2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（含答案）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.設(shè)X為有理數(shù)，若|x|=x,則（）

A.尤為正數(shù)B.x為負(fù)數(shù)C.尤為非正數(shù)D.x為非負(fù)數(shù)

2.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同

的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本超

市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個(gè)小球，兩球數(shù)字之和記為返現(xiàn)

金額.某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得返現(xiàn)金額低于30元的概率是（）

A.3B.2c.AD.A

4323

4.如圖，直線。〃江Rt^ABC的直角頂點(diǎn)C落在直線6上，若NA=50°,Zl=110°,

則N2的度數(shù)為（）

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x3）4=x7B.x2*x3=x5C.x4-rx=x4D.X+X2=A3

6.用計(jì)算器求sin24。37的值，以下按鍵順序正確的是（）

A.回］國(guó)回畫(huà)a0函］日

B.@畫(huà)］團(tuán)0顧00H

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c.殛S00畫(huà)］00顧H

D.回囪回叵運(yùn)］00g

7.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則N1等于（）

A.47°B.57°C.60°D.73°

-2

8.計(jì)算-2_的結(jié)果是()

x+2x+2

A.2-xB.x-2C.——D?表

2-x

9.若點(diǎn)A(-3,yi),8(-2,*)，C(3,*）在反比例函數(shù)y=-工的圖象上，則yi,

x

”大小關(guān)系是（）

A.丫1〈>2<>3B.C.yi<y3<y\D.

10.如圖，OO中的弦BC等于。0的半徑，延長(zhǎng)BC到。，使BC=C。，點(diǎn)A為優(yōu)弧8C

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A￡>,AB,AC,過(guò)點(diǎn)。作CELA8,交直線AB于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)A在

優(yōu)弧8c上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3時(shí)，則OE+AC的值的變化情況是（）

A.不變B.先變大再變小

C.先變小再變大D.無(wú)法確定

11.如圖，在RtZ\ABC中，點(diǎn)。為AC邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)，沿著。一A-B的路

徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中線段CP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x

的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則BC的長(zhǎng)為（）

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A.型返B.473C.曲醫(yī)D.的ZE

3113

12.如圖，矩形ABC￡＞的周長(zhǎng)是28cm且AB比BC長(zhǎng)2c，〃.若點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s

的速度沿A-D-C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，以2cmis的速度沿A-8-C

方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s),

/XAPQ的面積為S(CT?2),則s(c小2)與t⑸之間的函數(shù)圖象大致是()

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二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)直接填寫(xiě)最后結(jié)果.

13.計(jì)算：體+上后=_____.

14.如圖，直線機(jī)與NAOB的一邊射線08相交，Zl=30°,向上平移直線“得到直線〃,

與NA08的另一邊射線。4相交，則N2+N3=.

15.已知一元二次方程f-4x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是.

16.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)4落在CD邊上的點(diǎn)M處，折痕BE交4。邊于點(diǎn)E.若

AB=5,BC=4,則OM的長(zhǎng)為.

17.如圖，矩形A8CZ）中，AO=5,AB=12,點(diǎn)E為。C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△AOE沿AE折

疊，當(dāng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在矩形ABC。對(duì)角線上時(shí)，則。E的長(zhǎng)為.

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共52分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟.

18.解方程組：（2x-3y=4

（3x-2y=6

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19.已知：如圖，在aABC中，AB=AC,A。平分NBAC交8c于點(diǎn)。，BE平分NABC交

A。于點(diǎn)E,F是邊A8上一點(diǎn)，以BF為直徑的OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)E.

（1）求證：AO是。。的切線;

(2)若BC=4,cosC=—>求OO的半徑.

20.某市為了將生活垃圾合理分類(lèi)，并更好地回收利用,將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、

有害垃圾和其他垃圾四類(lèi).現(xiàn)隨機(jī)抽取該市機(jī)噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖：

各類(lèi)垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖各類(lèi)垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m=,n—；

（2）根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廚余垃圾所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市2000噸垃圾中約有多少?lài)嵖苫厥瘴?

21.如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道，為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)

同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)點(diǎn)C作直線A8的

垂線/,過(guò)點(diǎn)8作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與/相交于。點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量NA8Q=135°,

BD=S00m,求直線/上距離。點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（Jgl.414,精確到1米）

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22.如圖1,。。是aABC的外接圓，AB是直徑，。是。。外一點(diǎn)且滿足/OC4=NB,連

接AD

(1)求證：CQ是。。的切線；

(2)若AO_LC￡>,AB=10,AQ=8,求AC的長(zhǎng)；

(3)如圖2,當(dāng)ND4B=45°時(shí)，AO與。。交于E點(diǎn)，試寫(xiě)出AC、EC、8c之間的數(shù)

量關(guān)系并證明.

圖1圖2

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系?中，點(diǎn)4(0,6),點(diǎn)B(8,0).點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，沿

射線BA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心、PB為半徑的圓交射線BA于

點(diǎn)C.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為L(zhǎng)

(1)線段AB的長(zhǎng)為.

(2)當(dāng)OP與)，軸相切時(shí)，求，的值.

(3)如圖2,OP與y軸相交于正、負(fù)半軸，交點(diǎn)分別為例、N,連接CMBN.當(dāng)4

CN8為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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24.若一次函數(shù)〃與反比例函數(shù)了=區(qū)同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(x,y)則稱(chēng)二次函數(shù)y=7nP+nx

x

-攵為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的“共享函數(shù)”，稱(chēng)點(diǎn)尸為共享點(diǎn).

(1)判斷y=2x-1與y=3是否存在“共享函數(shù)”，如果存在，請(qǐng)求出“共享點(diǎn)”.如果

X

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)已知：整數(shù)①，〃，/滿足條件/V〃V8m,并且一次函數(shù)y=(1+〃)x+2m+2與反比

例函數(shù)y=空匆■存在“共享函數(shù)"y=(m+力/+(10機(jī)-力x-2020,求機(jī)的值.

x

2

(3)若一次函數(shù)產(chǎn)x+m和反比例函數(shù)y=@■上13在自變量x的值滿足的〃2?計(jì)6

X

的情況下.其“共享函數(shù)”的最小值為3,求其“共享函數(shù)”的解析式.

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答案

1.D；2.C；3.D；4.D；5.B：6.A；7.A；8.A；9.D；10.B：11.C；

12.A；

13.2.

14.210°.

15.c>4.

16.2.

17.此或空.

312

18.fx=2.

ly=o

19.(1)證明：連接OE,如圖所示:

貝I」OE=OB,

：?/OEB=/OBE,

???5E平分N43C,

:?NUBE=NCBE,

：?NOEB=NCBE,

：.OE//BC,

???ZAEO=ZADB,

\9AB=AC,AQ平分N84C,

：.AD1BC,

；?NADB=90°,

???NAEO=90°,

：.OE.LAD,

???4。與OO相切；

(2)。0的半徑為3.

2

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(2)可回收物有：100-30-2-8=60(噸),

補(bǔ)全完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(3)108；

(4)200(噸)，

即該市2000噸垃圾中約有1200噸可回收物.

各類(lèi)垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖

21.直線L上距離。點(diǎn)566米的C處開(kāi)挖.

22.(1)證明：連接。C,如圖1所示：

是的直徑,

AZACB=90°,

;OC=OB,

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.".ZB=ZOCB,

■:NDCA=NB,

:.ZDCA=NOCB,

：.ZDCO=ZDCA+ZOCA=ZOCB+ZOCA=NACB=90°,

C.CDLOC,

...C。是。。的切線；

⑵4代；

(3)AC=AF+CF=BC+y/2EC.

23.(1)10；

(2)1=迫(s)；