2021人教版四年級下冊數(shù)學教案：數(shù)學廣角-雞兔同籠

備課教案

教學內(nèi)容第九單元數(shù)學廣角一雞兔同籠

課時1課時

主備人數(shù)學教研組所在學校

雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，

它在培養(yǎng)學生邏輯推理功底的同時使學生體會代數(shù)

教材分析方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生

逐步解決問題的過程?！凹俣ǚā庇欣谂囵B(yǎng)學生

的邏輯理功底。

了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問

知識目

題的趣味性。了解列表法、假定法等解

標

決問題的方法。

教學目標功底目嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題

標并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

情感目在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推

標理功底。

理解并掌握用假定法和列方程法解決“雞兔同籠”問

教學重點

題。

理解用假定法的算理并能運用不同的方法解決實

教學難點

際問題

教學準備課件或者課本掛圖。

教學過程

補充、

教學內(nèi)容學生活動

總結(jié)

第一課時

一、歷史激趣，導入新課

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)

學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面

記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一

道題請看：（課件出示以下情境圖）

學生說

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：

雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從

上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，

雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的

歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

二、探究交流，嘗試解決問題。（P104例

1）

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小

一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，

有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各小組合作

有幾只？"（說明：為了便于分析時敘述，把或同桌合

“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）作學習

2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞

和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共

有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4

條腿。（課件出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾

只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件

呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了

這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？

（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于

26o）

（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，

我們先看表格中左起的第一列，8和0是什

么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假

定籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是

雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成

雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2

條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩學生討論寫

條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算,算式，然后

就少了兩條腿。）指名板演

（二）、假定法

1、假定全是雞

8X2=16（條）（加入把兔全當成雞一共就有

8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔

有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，

10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假定全是雞，是把4條腿的兔有當

成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成

一只雞就要少算2條腿。）

104-2=5（只）兔（那把幾只兔當成雞算就會

少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾

只兔當成了雞來算，所以10+2=5就是兔的學生動

只數(shù)。）腦、全班

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只交流，集

數(shù)就是雞的只數(shù)8-5=3只雞）算出來后，我體訂正。

們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

2、假定全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0

和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不

是全都是兔呢？（不是）也就是假定籠子

里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把

里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條

腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)

果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把

一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假定全是雞的方法解決了這個問題，現(xiàn)

在假定全是兔又應該怎么分析和解決這個問

題呢？同學們能自己解決嗎？加入有困難可以

同桌邊或小組討論。

小結(jié)：剛才我們假定都是雞或都是兔，所

以把這種方法叫做假定法。這種方法能化難為

易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。

（板書：假定法）

5、閱讀材料

三、練習鞏固:P105的做一做

四、總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？