2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02 （山西省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（山西省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.計(jì)算：-2-1=（）

A.-lB.-2C.-3D.-4

2.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí).下面是科學(xué)防控知

識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

“④③C劭②

打噴嚏捂口鼻噴嚏后慎揉眼勤洗手勤通風(fēng)戴口罩講衛(wèi)生

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.m+2m-3m2B.2m3--6m6C.（2/n）3=8/7J31）.m6-^nr—m"

4.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

5.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高15",測(cè)得AB=

1.2/M,BC=12.8，m則建筑物。的高是（）

□

□

□

A.17.5/nB.171nC.16.5機(jī)D.18，"

x+3>2

6.不等式組《,c/c的解集是（

1-2x<-3

A.x22B.-1<XW2C.xW2D.-IVxWl

k

7.已知點(diǎn)A（玉,y）,3（W,%），。（芻,%）都在反比例函數(shù)y=-（Z<°）的圖像上，且

%,<x2<0<x3,則必，乃，％的大小關(guān)系是（）

A.>2>>1>%B.%>%>yC.x>%>%D.%>M>必

8.如圖，在燈△46C中，N4吐90°,1廬26，BO2,以的中點(diǎn)為圓心，物的長(zhǎng)為半徑作半

圓交于點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為（）

56n5百n八ch.r：n

A.-.....B.-^+—C.2V3-nD.4。3——

42422

9.已知二次函數(shù)y=/-2bx+2b2-4c（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)A（1-b,m）,B（2b+c,

m）,且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則。+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.4

10.從長(zhǎng)度分別為lcm.3cm.5cm.6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠組成三角形的概率為（）

1113

A.—B.—C.-D.—

4324

第II卷非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.計(jì)算（?+1）（?-1）的結(jié)果等于.

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有1（）個(gè)三角形…按此規(guī)律擺下去，第〃個(gè)圖案有個(gè)

三角形（用含”的代數(shù)式表示）.

又MAV,AWv

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

13.某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、

乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2,則S甲2S乙2（填“>"、"=”、）

質(zhì)量70717273

甲1410

乙3201

14.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了一個(gè)

人.

15.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=1,點(diǎn)。在邊AC上，且NDBC=45°,則

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步

驟）

16.（8分）（1）計(jì)算：

121,.

(z——+----)x-2o4

23411

3)2.2a-2b4a2

（2）先化簡(jiǎn)，再求值:-----------A---7-———,其中y/2■

a-b3a+3ba2-b2h

17.（8分）2020年5月份，省城太原開(kāi)展了“活力太原?樂(lè)購(gòu)晉陽(yáng)”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中

的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減128元（每次只能使用一張）某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后

標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元.求

該電飯煲的進(jìn)價(jià).

18.（9分）如圖，內(nèi)接于。。，A8為。。的直徑，AB=10,AC=6,連結(jié)。C,弦A。分別

交OC,8c于點(diǎn)E,F,其中點(diǎn)E是AO的中點(diǎn).

(1)求證：ZCAD=ZCBA.

(2)求0E的長(zhǎng).

19.(10分)我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、。四個(gè)

等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.

(1)成績(jī)?yōu)椤?等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有名；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“O等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為，圖中小的值為；

(3)學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生只能怪，選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽.己知

“A等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出女生被選中的概率.

20.(10分)人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第48頁(yè)告訴我們一種作已知角的平分線的方法：

已知：ZAOB.

求作：NAOB的平分線.

作法：(1)以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M,交08于點(diǎn)N.

(2)分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于LwN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在/AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.

2

(3)畫(huà)射線OC,射線OC即為所求(如圖).

請(qǐng)你根據(jù)提供的材料完成下面問(wèn)題.

(1)這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是—.(填序號(hào))

①SSS②S4S③A4S④AS4

(2)請(qǐng)你證明OC為NAOB的平分線.

A

21.（12分）如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2

是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖.量得托板長(zhǎng)AB=120〃〃"，支撐板長(zhǎng)CD=80mm,底座長(zhǎng)DE=90mm.托板

AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB=40〃〃",托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng),支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).（結(jié)

果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（1）若NOC8=80°,ZCD￡=60°,求點(diǎn)A到直線OE的距離：

（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°后，再將C。繞點(diǎn)。順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.（參考數(shù)據(jù)：sin40°-0.643,cos40°-0.766,

tan40°七0.839,sin26.6°=?0.448,cos26.6°七0.894,tan26.6°心0.500,V5引.732）

22.（12分）綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：

如圖①，點(diǎn)E為正方形A8CO內(nèi)一點(diǎn)，ZAEB=90°,將R/AA6E繞點(diǎn)3按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90