shù)學(xué)家，應(yīng)用這個(gè)定理來(lái)測(cè)量太陽(yáng)的高度、太陽(yáng)的直徑和天地的長(zhǎng)闊等。

5000年前的埃及人，也知道這肯定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來(lái)測(cè)定直角。以后才慢慢推廣到普遍的狀況。

金字塔的底部，四正四方，正對(duì)準(zhǔn)東西南北，可見(jiàn)方向測(cè)得很準(zhǔn)，四角又是嚴(yán)格的直角。而要量得直角，固然可以采納作垂直線的方法，但是假如將勾股定理反過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對(duì)面的角肯定是直角。

到了公元前540年，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時(shí)候，有這么個(gè)關(guān)系：，。

他想：是不是全部直角三角形的三邊都符合這個(gè)規(guī)律？反過(guò)來(lái)，三邊符合這個(gè)規(guī)律的，是不是直角三角形？

他搜集了很多例子，結(jié)果都對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題作了確定的答復(fù)。他快樂(lè)特別，殺了一百頭牛來(lái)慶賀。

以后，西方人就將這個(gè)定理稱為畢達(dá)哥拉斯定教學(xué)反思《《勾股定理》教學(xué)反思》一文

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勾股定理應(yīng)用舉例的教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)很單一，就是利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。我的教學(xué)過(guò)程很簡(jiǎn)潔：在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的“課前預(yù)習(xí)案”中首先安排了一個(gè)關(guān)于梯子的簡(jiǎn)潔問(wèn)題讓學(xué)生利用勾股定理進(jìn)展解決，初步體會(huì)到勾股定理與我們的生活親密相關(guān)。在“課上導(dǎo)學(xué)”時(shí)用兩只螞蟻要走過(guò)最短距離吃芝麻的好玩實(shí)例作為例題，引導(dǎo)學(xué)生把看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題轉(zhuǎn)化用勾股定理來(lái)解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的力量。

教后反思：本節(jié)課自認(rèn)為勝利之處：實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。以“學(xué)案”為載體，充分利用“課前預(yù)習(xí)案”、“課上導(dǎo)學(xué)案”、“課后穩(wěn)固案”的引導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。充分表達(dá)了“教師角色向利于學(xué)生主動(dòng)、自主、探究學(xué)習(xí)方向轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)地位、尊嚴(yán)、共性、興趣解放，促成師生之間民主和諧、公平合作關(guān)系”新課改精神。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)效勞于生活。從生活實(shí)際中得出數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，再回到實(shí)際生活中加以運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)“亮點(diǎn)”。在本節(jié)課預(yù)習(xí)案中的梯子問(wèn)題有著學(xué)生特別熟識(shí)的生活背景，課上局部的螞蟻吃芝麻以及課后的渡河要偏離目標(biāo)點(diǎn)的情景相對(duì)來(lái)說(shuō)也是學(xué)生比擬感興趣的問(wèn)題，以此引入、深入勾股定理的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)在生活情境中得以創(chuàng)新。在課堂中，我積極讓學(xué)生自己動(dòng)手剪幾個(gè)直角三角形邊長(zhǎng)為3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生留有思索和探究的余地，讓學(xué)生能在獨(dú)立思索與合作溝通中解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)中，我留意到了學(xué)生的個(gè)體差異，要求不同的學(xué)生到達(dá)不同的學(xué)習(xí)水平。以小組為單位的合作學(xué)習(xí)解決了后進(jìn)生學(xué)習(xí)難的問(wèn)題，幫忙他們克制了學(xué)習(xí)上的自卑心理。同時(shí)，對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生，教師也為他們供應(yīng)了進(jìn)展的時(shí)機(jī)，以小教師的身份去教學(xué)困者，這樣既防止他們產(chǎn)生自滿心情，又讓他們始終保持著劇烈的求知欲望，使他們?cè)谕瓿蛇@種任務(wù)的過(guò)程中獲得更大的進(jìn)展。這樣大局部學(xué)生都能在教師的幫忙下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了認(rèn)知難度。本節(jié)課的缺乏之處及改良方法：學(xué)生在應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題過(guò)程中書(shū)寫(xiě)過(guò)程不夠標(biāo)準(zhǔn)和嚴(yán)謹(jǐn)，11---20數(shù)的平方把握的不好，在計(jì)算技巧方面還有在與提高和加強(qiáng)。

勾股定理的應(yīng)用范圍比擬廣，學(xué)生應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題還應(yīng)多練。教學(xué)沒(méi)有徹底放開(kāi)?；貞浺幌卤竟?jié)課的教學(xué)，我感到我的教學(xué)還是沒(méi)有徹底放開(kāi)，和新的課程理念的要求存在著差距。如教學(xué)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題都是教者提出的，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”中的一切活動(dòng)都是在我細(xì)心安排下進(jìn)展的，還是有教師牽著學(xué)生鼻子走的做法。

勾股定理的教學(xué)反思6

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，假如勾（短直角邊）等于三，股（長(zhǎng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代聞名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書(shū)的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國(guó)古代的幾何學(xué)家討論幾何是為了有用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在把握了勾股定理的根底上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來(lái)判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本教教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來(lái)綻開(kāi)，結(jié)合新課標(biāo)的要求，依據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造與教材地位為了到達(dá)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是勝利之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜測(cè)到達(dá)直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。其次步驟是讓學(xué)生畫(huà)已知三邊的肯定長(zhǎng)度的三角形，推斷是不是直角三角形，并分析三邊滿意什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特別到一般提出猜測(cè)。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級(jí)的學(xué)生熟悉水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生把握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對(duì)于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)展講解.⑵對(duì)于本課中所消失了的逆定理的定義,及其真假性的推斷也簡(jiǎn)潔化.本節(jié)課也不具體講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在把握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來(lái)看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的把握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，穩(wěn)固新知為了穩(wěn)固新知，敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決相應(yīng)問(wèn)題，提高學(xué)生的分析解題力量，基于對(duì)我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了許多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠根據(jù)腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對(duì)我們的中下水平的學(xué)生是許多幫忙的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫忙下，完成肯定的題目中，而假如沒(méi)有的話,這局部學(xué)生對(duì)一些根本的題都會(huì)束手無(wú)策.

四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問(wèn)題，以到達(dá)分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生直接運(yùn)用定理推斷三角形是否是直角三角形，把握定理根本運(yùn)用；其次層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長(zhǎng)或三邊關(guān)系，就有意識(shí)的推斷三角形是否是直角三角形，這樣既穩(wěn)固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是敏捷運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問(wèn)題.依據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后照應(yīng)，使學(xué)問(wèn)有序推動(dòng)，有助于學(xué)生的理解和把握；讓學(xué)生通過(guò)合作、溝通、反思、感悟的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探究、合作的樂(lè)趣，并從中獲得勝利的體驗(yàn).真正表達(dá)學(xué)生是學(xué)習(xí)的仆人.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)展了分層設(shè)計(jì)，滿意不同層次的學(xué)生的做題要求，到達(dá)穩(wěn)固課堂學(xué)問(wèn)的目的。最終，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的力量范圍。

誠(chéng)然，這節(jié)課也存在很多缺乏第一、新課導(dǎo)入局部：存在如下值得改良的地方：①?gòu)?fù)習(xí)舊知局部,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最正確的.由于學(xué)生書(shū)寫(xiě)勾股定理耗時(shí)，既使書(shū)寫(xiě)出來(lái)，復(fù)習(xí)效果也不太好。最正確的應(yīng)當(dāng)是以簡(jiǎn)潔的題目形式來(lái)復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中奇妙的切入本課的主題,過(guò)渡語(yǔ)的設(shè)置，應(yīng)當(dāng)將過(guò)渡語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明白,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來(lái)推斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入局部的課時(shí)安排估量缺乏，顯得冗長(zhǎng)，也肯定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊急。應(yīng)當(dāng)對(duì)導(dǎo)入局部的時(shí)效再進(jìn)展分析簡(jiǎn)化。

其次存在的問(wèn)題是:

（1）腳手架設(shè)計(jì)的太多,本節(jié)課有肯定的腳手架是適宜的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)性,過(guò)程的把握等,

（2）練習(xí)題題量過(guò)大,本節(jié)課的練習(xí)題大局部都是重復(fù)一些根本的操作,沒(méi)有必要太多簡(jiǎn)潔的題目,可以適當(dāng)去掉.對(duì)于數(shù)字的設(shè)計(jì)可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生便利運(yùn)算和節(jié)約時(shí)間.此外,對(duì)于層次較要的同學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當(dāng)?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿意這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求.

在備每一節(jié)課中,對(duì)于課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思索都無(wú)不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思索，反思整個(gè)過(guò)程是一種全新的收獲，也是全新的開(kāi)頭，讓自己能夠重新起步，向前。

勾股定理的教學(xué)反思7

在講解勾股定理的結(jié)論時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和把握勾股定理的探究過(guò)程，先讓學(xué)生自己進(jìn)展探究，然后同學(xué)進(jìn)展?fàn)幷摚罱K上臺(tái)演示。這樣可以加深學(xué)生的參加，也讓師生間、生生間有了互動(dòng)。然后教師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探究過(guò)程。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺(jué)并最終體會(huì)到勾股定理的結(jié)論。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示體會(huì)到解決問(wèn)題的方法是多種多樣，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培育了學(xué)生的解決問(wèn)題的力量和創(chuàng)新力量。學(xué)生在這一過(guò)程中各顯神通，都得到了解決問(wèn)題的滿意感和驕傲感。

在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺(jué)比擬厭倦，為了吸引學(xué)生留意力，活潑課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“才智爺爺”出的思索題：即折竹抵地問(wèn)題。同學(xué)們一看，興趣來(lái)了。最終讓學(xué)生相互爭(zhēng)論，就這樣讓學(xué)生在開(kāi)放自由的狀況下解決了該題，同時(shí)培育了學(xué)生的想像力。

最終介紹了勾股定理的歷史，并且推舉了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)展查閱、了解。只是為了便利學(xué)生到更寬闊的學(xué)問(wèn)海洋中去查找學(xué)問(wèn)寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，供應(yīng)各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到學(xué)問(wèn)，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的方法。這就到達(dá)了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

數(shù)學(xué)有與其他學(xué)科不同的特點(diǎn)，自然科學(xué)常發(fā)生新理論代替舊理論的情形，但數(shù)學(xué)不會(huì)如此。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)進(jìn)展史的縮影，是一個(gè)累進(jìn)過(guò)程。勾股定理是人類幾千年的”文化遺產(chǎn)，是經(jīng)典的定理，擁有科學(xué)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是學(xué)問(wèn)本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式。熟悉是個(gè)人獨(dú)特的構(gòu)造結(jié)果，人的思維活動(dòng)有劇烈的共性特征。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的文化氣氛，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略。學(xué)生已有豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，特殊是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。學(xué)生只有用自己制造與體驗(yàn)的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能真正地把握數(shù)學(xué)。因而數(shù)學(xué)教學(xué)要呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，要學(xué)生領(lǐng)悟和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，自己去“發(fā)覺(jué)”結(jié)果。這一課的學(xué)習(xí)就主要通過(guò)讓學(xué)生自主地探究學(xué)問(wèn)，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作溝通，最終展現(xiàn)成果的自主學(xué)習(xí)。這堂課將信息技術(shù)融入利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，教學(xué)模式將從以教師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手自主討論、小組學(xué)習(xí)爭(zhēng)論溝通為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)試驗(yàn)室”，學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實(shí)踐力量得到了進(jìn)展。

勾股定理的教學(xué)反思8

教材分析

1.勾股定理的逆定理是討論特別三角形——直角三角形的一種判定方法，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。

2.通過(guò)勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的熟悉。

3.完善了學(xué)問(wèn)構(gòu)造，為后繼學(xué)習(xí)打下根底。

學(xué)情分析

初中生已經(jīng)具備肯定的獨(dú)立思索和探究力量，并能在探究過(guò)程中形成自已的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中漸漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比擬上進(jìn)，思維活潑，情愿表達(dá)自已的見(jiàn)解，有肯定的互動(dòng)互助根底。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)與技能：

（1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

（2）把握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

2.過(guò)程與方法

（1）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探究，經(jīng)受學(xué)問(wèn)的發(fā)生、進(jìn)展與形成過(guò)程。

（2）通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。

（3）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

3．情感態(tài)度

（1）通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關(guān)系

（2）在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人溝通、合作的意識(shí)和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及起應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明

勾股定理的教學(xué)反思9

本節(jié)課為華東師大八年級(jí)上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開(kāi)頭是利用了多媒體介紹了在北京召開(kāi)的20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_(kāi)頭是勝利的一半”，在課的起始階段，快速集中學(xué)生的留意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和劇烈的求知欲，對(duì)這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體展現(xiàn)這一有意義的圖案，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中學(xué)到學(xué)問(wèn)。

在講解勾股定理的結(jié)論時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和把握勾股定理的探究過(guò)程，先讓學(xué)生自己進(jìn)展探究，然后同學(xué)進(jìn)展?fàn)幷?，最終上臺(tái)演示。這樣可以加深學(xué)生的參加，也讓師生間、生生間有了互動(dòng)。然后教師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探究過(guò)程。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺(jué)并最終體會(huì)到勾股定理的結(jié)論。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示體會(huì)到解決問(wèn)題的方法是多種多樣，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培育了學(xué)生的解決問(wèn)題的力量和創(chuàng)新力量。學(xué)生在這一過(guò)程中各顯神通，都得到了解決問(wèn)題的滿意感和驕傲感。

在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺(jué)比擬厭倦，為了吸引學(xué)生留意力，活潑課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“才智爺爺”出的思索題：即折竹抵地問(wèn)題。同學(xué)們一看，興趣來(lái)了。最終讓學(xué)生相互爭(zhēng)論，就這樣讓學(xué)生在開(kāi)放自由的狀況下解決了該題，同時(shí)培育了學(xué)生的想像力。

最終介紹了勾股定理的歷史，并且推舉了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)展查閱、了解。只是為了便利學(xué)生到更寬闊的學(xué)問(wèn)海洋中去查找學(xué)問(wèn)寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，供應(yīng)各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到學(xué)問(wèn)，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的方法。這就到達(dá)了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

勾股定理的教學(xué)反思10

對(duì)于“勾股定理的應(yīng)用”的反思和小結(jié)有以下幾個(gè)方面：

1、課前預(yù)備不充分：

根底題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設(shè)計(jì)原理一樣），其中兩個(gè)正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

分析：由勾股定理結(jié)論：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

其實(shí)質(zhì)即以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。但學(xué)生竟然不知道。其二是課件預(yù)備不充分，其中有一道例題的答案是跟著例題同時(shí)消失的，再去修改，又鋪張了一點(diǎn)時(shí)間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認(rèn)為是一個(gè)特別簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)覺(jué)許多學(xué)生仍舊很難理解，說(shuō)明我在備課時(shí)備學(xué)生不充分，沒(méi)有站在學(xué)生的角度去考慮問(wèn)題。

2、課堂上的語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)練。這是我上課的最大弱點(diǎn)，我不敢放手讓學(xué)生去獨(dú)立思索問(wèn)題，會(huì)去重復(fù)題目意思，實(shí)際上不需要的，可以留時(shí)間讓學(xué)生去獨(dú)立思索。教師是無(wú)法代替學(xué)生自己的思索的，更不能代替幾十個(gè)有差異的學(xué)生的思維。課堂上教師放一放，學(xué)生得到的更多，教師放多少，學(xué)生就有多大的自主進(jìn)展的空間。但這里的“放多少”是一門(mén)藝術(shù)，我要好好向老教師學(xué)習(xí)！

3、鼓舞學(xué)生的藝術(shù)。教師要鼓舞學(xué)生嘗試并敬重他們不完善的甚至錯(cuò)誤的意見(jiàn)，常常鼓舞他們大膽說(shuō)出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，真正表達(dá)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人。

4、啟發(fā)學(xué)生的技巧有待提高。啟發(fā)學(xué)生也是一門(mén)藝術(shù)，我的課堂上有點(diǎn)啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)當(dāng)多了解學(xué)生。

勾股定理的教學(xué)反思11

勾股定理的探究和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和討論方法，是培育學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芳香，余味無(wú)窮，以簡(jiǎn)潔美麗的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫(huà)了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的美麗典范。

教學(xué)中我以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以學(xué)問(wèn)為載體，以培育力量為重點(diǎn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”。

1、查資料

我讓學(xué)生課前查閱有關(guān)勾股定理資料，學(xué)生對(duì)勾股定理歷史背景有初步了解，學(xué)生布滿自信迎接新學(xué)問(wèn)《勾股定理》學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

學(xué)生查得資料：世界很多科學(xué)家查找“外星人”。1820年，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹(shù)林，假如有外星人路過(guò)地球四周，看到這個(gè)巨大數(shù)學(xué)圖形，便知道：這個(gè)星球上有才智生命。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚提出：要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個(gè)圖形，并放射到太空中去。

2、講故事

畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，發(fā)覺(jué)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

我講畢達(dá)哥拉斯故事，提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思索，提出猜測(cè)。我協(xié)作演示，使問(wèn)題形象、詳細(xì)。教學(xué)活動(dòng)從“數(shù)小方格”開(kāi)頭，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進(jìn)展數(shù)學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論和探究。平淡無(wú)奇現(xiàn)象中隱蔽深刻道理。

3、提問(wèn)題

“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，一段生動(dòng)好玩的動(dòng)畫(huà)，點(diǎn)燃學(xué)生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂。

例如：一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。假如梯子的頂端下滑2m，那么它的底端是否也滑動(dòng)2m？

盡管學(xué)生講的不完全正確，但培育了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展抽象、概括的力量，學(xué)生經(jīng)受了應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的思索過(guò)程，學(xué)生增長(zhǎng)了學(xué)問(wèn)，學(xué)生增長(zhǎng)了才智。

例如：《九章算術(shù)》記載好玩問(wèn)題：有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中心有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問(wèn)這個(gè)水池深度和這根蘆葦長(zhǎng)度各是多少？

我通過(guò)“聞名問(wèn)題”探究，讓學(xué)生了解勾股定理的古老與奇妙。問(wèn)題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生劇烈求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)問(wèn)的愿望。學(xué)生爭(zhēng)論溝通，發(fā)覺(jué)用代數(shù)觀點(diǎn)證明幾何問(wèn)題的思路。我配以演示，分散了難點(diǎn)，培育了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的力量。

4、講證法

我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補(bǔ)證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性，直觀性，是中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積和?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古代人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰慧才智，它是我國(guó)數(shù)學(xué)的傲慢。這個(gè)圖案被選為20xx年北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽。

隨后展現(xiàn)了美國(guó)總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國(guó)伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國(guó)總統(tǒng)，為了紀(jì)念他直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明白的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。

我感覺(jué)學(xué)生是小小創(chuàng)造家。學(xué)生在建構(gòu)學(xué)問(wèn)的同時(shí)，觀賞作品享受勝利的喜悅。

5、巧設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)我立足穩(wěn)固，著眼進(jìn)展，兼顧差異，滿意學(xué)生渴望進(jìn)展要求。練習(xí)有根底訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，中考試題，引出勾股樹(shù)，學(xué)生贊嘆奇異的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)學(xué)問(wèn)向課外學(xué)問(wèn)延長(zhǎng)，翻開(kāi)了學(xué)生思路，給學(xué)生供應(yīng)了寬闊空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生氣勃勃，學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)，喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

我讓學(xué)生講解搜集資料，豐富了學(xué)生背景學(xué)問(wèn)，表達(dá)了自主學(xué)習(xí)方式。我對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)了學(xué)生民族驕傲感和奮勉向上學(xué)習(xí)精神。我讓學(xué)生觀賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱忱。

6、善總結(jié)

課堂小結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的回憶，是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。我強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，注意學(xué)問(wèn)體系的形成，培育了學(xué)生反思習(xí)慣。

我還想對(duì)同學(xué)們說(shuō)：

牛頓——從蘋(píng)果落地最終確立了萬(wàn)有引力定律

我們——從朝夕相處的三角板發(fā)覺(jué)了勾股定理

雖然兩者尚不行同日而語(yǔ)

但探究和發(fā)覺(jué)——終有價(jià)值

或許就在身邊

或許就在眼前

還隱蔽著無(wú)窮的“萬(wàn)有引力定律”和“勾股定理”……

祝福同學(xué)們——

修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思索世界的頭腦

練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀看世界的眼睛

開(kāi)啟新的探究——

發(fā)覺(jué)平凡中的不平凡之謎……

勾股定理的教學(xué)反思12

一、教師我的體會(huì)：

①、我依據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況仔細(xì)備課這節(jié)課，書(shū)本總共兩個(gè)例題，且兩個(gè)例題都很難，假如一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)比擬低，另一方面會(huì)使學(xué)生畏難心情增加。所以，我簡(jiǎn)化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)、承受新學(xué)問(wèn)，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過(guò)程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)：對(duì)新事物有奇怪心，但對(duì)新學(xué)問(wèn)的鉆研熱忱又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了轉(zhuǎn)變這一狀況，在處理教材時(shí)，把某些數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成通俗文字來(lái)表達(dá)，把難度大的運(yùn)用力量降低犯難度稍細(xì)的理解力量，讓學(xué)生樂(lè)于面對(duì)微妙而又有肯定深度的數(shù)學(xué)，樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過(guò)細(xì)心選擇的，運(yùn)用性強(qiáng)，貼近生活，與生活實(shí)際嚴(yán)密聯(lián)系，既到達(dá)學(xué)習(xí)、穩(wěn)固新學(xué)問(wèn)的目的，同時(shí)，又充分呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又效勞于生活實(shí)際。勾股定理源于生活，但同時(shí)它又能極大的為生活效勞。

④、使用多媒體進(jìn)展教學(xué)，使學(xué)問(wèn)顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會(huì)：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過(guò)這節(jié)課，真真發(fā)覺(jué)勾股定理真真來(lái)源于生活，我們的幾何圖形和幾何計(jì)算對(duì)于勾股定理來(lái)說(shuō)特別廣泛，而且以后更要用好它。對(duì)于勾股定理都應(yīng)用時(shí)，我覺(jué)得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，敏捷機(jī)靈地進(jìn)展計(jì)算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，有相互之間的爭(zhēng)論、爭(zhēng)論等協(xié)作的時(shí)機(jī)，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中共同提高我覺(jué)得都是難得的時(shí)機(jī)。熬煉了力量，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺(jué)得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的討論并作出了很大的奉獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到許多，同時(shí)在課堂中慢慢地培育了我們的數(shù)學(xué)興趣和肯定的思維力量。

不過(guò)課堂上教師在最終一題的畫(huà)圖中能放一放，讓我們有時(shí)間去思索怎么畫(huà)，那會(huì)更好些，自然思維也得到了進(jìn)展。課上教師鼓舞我們嘗試不完善的甚至錯(cuò)誤的意見(jiàn)，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，表達(dá)了我們是學(xué)習(xí)的仆人。數(shù)學(xué)課堂里布滿了才智。

勾股定理的教學(xué)反思13

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

1．把握直角三角形的判別條件。

2．熟記一些勾股數(shù)。

3．把握勾股定理的逆定理的探究方法。

二、過(guò)程與方法

1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

2．通過(guò)對(duì)Rt△判別條件的討論，培育學(xué)生大膽猜測(cè)，勇于探究的創(chuàng)新精神。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過(guò)介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望。

2．通過(guò)對(duì)勾股定理逆定理的探究；培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并把握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

教具預(yù)備多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)屬情境，引入新課

活動(dòng)1

（1）總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)。

（2）一個(gè)三角形，滿意什么條件是直角三角形？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)前面所學(xué)學(xué)問(wèn)的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以推斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)覺(jué)反思問(wèn)題的力量。

師生行為學(xué)生分組爭(zhēng)論，溝通總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶。

本活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地回憶，總結(jié)前面學(xué)過(guò)的舊學(xué)問(wèn)；②能否“溫故知新”。

生：直角三角形有如下性質(zhì)：

（1）有一個(gè)角是直角；

（2）兩個(gè)銳角互余；

（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

師：那么，一個(gè)三角形滿意什么條件，才能是直角三角形呢？

生：有一個(gè)內(nèi)角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形。

生：假如一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形。

師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有肯定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人如何做？

二、講授新課

活動(dòng)2

問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下列圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。

這個(gè)問(wèn)題意味著，假如圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。

畫(huà)畫(huà)看，假如三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

設(shè)計(jì)意圖：由特別到一般，歸納猜測(cè)出“假如三角形三邊a，b，c滿意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培育學(xué)生動(dòng)手操作力量和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。

師生行為讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動(dòng)。教師參加此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極動(dòng)手參加；②能否從操作活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納、猜測(cè)出結(jié)論；③學(xué)生是否有克制困難的士氣。

生：我們不難發(fā)覺(jué)上圖中，第（1）個(gè)結(jié)到第（4）個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長(zhǎng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．由于32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。

生：假如三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測(cè)量后，發(fā)覺(jué)6.5cm的邊所對(duì)的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．

再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標(biāo)可以發(fā)覺(jué)8.5cm的邊所對(duì)的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．

是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？

活動(dòng)3下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c

5，12，13；7，24，25；8，15，17。

（1）這三組效都滿意a2＋b2＝c2嗎？

（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來(lái)進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。

師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅(jiān)信前面猜測(cè)出的結(jié)論。

教師對(duì)學(xué)生歸納出的結(jié)論應(yīng)賜予解釋，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①對(duì)猜測(cè)出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否積極主動(dòng)的操作，并且很有急躁。

生：（1）這三組數(shù)都滿意a2＋b2＝c2。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。

師：很好，我們進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際操作，猜測(cè)結(jié)論。

命題2假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿意a2＋b2＝c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。

同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理．實(shí)際上，古代中國(guó)人也曾利用相像的方法得到直角，直至科技興旺的今日。

勾股定理的教學(xué)反思14

我用了4課時(shí)講授了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一課時(shí)我主要講授的是勾股定理的探究和驗(yàn)證，并舉例計(jì)算有關(guān)直角三角形已知兩邊長(zhǎng)求第三邊的問(wèn)題；其次課時(shí)我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長(zhǎng)或者面積相關(guān)問(wèn)題；第三課時(shí)講授了如何用勾股定