中考專題-多種方法測電阻實驗

中考專題-多種方法測電阻實驗（一）伏安法測電阻

伏安法測電阻是初中物理中一個重要的實驗，本實驗可以利用電壓表和電流表分別測出未知電阻Ｒx的電壓、電流，再用歐姆定律的變形公式求出Ｒx的阻值。由于電壓表也叫伏特表，電流表也叫安培表，所以這種用電壓表、電流表測電阻的方法叫“伏安法”。

1．原理：由歐姆定律推出

2．電路圖：（見圖1）

3．器材：小燈泡（2.5V）、電流表、電壓表、開關(guān)、電池阻（3V）、定值電阻（10Ω）、滑動變阻器、導(dǎo)線。

4．注意點：

ⅰ連接電路時，開關(guān)應(yīng)斷開，滑動變阻器應(yīng)調(diào)到最大阻值處。

ⅱ滑動變阻器的作用：

（1）保護(hù)電路；

（2）改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流。

ⅲ本實驗中多次測量的目的是：測出小燈泡在不同情況（亮度）下的電阻。

5．實驗步驟：

(1）根據(jù)電路圖把實（2）按電路圖連接電路。

（在連接電路中應(yīng)注意的事項：①在連接電路時，開關(guān)應(yīng)斷開。②注意電壓表和電流表量程的選擇，“+”、“-”接線柱。③滑動變阻器采用“一上一下”接法，閉合開關(guān)前，滑片應(yīng)位于阻值最大處。）

（3）檢查無誤后，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片（注意事項：移動要慢），分別使燈泡暗紅（燈泡兩端電壓1V）、微弱發(fā)光（燈泡兩端電壓1.5V）、正常發(fā)光（燈泡兩端電壓2.5V），測出對應(yīng)的電壓值和電流值，填入下面的表格中。實驗次數(shù)燈泡亮度電壓U/V電流I/A電阻R/Ω1燈絲暗紅12微弱發(fā)光1.53正常發(fā)光2.5同時，在實驗過程中，用手感受燈泡在不同亮度下的溫度。隨著燈泡亮度的增加，燈泡的溫度升高。

（4）算出燈絲在不同亮度時的電阻。

6．分析與論證：

展示的幾組實驗表格，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：燈泡的電阻不是定值，是變化的。

是什么原因使燈絲的電阻發(fā)生變化的呢？是電壓與電流嗎？

（二）測電阻的幾種特殊方法

1．只用電壓表，不用電流表

方法一：如果只用一只電壓表，用圖3所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法是先用電壓表測出Ｒx兩端的電壓為Ｕx；再用這只電壓表測出定值電阻Ｒ0兩端的電壓為Ｕ0。根據(jù)測得的電壓值Ｕx、Ｕ0和定值電阻的阻值Ｒ0，可計算出Ｒｘ的值為：

用這種方法測電阻時一只電壓表要連接兩次。

方法二：如果只用一個電壓表，并且要求只能連接一次電路，用圖4所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法是先閉合Ｓ1，讀出電壓表的示數(shù)為Ｕ1，再同時閉合Ｓ1和Ｓ2，讀出這時電壓表的示數(shù)為Ｕ２。根據(jù)測得的電壓值Ｕ1、Ｕ2和定值電阻的阻值Ｒ0。

根據(jù)分壓公式可計算出Ｒｘ的值：

方法三：如果只用一個電壓表，并且要求只能連接一次電路，用圖5所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法是先把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B端，閉合開關(guān)，記下電壓表示數(shù)Ｕ1；把滑動變阻器的滑片P調(diào)至A端，記下電壓表示數(shù)Ｕ2。根據(jù)測得的電壓值Ｕ1、Ｕ2和定值電阻的阻值Ｒ0，可計算出Ｒｘ的值：

以上方法，需要測量兩次電壓，所以也叫“伏伏法”；根據(jù)所給器材有電壓表和一個已知阻值的電阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。只用電流表，不用電壓表

方法一：如果只用一只電流表，用圖6所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。先后用電流表測出通過Ｒ0和Ｒｘ的電流分別為Ｉ0、Ｉx，根據(jù)測得的電流值Ｉ0、Ｉx和定值電阻的阻值Ｒ0，根據(jù)分流公式可計算出Ｒｘ的值為

方法二：用圖7所示的實驗電路也可以測出未知Ｒｘ的阻值。先閉合開關(guān)Ｓ１，讀出電流表的示數(shù)為I1，再斷開Ｓ１閉合Ｓ２，讀出這時電流表的示數(shù)為I2。根據(jù)測得的電流值I1、I2和定值電阻的阻值Ｒ0。

根據(jù)分流公式可計算出Ｒｘ的值：

方法三：如果只用一個電流表，并且要求只能連接一次電路，用圖8所示的電路也可以測出未知Ｒx的阻值。

具體的作法：是先閉合開關(guān)S1，讀出電流表的示數(shù)為I１，再同時閉合S1、S2，讀出這時電流表的示數(shù)為I2。根據(jù)測得的電流值I１、I2和定值電阻的阻值Ｒ0。

計算過程如下：設(shè)電源電壓為Ｕ，當(dāng)只閉合S1時，根據(jù)歐姆定律的變形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；當(dāng)再同時閉合S1、S2，Ｒ0被短路，這時有：Ｕ＝I2Ｒx②。

聯(lián)立①②解方程組得

方法四：如果只用一個電流表，并且要求只能連接一次電路，用圖9所示的電路也可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法：把滑動變阻器的滑片P調(diào)至A端，讀出電流表的示數(shù)為IA，再把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B端，讀出這時電流表的示數(shù)為IB。根據(jù)測得的電流值IA、IB和定值電阻的阻值ＲAB。同樣可計算出Ｒｘ的值：

以上方法，需要測量兩次電流，所以也叫“安安法”；根據(jù)所給器材有電流表和一個已知阻值的電阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。

等效替代法

方法一：用圖10所示的電路也可以測出未知Ｒｘ的阻值。當(dāng)S扳到A時電流表的示數(shù)為I，再將S扳到B時，調(diào)節(jié)R0（電阻箱）的電阻，使電流表示數(shù)仍為I，即RX=R0。

方法二：若只有一只電壓表和電阻箱，則可用替代法測電阻的阻值，如圖11所示。先合上開關(guān)S1，把單刀雙擲開關(guān)S2打到1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使電壓表有一合適的示數(shù)U0。再把單刀雙擲開關(guān)S2打到2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)仍為U0，則此時電阻箱的示數(shù)即為待測電阻Rx的阻值，即RX=R0。

等效法雖然也有一塊電壓表或一塊電流表，但在電路中的作用不是為了測量出電壓或電流，而是起到標(biāo)志作用。三、典型例題

例題１．有一個阻值看不清的電阻器Rx，要測出它的電阻值。

（1）小明按圖12的電路圖連接好電路，檢查無誤后閉合開關(guān)S，觀察到電壓表的示數(shù)為1.6V，電流表的示數(shù)如圖13所示，則通過電阻器Rx的電流為_____A，Rx的電阻為____Ω。

（2）圖14是小虎做這個實驗連接的實物圖，請你指出其中的三個錯誤或不妥之處。

①____________________________________________________________________；

②____________________________________________________________________；

③____________________________________________________________________。

例題2．物理課上老師請同學(xué)們設(shè)計一個測量未知電阻Rx的實驗，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計方案，下列是兩組同學(xué)的設(shè)計情況。

（1）甲組同學(xué)決定采用伏安法，請你在虛線方框內(nèi)幫他畫出實驗電路圖。并說明所需測量的物理量：①___________；②___________；

（2）乙組同學(xué)設(shè)計了不同的方案，經(jīng)討論后同學(xué)們達(dá)成共識，設(shè)計的電路如圖15，以下是他們的實驗操作步驟：

①按電路圖連接好實物電路。

②_______________________________________________________。

③_______________________________________________________。

（3）請你用所測物理量寫出兩種方案未知電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

甲組：Rx=___________。乙組：Rx=___________。

答案:（１）如圖16①未知電阻兩端的電壓Ｕ；②通過未知電阻和電流Ｉ。

（２）②斷開開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為Ｉ1

③閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為Ｉ2

（３）Ｕ／Ｉ；Ｉ1Ｒ0／（Ｉ2－Ｉ1）。

例題3．要測一個阻值未知的電阻Ｒx的阻值．提供的器材：電源（電壓不變）、兩個開關(guān)、一個電流表、一個已知阻值為Ｒ0的定值電阻和若干條導(dǎo)線。請你想辦法測出Ｒx的阻值，要求只需連接一次電路即可，寫出你設(shè)計的實驗方案。

答案：[1]電路圖(見圖17)：

[2]實驗步驟：

(1)按照電路圖連接好電路

(2)閉合開關(guān)S1，斷開S2，記下電流表示數(shù)I１

(3)閉合開關(guān)S2，斷開S1，記下電流表示數(shù)I2

(4)整理實驗器材。

[3]待測電阻Ｒx的表達(dá)式：

（也可以：）

[1]電路圖(見圖18)：

[2]實驗步驟：

(1)按照電路圖連接好電路

(2)只閉合開關(guān)S1，記下電流表示數(shù)I1

(3)開關(guān)S1、S2都閉合，記下電流表示數(shù)I2

(4)整理實驗器材。

[3]待測電阻Ｒx的表達(dá)式：

例題4.現(xiàn)在要測定標(biāo)有“3.6V0.32A”燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻，給你的器材如下：開關(guān)

一只，導(dǎo)線若干，4.5V和6V的電源各一套（電源電壓恒定），量程為0.6A、3A的電流表和3V、15V的電壓表各一只，“52A”和“101A”的滑動變阻器各一只。測量時電表示數(shù)必須超過所用量程的一半。

（1）應(yīng)選擇電壓為______________V的電源；

（2）電流表量程應(yīng)選擇______________A；

（3）電壓表量程應(yīng)選擇______________V；

（4）滑動變阻器的規(guī)格應(yīng)選擇______________；

（5）畫出符合本實驗要求的電路圖。

實驗專練-測量小燈泡的電阻1、用圖11所示電路測量小燈的電阻。1）、圖11中只有一根導(dǎo)線連接錯誤，在連接錯誤的導(dǎo)線上打“×”，然后用筆畫線代替導(dǎo)線畫出正確連接方法。2）、按圖11中改正后的實物電路連接情況，在虛線框內(nèi)畫出相應(yīng)的電路圖。3）、電路改正后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)變阻器，電流表的指針始終在小范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，幅度沒有超出一大格的一半。雖然這樣也能讀出電流值計算小燈的電阻，但為了提高精確度，應(yīng)對電路連接做如下改進(jìn)。4）電路改進(jìn)后，某一時刻，電壓表、電流表示數(shù)如上圖所示，此時小燈的電阻為Ω。5)、本實驗原理是。6）、小明同學(xué)閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，但電流表有示數(shù)，接下來應(yīng)進(jìn)行的操作是a.“檢查電路是否斷路”、b.“更換小燈泡”、c.“移動滑動變阻器測算觀察小燈泡是否發(fā)光”7)、滑動變阻器在該實驗中，除了有保護(hù)電路作用以外，還有什么作用?_____________________________________________________________________________。8）、曉明同學(xué)連接完電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表向右偏轉(zhuǎn)，而電流表指針向零刻度的左邊偏轉(zhuǎn)，造成這一現(xiàn)象的原因是。9）、電路改正后，小剛閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表的示數(shù)為電源電壓值，取下電阻，兩表的示數(shù)仍然不變，出現(xiàn)故障的原因可能是。10)、小霞組電路連接完好，當(dāng)閉合開關(guān)后，無論怎樣移動滑動變阻器，電流表均無示數(shù)，而電壓表有示數(shù)且等于電源電壓，則電路中出現(xiàn)的故障為_______________。11）、曉明同學(xué)連接成了如圖所示的電路，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)燈泡較暗，為了讓小燈泡正常發(fā)光，應(yīng)將滑動變阻器的滑片向端（選填“左”或“右”）移動。2、如某次測量電阻實驗中，老師只提供了下列器材：電壓恒定的電源一個（電壓未知）、電流表一只、定值電阻R0一個（電阻已知）、單刀開關(guān)兩只、導(dǎo)線若干。測待測電阻RX的值，請用給定的器材（可不用完）按下列要求完成實驗：①、在右圖的虛線框內(nèi)畫出你設(shè)計的電路圖②、扼要寫出實驗的主要步驟（指出物理量的名稱并用相應(yīng)的符號表示）a.b.③、RX的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：RX=（用所測量的物理量及相應(yīng)的符號表示）。3、（1）該實驗的原理是.（2）連接電路時，應(yīng)將開關(guān)；閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到最端（填“左”或“右”）.（3）連接完電路后，閉合開關(guān)，無論怎樣移動滑片，電流表指針均無偏轉(zhuǎn)，電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)，這可能是由于斷路造成的.（4）調(diào)節(jié)滑動變阻器，把測量的幾組數(shù)據(jù)描成如圖9乙所示的圖象，則該電阻的阻值R=__Ω.4、小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R0測量未知電阻RX的阻值。小明選擇了滿足這個實驗要求的實驗器材，并連接了部分實驗電路，如圖17所示。（1）為了測出電阻RX的阻值，請你只添加兩根導(dǎo)線完成圖17所示的實驗電路的連接。圖17S2S1RxR0（2）只閉合開關(guān)S1，電流表的示數(shù)用I1表示；開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)用I2表示。請你用I1、I2和R0表示圖17S2S1RxR05、在測量定值電阻R；阻值的實驗中．(1)請你將圖甲中的實物電路用筆劃線代替導(dǎo)線連接完整．第5題圖(2)、實驗時，若只有Rx斷路，開關(guān)閉合后，電路中可能出現(xiàn)的一種現(xiàn)象是：．(3)、在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表不能使用，小明將滑動變阻器調(diào)到最大值作為定值電阻R。使用（R。值已知），設(shè)計了如圖乙所示的電路測量Rx阻值．測量時，只閉合S1電流表示數(shù)為Il，只閉合S2電流表示數(shù)為I2，則電阻Rx兩端的電壓為，電阻Rx=．（用Il、I2和R。表示）(4)、因圖乙未能測量多組數(shù)據(jù)，于是小明向老師借丁一只定值電阻R。（R。值已知），設(shè)計了如圖丙所示的實驗電路，重復(fù)(3)中的測量步驟和計算方法，并多次測量求出了電阻Rx的阻值．小明得出的Rx阻值是（正確／錯誤）的，理由是。6、小明同學(xué)利用電壓表和電流表測量小燈泡的電阻值（已知小燈泡的額定電壓為2.5V)，實驗電路圖如圖左所示。（1）、按左圖所示的電路圖，將右圖中的電壓表正確連入電路（用筆畫線代替導(dǎo)線）（2）、開關(guān)閉合前，滑片P應(yīng)移到（填"a"或“b”）端；實驗中，當(dāng)滑片P移到某一位置時，電流表A和電壓表V示數(shù)如圖所示，則此時小燈泡的阻值為Ω。（3）、小明在實驗時，小燈泡突然熄滅，檢查發(fā)現(xiàn)A的示數(shù)為零，V的示數(shù)接近電源電壓，請你幫小明分析電路的故障可能是：。（4）、若小明同學(xué)想用已連好的電路測量小燈泡的額定電功率，請你幫他把主要的實驗步驟補(bǔ)充完整：①移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表的示數(shù)為V時，讀出電流表的示數(shù)；②用原理計算出小燈泡的額定電功率。7、某實驗小組做“伏安法測量電阻”的實驗，所用的器材有：電壓為3V的電源，待測電阻Rx，以及符合實驗要求的滑動變阻器、電流表、電壓表、導(dǎo)線和開關(guān)。圖（甲）是沒有連接完整的實物電路。（1）、請你用筆畫線代替導(dǎo)線將實物電路連接完整。（2）、連好電路閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器滑片P置于_________端（選填“最左”或“最右”）。（3）、實驗中，閉合開關(guān)，移動滑片．電流表、電壓表均無示數(shù)。為了檢查電路故障，他們借助一根檢測導(dǎo)線進(jìn)行檢測，當(dāng)該導(dǎo)線兩端分別接不同點時．對應(yīng)的現(xiàn)象如下表所示。由此可以判斷電路發(fā)生的故障是________________________。（4）、排除故障