2021年中考數(shù)學(xué) 突破訓(xùn)練：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（含答案）

2021中考數(shù)學(xué)專題突破訓(xùn)練：二次函數(shù)的實(shí)際

應(yīng)用

一、選擇題

1.如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD,其中NC=120。.若新建

墻與總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABC。的最大面積是（）

A.18m2B.18<3m2€.2473m2D.竿n?

2.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度以單位:m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間r（單位:s）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：

①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m;

②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；

③小球拋出3秒時(shí)速度為0;

④小球的高度力=30m時(shí)，/=1.5s.

其中正確的是（）

A.①④B.①②C.②③④D.②③

3.如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABC。，其中NC=120。.若新建

墻BC與。。的總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABC。的最大面積是（）

A.18m2B.18,m2C.24y[3m2m2

4.如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O,B,以點(diǎn)。為原點(diǎn)，水平

直線08為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線

2

y=.J_（x_80）+16,橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)。恰好在水面CD處，有AC±x軸,

若QA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）

A.162米B.f米

404

C.16三米D.竺米

404

5.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：㈤與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論：

①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40相；②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；

③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度h=30"?時(shí)，t=1.5s.

其中正確的是（）

A.①④B.①②C.②③④D.②③

6.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AB=\0cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC

向點(diǎn)。以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)。沿向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)

動(dòng)（點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形出BQ的面

積的最小值為（）

A.19cm2B.16cm2C.15cm2D.12cm2

7.如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)

刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=$刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3m

B.小球距。點(diǎn)水平距離超過(guò)4m時(shí)呈下降趨勢(shì)

C.小球落地點(diǎn)距0點(diǎn)水平距離為7m

D.斜坡的坡度為1；2

8.如圖，將一個(gè)小球從斜坡上的點(diǎn)。處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y

=4x-$刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

/i8n,

7

6

5

4

3

2

1

OI12345678x4n

A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距點(diǎn)。的水平距離為3m

B.小球距點(diǎn)。的水平距離超過(guò)4m后呈下降趨勢(shì)

C.小球落地點(diǎn)距點(diǎn)0的水平距離為7m

D.小球距點(diǎn)。的水平距離為2.5m和5.5m時(shí)的高度相同

二、填空題

9.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25

元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天能多售出4件，

當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大.

10.如圖，一塊矩形土地ABC。由籬笆圍著，并且由一條與CO邊平行的籬笆EF

分開(kāi).已知籬笆的總長(zhǎng)為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)m時(shí)，

矩形ABC。的面積最大.

AED

BFC

11.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每

件商品的售價(jià)為。元，則可賣出（350—10a）件.但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不

能超過(guò)進(jìn)價(jià)的40%,若商店想獲得最大利潤(rùn)，則每件商品的價(jià)格應(yīng)定為

元.

12.某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi),

并在如圖所示的三處各留1m寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體總長(zhǎng)為27m,

則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為m2.

，，^^，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，^^^

—工—

門門

13.如圖所示是一座拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為12m時(shí)，橋拱頂部離水面4m,

以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系.若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解

析式為>=一"（無(wú)一6）2+4,則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式為

14.某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷售一種進(jìn)價(jià)為60元/件的文化衫，前期了解并整理

了銷售這種文化衫的相關(guān)信息如下：

（1）月銷量y（件）與售價(jià)M元/件）的關(guān)系滿足y=-2x+400；

（2）工商部門限制售價(jià)x滿足70Ml50（計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本）.

給出下列結(jié)論：

①這種文化衫的月銷量最小為100件；

②這種文化衫的月銷量最大為260件；

③銷售這種文化衫的月利潤(rùn)最小為2600元；

④銷售這種文化衫的月利潤(rùn)最大為9000元.

其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

15.如圖，小明的父親在相距2m的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴

繩子的地方距地面高度都是2.5m,繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1m的小明距較近的那

棵樹(shù)0.5m時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)到地面的距離為m.

16.如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)與水平橋面相交于A,B

兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m,A3=36m,D,E為橋拱底部的兩點(diǎn)，

且點(diǎn)￡到直線45的距離為7m,則。E的長(zhǎng)為m.

=、解答題

17.旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天

內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金式元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營(yíng)規(guī)

律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車

的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管

理費(fèi)是1100元.

⑴優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租

金至少應(yīng)為多少元？(注：凈收入=租車收入一管理費(fèi))

(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？

18.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員王亮站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2m的A

處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)

=&(%—6)2+瓦已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界

距點(diǎn)。的水平距離為18m.

(1)當(dāng)/i=2.6時(shí)，

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

②球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

③若排球運(yùn)動(dòng)員張明站在另外半場(chǎng)的點(diǎn)M(〃z,0),且張明原地起跳接球的最大高

度為2.4m.若張明因接球的高度不夠而失球，求加的取值范圍.

(2)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求的取值范圍.

邊，界

18x(m)

19.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)

出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(米)與運(yùn)行的水平距離x(米)滿足解析式y(tǒng)=a(x

—6)2+h.已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)

O的水平距離為18米.

(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；

⑵當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，則h的取值范圍是多少？

2―丁〕球網(wǎng)，邊界

06~918X

20.(2019?鄂爾多斯)某工廠制作A8兩種手工藝品，8每天每件獲利比A多105

元，獲利30元的A與獲利240元的8數(shù)量相等.

(1)制作一件A和一件3分別獲利多少元？

⑵工廠安排65人制作A,3兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件3.現(xiàn)

在在不增加工人的情況下，增加制作C.已知每人每天可制作1件C(每人每天

只能制作一種手工藝品)，要求每天制作A,C兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每

天安排x人制作8，V人制作A,寫出V與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在(1)(2)的條件下，每天制作3不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不

變.若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知C每件獲利30元，求

每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)x的值.

21.宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)

品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系：

7.5x(0<A<4),

y—■*

，l5x+10(4〈把14).

⑴工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x之間的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x

天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求卬與x之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)，工人甲

所創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.

22.2019?鄂爾多斯某工廠制作A,B兩種手工藝品，B每件獲利比A多105元，

獲利30元的A與獲利240元的B數(shù)量相等.

(1)制作一件A和一件B分別獲利多少元？

(2)工廠安排65人制作A,B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B.現(xiàn)在

在不增加工人的情況下，增加制作C.已知每人每天可制作1件C(每人每天只能

制作一種手工藝品)，要求每天制作A,C兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安

排x人制作B,y人制作A,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取

值范圍).

(3)在(1)(2)的條件下，每天制作B不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不

變.若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知C每件獲利30元，求

每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)M元)的最大值及相應(yīng)x的值.

2021中考數(shù)學(xué)專題突破訓(xùn)練：二次函數(shù)的實(shí)際

應(yīng)用-答案

一、選擇題

1.【答案】C［解析］如圖，過(guò)點(diǎn)C作CELA3于E,設(shè)CD=x,

則四邊形ADCE為矩形，CO=AE=x,NDCE=NCEB=90。,ZBCE=ZBCD-Z

DCE=3Q°,BC=\2-x.

在CBE中，CEB=90°,BE=-BC=6--x,

RtAVZ22

.\AD=CE=\^3BE=6yJ3—4x,AB=AE+BE=x+6-^x=^x+6,

J梯形ABCD的面積

=；(CO+A8).CE=；(x+、+6).(6b_"x)=-^1X2+3^+1873=-^(%-4)2+24^3?

...當(dāng)x=4時(shí)，S地大=24b，即CD長(zhǎng)為4m時(shí)，使梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大,

最大面積為245/3n?,故選C.

2.【答案】D［解桐①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m,故①錯(cuò)誤；

②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快，故②正確；

③小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0,故③正確；

④設(shè)函數(shù)解析式為:力=。?-3)2+40,

把。(0,0)代入得0=。(0-3)2+40,解得a=-竺，

9

函數(shù)解析式為g-竺"-3)2+40.

9

把h=3Q代入解析式得，30=譚(7-3)2+40,解得r=4.5或t=1.5,

小球的高度〃=30m時(shí)，z=1.5s或4.5s,故④錯(cuò)誤，故選D.

3.【答案】C［解析］如圖，過(guò)點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E,

則四邊形ADCE為矩形，ZDCE=ZCEB=90°,

則ZBCE=ZBCD-ZDCE=30°.

設(shè)CD=AE=xm,則BC=(12—x)m.

在RSCBE中，；ZCEB=90°,ZBCE=30°,

/.BE=1BC=(6—^x)m,

/.AD=CE=-\/BC2—BE2=(6小一*x)m,AB=AE+BE=x+6—=(^x+

6)m,

梯形ABCD的面積=T(CD+AB)CE

1、1、，，「小

=2(X+]X+6>(62

=—^,x2+3小x+18小

=—^-g^(x—4)2+24小.

.?.當(dāng)x=4時(shí)，S最大=24小.

即CD的長(zhǎng)為4m時(shí)，梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大為24小n?.故選C.

4.【答案】B［解析］軸，0A=10米,

...點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為-10.

當(dāng)x=-10時(shí)，y=-—(JC-80)2+16=-—(-10-80)2+16=-—,

"400''400''4

，C(-10,

，橋面離水面的高度AC為U米.

4

故選B.

5.【答案】D［解析］①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m,故①錯(cuò)誤;

②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快，故②正確；

③?.?小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，.?.速度為0,故③正確；

④設(shè)函數(shù)解析式為h=a(t—3)2+40,

把0(0,0)代入得0=a(0-3)2+40.

解得a=一與，

，函數(shù)解析式為h=-(t-3)2+40.

把h=30代入解析式，得30=一岑(t―3)2+40,

解得t=4.5或t=1.5,

，小球的高度h=30m時(shí)，t=L5s或4.5s,故④錯(cuò)誤.故選D.

6.【答案】C［解析］在R3ABC中，ZC=90°,AB=10cm,BC=8cm,

AC=A/AB2-BC2=6cm.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t"),則PC=(6—t)cm,CQ=2tcm,

1111,,,

..S叫邊影PABQ=SAABC—SACPQ=］AC-BC—］PC-CQ=1x6x8—］(6—t)x2t=t--6t+

24=(t-3)2+15,

.?.當(dāng)t=3時(shí)，四邊形PABQ的面積取得最小值，最小值為15cm2.

故選C.

7.【答案】A［解析］根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)小球拋出的高度為7.5m時(shí)，二次函

數(shù)產(chǎn)以-匕2的函數(shù)值為7.5,即n-斗二??，解得無(wú)1=3,尤2=5,故當(dāng)拋出的高度

為7.5m時(shí)，小球距離。點(diǎn)的水平距離為3m或5m,A結(jié)論錯(cuò)誤;由>=4x4?,

得y=-|(x-4)2+8,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4,當(dāng)x>4時(shí)，y隨x值的增大而減

小，B結(jié)論正確;聯(lián)立方程產(chǎn)4喙2與尸解得二°，或則拋物線

與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)或(7,?,C結(jié)論正確油點(diǎn)(7,?知坡度為》.7=1：

2(也可以根據(jù))，=$中系數(shù)/的意義判斷坡度為1；2),D結(jié)論正確.故選A.

8.【答案】A［解析］令y=7.5,得4x—%=7.5.解得xi=3,X2=5.可見(jiàn)選項(xiàng)A

錯(cuò)誤.

由y=4x—gx?得y=-g(x—4>+8,.,.對(duì)稱軸為直線x=4,當(dāng)x>4時(shí)，y隨x

的增大而減小，選項(xiàng)B正確.

(八fx—7,

11x=0,

聯(lián)立y=4x—鏟2與丫=鏟，解得彳八或彳7二拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為

22ly=o［y=］

(0,o),(7,9,可見(jiàn)選項(xiàng)c正確.

由對(duì)稱性可知選項(xiàng)D正確.

綜上所述，只有選項(xiàng)A中的結(jié)論是錯(cuò)誤的，故選A.

二、填空題

9.【答案】22［解析］設(shè)每件的定價(jià)為x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元.

根據(jù)題意，得y={x-15)［8+2(25-x)］=-2x2+88x-870.

.?.產(chǎn)-2*+884870=-2(x-22y+98.

V?=-2<0,

拋物線開(kāi)口向下，

當(dāng)x=22時(shí)，y最大值=98.故答案為22.

10.【答案】150［解析］設(shè)AB=xm,則AB=EF=CD=xm,所以AD=BC=；

13

(900—3x)m.設(shè)矩形ABCD的面積為ym2,則y=x?2(900—3x)=-^x2+450x(0

<x<300).由于二次項(xiàng)系數(shù)小于0,所以y有最大值，且當(dāng)x=—-―%-

2x(-2)

=150時(shí)，函數(shù)y取得最大值.

故當(dāng)AB=150m矩形ABCD的面積最大.

11.【答案】28［解析］設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意，得

y=(a—21)(350—10a)=-10a2+560a-7350=一10(a-28)2+490,

即當(dāng)a=28時(shí)，可獲得最大利潤(rùn).

X21x(14-40%)=21xl.4=29.4,而28<29.4,所以a=28符合要求.

故商店應(yīng)把每件商品的價(jià)格定為28元，此時(shí)可獲得最大利潤(rùn).

12.【答案】75［解析］設(shè)與墻垂直的一邊的長(zhǎng)為xm,則與墻平行的一邊的長(zhǎng)為

27—(3x—l)+2=(30—3x)m.因此飼養(yǎng)室總占地面積S=X(30—3X)=-3X2+30X,

30

...當(dāng)X=-,；=5時(shí)，S最大，S最大值=—3x52+30x5=75.故能建成的飼

2X(—3)

養(yǎng)室總占地面積最大為75m2.

13.【答案】y=—1(x+6)2+4

14?【答案】①②③［解析］由題意知，當(dāng)70sxs150時(shí)，y=-2x+400,

—2V0,；.y隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)x=150時(shí)，y取得最小值，最小值為100,故①正確；

當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值，最大值為260,故②正確；

設(shè)銷售這種文化衫的月利潤(rùn)為W元，

則W=(x—60)(—2x+400)=一2(x—130)2+9800,

V70<x<150,

.?.當(dāng)x=70時(shí)，W取得最小值，最小值為一2(70—130)2+9800=2600,故③正

確；

當(dāng)x=130時(shí)，W取得最大值，最大值為9800,故④錯(cuò)誤.

故答案為①②③.

15.【答案】0.5［解析］以拋物線的對(duì)稱軸為縱軸，向上為正，以對(duì)稱軸與地面的交點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+h.由于拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(I,2.5)

和(一0.5,1),于是求得a=2,h=0.5.

16.【答案】48［解析］建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)

H.

VAB=36m,/.AH=BH=18m.

由題可知：OH=7m,CH=9m,

，OC=9+7=16(m).

設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+k.

?.?拋物線的頂點(diǎn)為C(0,16),

拋物線的解析式為y=ax2+16.

把(18,7)代入解析式,得7=18xl8a+16,

.,.7=324a+16,

.1

.".y=—^x2+16.

當(dāng)y=0時(shí)，0=—*X2+16,

—^x2=—16,解得x=±24,

，E(24,0),D(-24,0),

.?.OE=OD=24m,

，DE=OD+OE=24+24=48(m).

三'解答題

17.【答案】

解：⑴由題意知，若觀光車能全部租出，則0<xW100,

|±|50x-1100>0,(2分)

解得x>22,(3分)

又二”是5的倍數(shù)，

每輛車的日租金至少應(yīng)為25元.(5分)

⑵設(shè)每天的凈收入為y元，

當(dāng)0<xW100時(shí),yi=50x-1100,(6分)

???yi隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=100時(shí)，yi的最大值為50X100—1100=3900；(8分)

當(dāng)x>100時(shí)，y2=(50--—)x—1100=一尹2+70X—1100=-g(x—175)2+

5025.(9分)

...當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值是5025,

V5025>3900,

當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元.(10分)

18.【答案】

解：(1)①把x=0,y=2及。=2.6代入y=a(x—6)2+/z,得2=a(0—6)?+2.6,

??吁60'

二尸一看(x-6)2+26

②球能越過(guò)球網(wǎng)，球會(huì)出界.理由如下：

由①知y=—1(x—6>+2.6,

當(dāng)x=9時(shí)，y=-^x(9-6)2+2.6=2.45>2.43,

...球能越過(guò)球網(wǎng).

當(dāng)x=18時(shí)，y=—七x(18—6產(chǎn)+2.6=0.2>0,，球會(huì)出界.

③若運(yùn)動(dòng)員張明原地起跳到最大高度時(shí)剛好接到球，此時(shí)一擊(加一6>+2.6=

2.4,

解得團(tuán)1=6+2小，機(jī)2=6—24.

???張明接球高度不夠，，6—2小<m<6+2小/.?張明在另外半場(chǎng)，

，加的取值范圍為9V機(jī)V6+2小.

2—h

(2)》奪x=0,y=2代入y=〃(x—6)"+/z,得a=~~.

當(dāng)x=9時(shí)，丁=市-(9-6)2+/2=y—>2.43；①

2—h

當(dāng)x=18時(shí)，y=^-(18—6)2+/i=8—3//W0X§)

由①②，得痔

19.【答案】

解：(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，y=a(x-6)2+2.6.

因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在拋物線上，所以2=a(0—6/+2.6,解得a=一表，

所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=—^(x—6)2+2.6.

(2)球能越過(guò)球網(wǎng)且會(huì)出界.

理由：當(dāng)x=9時(shí)，y=-^(9-6)2+2.6=2.45>2.43,

所以球能越過(guò)球網(wǎng);

當(dāng)x=18時(shí)，y=-^(18-6)2+2.6=-2.4+2.6=0.2>0,

所以球會(huì)出界.

2—h

(3)把x=0,y=2代入y=a(x-6>+h,得a=

36，

2—h1,

所以丫=飛不~(*—6p+h.

、i,,2—h,2+3h?

當(dāng)x=9時(shí)，y=^-(9-6)2+h=—>2.43.0

2—h

當(dāng)x=18時(shí)，y=-^-(18-6)2+h=8-3h<0.(2)

由①②解得h＞|.

20.【答案】

⑴設(shè)制作一件A獲利x元，則制作一件8獲利(105+x)元，由題意得:

30240

,解得：x=15,

xx+105

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根,

當(dāng)x=15時(shí)，x+105=120,

答：制作一件A獲利15元，制作一件3獲利120元.

⑵設(shè)每天安排x人制作3,＞人制作A,則2y人制作C,于是有:

y+x+2y=65,

廣-L+竺,

33

答：gx之間的函數(shù)關(guān)系式為...尸f+小

⑶由題意得:

W=15x2xy+[120-2(x-5)]x+2yx30=-2x2+130x+90y,