調(diào)速器PID控制算法

小調(diào)PID控制算法一、 控制原理PID控制器是一種線(xiàn)性控制器，其根據(jù)給定值八與實(shí)際值七構(gòu)成控制偏差頌=f-f

Cg將偏差的比例P、積分I和微分D通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，其控制規(guī)律為P=七P=七AfI=KjAfdtdAf

dt（1）對(duì)（1）式經(jīng)行拉氏變換，得P=KAFKI=tAFSD=KSAFYd=P+1+D簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，PID控制器各部分的作用如下:比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)：主要用來(lái)消除靜態(tài)偏差。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，在偏差信號(hào)值變得太大前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。PID算法的框圖如圖一:Ey“圖一有幾點(diǎn)說(shuō)明：1、微分環(huán)節(jié)采用不完全微分，因?yàn)槔硐胛⒎謱?duì)系統(tǒng)系統(tǒng)產(chǎn)生較大噪 J f聲，抗干擾性能也差。2、開(kāi)度給定與實(shí)際開(kāi)度的差參與積分運(yùn)算，也就是說(shuō)實(shí)際控制量有頻差和開(kāi)度差共同決定。二、PID離散算法與增量式算法由于PLC控制是一種采樣控制，因此前面的積分和微分不能直接使用，需要對(duì)(1)式進(jìn)行離散化處理，以一系列的采樣時(shí)刻k代替連續(xù)時(shí)間t，以和式代替積分，以增量代替微分，以，表示采樣周期即？1。掃描周期，可得Y(k)=K*AF(k)Y(k)=YK*M(i)*ti=0Y(k)+『Y墮)一Yd(SD=K膏(k)一、F(SD

d 1v T d T這種算法的缺點(diǎn)是，由于全量輸出，每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)邸(k)進(jìn)行累加，PLC運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)镻LC輸出的的Ypid對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如PLC出現(xiàn)故障，Ypid的大幅度變換，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，這種情況在對(duì)機(jī)組來(lái)說(shuō)是部允許的，因而產(chǎn)生了增量式PID控制算法。由上面的公式可以推出|Y(k)=Y(k-1)+AY(k)Jp p pIAY(k)=K*[AF(k)-AF(k-1)]pp(2)Y(k)=Y(k-1)+AY((2)'AY(k)=K*AI(k)*tl， -i iY(k)==^Y(k-1)+-K^[AF(k)-AF(k-1)]d Tv+Td Tv+T三、PID參數(shù)的兩種形式b、T、T是頻率微分+緩沖式調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，頻率微分+緩沖tdn式調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)如圖二：圖二忽略數(shù)值上很小的Ty和T1v，且令bp=0,則此結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)與圖一相同，比較它們的傳遞函數(shù)，可彳晶、T、T與K、K、K的tdn pi d關(guān)系:K=工

pbTK=— （3）TK=fdbt四、PID調(diào)節(jié)參數(shù)的整數(shù)化b、b、T、T或K、K、K等PID調(diào)節(jié)參數(shù)以及t、T等都可ptdnpid 1v能是小數(shù)，如果在編程中采用整數(shù)計(jì)算，則必須對(duì)它們進(jìn)行整數(shù)化處理。令

b=b/100ppb=b'/1OOttT=Tddt=r/io (4)nnT=T'/1OOT=T/1OOIvlvAl=100A/=100AF(^)+b[Y(k)-Y(k—1)]TOC\o"1-5"\h\zpc pid將(3)、(4)代入(2)中可得Y(k)=Y(k-l)+AY(k)p p p, 100T'+10T'AK(k)=——& *[AF(^)-AF(^-1)]p b'T'I tdY(k)=Y(k-l)+AY(k)i i iT*AY(k)= [100AF(k)+b[Y(k)-Y(k—1)]]，lOOb'T' pcpid" tdrji\ 10007^， ](5)Y(k)=—Y(k—1)+ * [AF(^)-AF(^-1)](5)dT+T'd b T+T'lv tlv五、PID編程注意事項(xiàng)在利用（5）式編程時(shí)，有以下幾點(diǎn)需要注意：1、 頻率模式，開(kāi)度死區(qū)和頻率死區(qū)為0；開(kāi)度模式，頻率死區(qū)和頻率死區(qū)為正，即開(kāi)度模式下TOC\o"1-5"\h\z0;-E<AF<E

f f△F=<AF-E;AF>Ef fAF+E;AF<-E

if fQ'-E<AY<￡> yAF1=AY-E;AY>Ey jAY+E;AY<-E

l.V V2、 頻率模式，采用PID調(diào)節(jié)；開(kāi)度模式，采用PI調(diào)節(jié)，即頻率模式：Y^=P+1+D開(kāi)度模式：Y廣P+13、 編程時(shí)，先加減，后乘法，最后除法，以提高計(jì)算精度4、 在積分運(yùn)算時(shí)，對(duì)除法運(yùn)算后的余數(shù)要進(jìn)行累加和處理，以提高積分運(yùn)算的精度。具體算法如下：設(shè)R為余數(shù)和，r為本次余數(shù)，貝VR=R+R如果R>100bT、，貝VR=R-10