支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷

支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷

0階比分析方法在傳動(dòng)領(lǐng)域，異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由于頻繁起停、過(guò)載、電源沖擊等原因可對(duì)異步電機(jī)造成異常和故障。在異步電機(jī)的在線監(jiān)測(cè)和故障診斷過(guò)程中,上述工況下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)比較明顯,常用信號(hào)分析方法的恒轉(zhuǎn)速工況只是理想條件。雖然這些信號(hào)主要頻率成分相差很大,但都與轉(zhuǎn)速有著密切的關(guān)系,因此,采用階比分析法比現(xiàn)有的FFT、Wigner-Ville、小波變換等方法更有優(yōu)勢(shì),能更有效地提取分析和轉(zhuǎn)速有關(guān)的振動(dòng)信號(hào)成分。支持向量機(jī)(SupportVectorMachine,SVM)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的。他在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì),并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中,克服了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的過(guò)擬合、易陷入局部極小值、泛化推廣能力差等問(wèn)題。因此,可將階比分析和SVM相結(jié)合用于故障診斷。本文采用計(jì)算階比跟蹤的方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行提取,生成階比譜,將階比帶的能量貢獻(xiàn)率作為特征向量,輸入SVM進(jìn)行模式識(shí)別,并以異步電機(jī)最常見(jiàn)的軸承故障診斷為例,證明了該方法的有效性。1提取故障特征階比分析是一種在振動(dòng)信號(hào)中提取與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)的成分,過(guò)濾與測(cè)量目標(biāo)無(wú)關(guān)的信息,并提取故障特征的方法。階比分析的核心是將時(shí)域的非穩(wěn)態(tài)時(shí)變信號(hào)通過(guò)等角度采樣的方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯驕?zhǔn)穩(wěn)態(tài)信號(hào),使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)信號(hào),再使用FFT變換,獲得階比譜。1.1軸-環(huán)境質(zhì)量增采樣為實(shí)現(xiàn)時(shí)域信號(hào)的角域重采樣,傳統(tǒng)的硬件階比跟蹤算法直接通過(guò)模擬設(shè)備實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行恒定角增(Δθ)采樣。該方法通常包括一個(gè)采樣率合成器和一個(gè)抗混疊跟蹤濾波器,也可用一個(gè)頻率計(jì)數(shù)器來(lái)監(jiān)測(cè)軸的轉(zhuǎn)速。但跟蹤濾波器等硬件不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格昂貴,而且在旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速變化快時(shí),其跟蹤精度得不到保證,因而限制了其在工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。因此,本文采用計(jì)算階比跟蹤實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的角域重采樣。1.2svm分類方法階比采樣必須滿足香農(nóng)采樣理論,在采樣時(shí)必須保證采樣頻率大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍,否則在階比譜分析時(shí)將會(huì)出現(xiàn)頻率的混疊和泄漏,根據(jù)文獻(xiàn),試驗(yàn)中采樣率設(shè)為大于兩倍的振動(dòng)信號(hào)分析頻率,即式中:fsample———角域重采樣頻率;fmax———振動(dòng)信號(hào)最大分析頻率;Δθ———等角度采樣間隔。為了在任何轉(zhuǎn)速下把高于最大信號(hào)階比的信號(hào)過(guò)濾掉,試驗(yàn)中在抗混濾波器前加裝一個(gè)自適應(yīng)數(shù)字濾波器,將高于所感興趣的頻率成分濾除,避免在重采樣后出現(xiàn)頻率混疊的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比,SVM不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,而且在解決大型電機(jī)故障診斷這類小樣本、非線性及高維的模式識(shí)別問(wèn)題具有其特有的優(yōu)勢(shì)?？紤]到上述因素,采用SVM的方法進(jìn)行故障模式的識(shí)別。非線性SVM分類的基本思想是通過(guò)一個(gè)非線性映射Φ,將向量x映射到一個(gè)高維特征空間H中,然后在此高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。將x變換為Φ:則可得分類決策函數(shù):由于上述運(yùn)算只涉及到訓(xùn)練樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算,避免了高維空間中復(fù)雜的點(diǎn)積運(yùn)算,因此,在最優(yōu)分類超平面中引入適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(xi,x)=Φ1(xi)·Φ(x)就可以實(shí)現(xiàn)非線性變換后的先行分類,而且沒(méi)有增加計(jì)算復(fù)雜度。分類決策函數(shù)應(yīng)變?yōu)槭街?sgn(x)———符號(hào)函數(shù);K(xi,x)———核函數(shù);n———訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)。SVM本質(zhì)上是一種二值分類器,而實(shí)際中往往有多個(gè)狀態(tài)需要分類識(shí)別,一些學(xué)者提出了通過(guò)組合多個(gè)二值分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)多類SVM的分類方法:如一對(duì)多算法1-a-r(oneagainstrest),一對(duì)一算法1-a-1(oneagainstone)決策有向無(wú)環(huán)圖算法(DecisionDirectedAcyclicGraph,DDAG)等。但對(duì)小樣本的分類精度低分類速度較慢,分類結(jié)果具有很大的不確定性。二叉決策樹(shù)(BinaryTree,BT)解決了常用方法可能遇到的不可分問(wèn)題,并且對(duì)n類問(wèn)題,只需要構(gòu)造n-1個(gè)二值分類器,這樣重復(fù)訓(xùn)練樣本少,測(cè)試時(shí)不一定需要計(jì)算所有的分類器判別函數(shù),從而節(jié)省訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間。因此采用BT-SVM對(duì)階比故障特征進(jìn)行識(shí)別。3基于角域重采樣的運(yùn)動(dòng)方程異步電機(jī)出現(xiàn)故障時(shí),其信號(hào)中某些頻段的能量將發(fā)生明顯的變化,在不同階比的信號(hào)有著不同的頻率成分,且幅值相差也很大,因此可用不同樣本中階比帶能量的變化作為故障特征。本文通過(guò)計(jì)算階比功率譜,以期更好地揭示故障軸承能量分布特性和信號(hào)的本質(zhì)特征,具體包括以下步驟:(1)通過(guò)計(jì)算階比跟蹤的方法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行角域重采樣,根據(jù)文獻(xiàn),電機(jī)的主軸在短時(shí)間內(nèi)可看作勻變速運(yùn)動(dòng),因此轉(zhuǎn)角θ與時(shí)間t滿足二次多項(xiàng)式:式中:b0,b1,b2———待定系數(shù),可以通過(guò)角域重采樣后的數(shù)據(jù)獲得;t———時(shí)間點(diǎn)。在時(shí)域信號(hào)中,轉(zhuǎn)過(guò)相等角度Δα的三個(gè)連續(xù)時(shí)間分別為t1,t2,t3,可得將式(8)代入式(7)中,可求得待定系數(shù)b0,b1,b2:求出b0,b1,b2后再代入式(7)即可求出等角度重采樣所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn):(2)對(duì)重采樣后的角域信號(hào)x(m)進(jìn)行FFT變換后,計(jì)算階比功率譜:(3)為避免不同階比能量帶之間引數(shù)值差異較大從而淹沒(méi)故障信息,這里對(duì)階比能量帶進(jìn)行歸一化處理。計(jì)算對(duì)應(yīng)階比帶能量的貢獻(xiàn)率Mi:第i個(gè)階比帶的能量的方差為(4)將不同階比帶能量貢獻(xiàn)率F=(D1,D2…Di)作為特征向量,運(yùn)用SVM進(jìn)行故障模態(tài)識(shí)別。4故障信號(hào)的識(shí)別軸承是電機(jī)的核心部件之一,軸承的使用壽命直接關(guān)系到電機(jī)的壽命,軸承的損壞會(huì)造成電機(jī)的掃鏜,嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒壞定子線圈。因此,本文以異步電機(jī)的軸承部分故障為試驗(yàn)對(duì)象,故障類型有軸承內(nèi)圈故障,外圈故障兩種常見(jiàn)的故障類型。試驗(yàn)通過(guò)加速度振動(dòng)傳感器測(cè)取異步電機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)空載、轉(zhuǎn)速在1500r/min附近的振動(dòng)信號(hào),轉(zhuǎn)速傳感器獲取電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào),信號(hào)的采樣頻率為12kHz,采樣時(shí)間為2s。將采集到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行角域重采樣,并計(jì)算階比能量譜。圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)分別為電機(jī)軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和外圈故障。從圖中可看出不同故障類型的振動(dòng)的能量不同,不同樣本之間階比帶波形差異明顯,但是要從圖中直接判斷故障的類型還是存在一定的困難。因此,本文通過(guò)SVM的方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別。故障信號(hào)的階比帶能量的方差貢獻(xiàn)率見(jiàn)表1,由于階比帶0~55包含了信號(hào)95%以上的能量,故選擇上述階比帶的能量作為特征向量進(jìn)行故障模式識(shí)別。對(duì)每種故障類型隨機(jī)選取4次測(cè)量中的3次振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行上述角域重采樣、計(jì)算階比譜等處理,計(jì)算后每種狀態(tài)可得到各30組,共90個(gè)特征向量。隨機(jī)抽取每種狀態(tài)其中10個(gè)為訓(xùn)練樣本,每種狀態(tài)其余20個(gè)為測(cè)試樣本。本例中有3種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào),故需建立2個(gè)二值分類器,記為SVM1和SVM2。對(duì)SVM1定義:y=1表示電機(jī)正常,y=-1表示電機(jī)軸承內(nèi)圈故障。對(duì)SVM2定義:y=1表示電機(jī)軸承外圈故障,y=-2表示電機(jī)軸承外圈故障。將SVM1和SVM2以二叉樹(shù)形式組合成可識(shí)別3種狀態(tài)的多類分類器。測(cè)試中,先將樣本x輸入SVM1,計(jì)算分類函數(shù)值f(x),如其編碼值為+1則確認(rèn)為正常;否則自動(dòng)輸入給SVM2,計(jì)算函數(shù)值f(x),如其編碼值為+1,則確認(rèn)為輕微磨損,否則為嚴(yán)重磨損。經(jīng)計(jì)算,60個(gè)測(cè)試樣本識(shí)別率約為92.13%,限于篇幅,表2僅給出了6組測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果。5重采樣與傳統(tǒng)階比識(shí)別針對(duì)異步電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)速波動(dòng)影響故障診斷效果,本文將階比分析引入到異步電機(jī)的故障信號(hào)的提取。通過(guò)計(jì)算階比跟蹤法有效地消除了轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)提取的影響的同時(shí),還充分利用了轉(zhuǎn)速信號(hào)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重采樣。試驗(yàn)結(jié)果表明:不同故障類型信