再制造綠色供應(yīng)鏈中的最優(yōu)決策及激勵策略研究

再制造綠色供應(yīng)鏈中的最優(yōu)決策及激勵策略研究

1回收再制造供應(yīng)鏈的手段隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境保護問題引起了全世界各國及其領(lǐng)土的高度重視。我國相繼出臺了《汽車產(chǎn)品回收利用技術(shù)政策》、《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》等關(guān)于產(chǎn)品回收、再制造的相關(guān)規(guī)定,明確了廢棄產(chǎn)品的生產(chǎn)商責任制,規(guī)定相關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)商或進口代理商負責回收處理其銷售的產(chǎn)品及其包裝物品,鼓勵生產(chǎn)商及其供應(yīng)鏈相關(guān)企業(yè)開展回收再利用。因而,關(guān)于再制造綠色供應(yīng)鏈的相關(guān)研究已成為學(xué)者們的關(guān)注熱點。H.S.Heese等對比了寡頭市場中參與回收和未參與回收的生產(chǎn)商關(guān)于產(chǎn)品銷售的結(jié)果。研究結(jié)果表明:生產(chǎn)商若采取回收產(chǎn)品策略,既提高了產(chǎn)品利潤率,又增加了銷售量。R.C.Savaskan等分析了實現(xiàn)回收再制造供應(yīng)鏈的渠道結(jié)構(gòu)最優(yōu)化問題,表明貼近消費者的零售商來負責回收的渠道結(jié)構(gòu)是最優(yōu)的。M.E.Ferguson等探討了生產(chǎn)商回收再制造最優(yōu)方式以及最優(yōu)定價策略。D.Hammond等根據(jù)歐盟關(guān)于廢舊電子產(chǎn)品條約(WEEE)的相關(guān)規(guī)定,應(yīng)用古諾博弈方法,構(gòu)建了生產(chǎn)商與消費者之間的均衡模型。G.Kannan等建立了一個多周期、多產(chǎn)品的產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型,解決了網(wǎng)絡(luò)模型中有關(guān)產(chǎn)品采購,生產(chǎn),銷售,回收的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。I.H.Hong等構(gòu)建了由政府、生產(chǎn)商、進口商、零售商和回收商等構(gòu)成的電子產(chǎn)品供應(yīng)鏈,探索了實現(xiàn)社會福利最大化的最優(yōu)途徑。S.L.Chung等開發(fā)了正向物流和逆向物流相結(jié)合的綠色供應(yīng)鏈的庫存模式,提出了使其綠色供應(yīng)鏈收益最大化的條件。A.Mutha等指出原始設(shè)備制造商(OEM)建立逆向物流網(wǎng)絡(luò)的重要性,并且建立了逆向物流網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。本文在上述相關(guān)文獻的研究基礎(chǔ)之上,創(chuàng)新性地建立了由普通產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品相結(jié)合的供應(yīng)鏈博弈模型,分析了該綠色供應(yīng)鏈在多種情形下的最優(yōu)均衡決策結(jié)果,并且引入政府價格補貼機制,對比綠色供應(yīng)鏈中政府采用補貼激勵策略前后的企業(yè)利潤,最后進一步分析了政府兩種激勵策略的有效性。2再制造綠色供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)及需求函數(shù)本文考慮由生產(chǎn)商、零售商、消費者和政府組成的綠色供應(yīng)鏈,供應(yīng)鏈中主要的產(chǎn)品分成普通產(chǎn)品N與綠色產(chǎn)品R兩大類。在本文中,普通產(chǎn)品N是指消費者使用完后會對環(huán)境有損害的廢棄物;綠色產(chǎn)品R是指消費者使用完后,廢棄物可自然降解,不影響環(huán)境的產(chǎn)品;但是兩類產(chǎn)品的廢棄物均可以回收再利用。本文假設(shè)生產(chǎn)商制造普通產(chǎn)品N只能使用原生材料,而制造綠色產(chǎn)品R既可使用原生材料也可使用回收材料。文中的物流過程為:首先,生產(chǎn)商制造N和R兩類產(chǎn)品;其次,產(chǎn)品通過零售商銷售給最終消費者;消費者使用完后產(chǎn)品的廢棄物最終由生產(chǎn)商負責回收。文中政府是指以環(huán)境保護為目的,對企業(yè)進行監(jiān)督管理的相關(guān)部門。政府行使考察企業(yè)能耗情況、征收管理費用或給予補貼等職責。再制造綠色供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)如圖1所示。假設(shè)1在再制造綠色供應(yīng)鏈中,生產(chǎn)商是供應(yīng)鏈的Stackelberg(雙寡頭模型)領(lǐng)導(dǎo)者。假設(shè)2普通產(chǎn)品N和綠色產(chǎn)品R均能被消費者所接受。零售商將兩類產(chǎn)品分別以wiN和wiR的價格從生產(chǎn)商處批發(fā)購買,其中下標i(i=1,2,3,4)分別表示對應(yīng)下文討論的四種情況;下標N和R對應(yīng)相應(yīng)產(chǎn)品類型。普通產(chǎn)品N和綠色產(chǎn)品R的零售價格為piN和piR。生產(chǎn)商和零售商的利潤分別為πiM和πiR。假設(shè)3兩類產(chǎn)品的需求分別為QiN與QiR,產(chǎn)品需求函數(shù)采用與Ferrer等文獻類似的方法,設(shè)QiN=α-piN,QiR=β-piR;其中α和β分別表示為產(chǎn)品N和R的基本市場規(guī)模,滿足條件α>piN>0,β>piR>0;并且產(chǎn)品的回收再制造對于市場容量的影響忽略不計。假設(shè)4生產(chǎn)商可以對產(chǎn)品N進行回收處理,回收設(shè)備的所需固定投資Mi與Savaskan(2004)等文獻類似的方法(即固定投資與產(chǎn)品的回收率相關(guān)),因此假設(shè)Mi=dθi2,θi為回收率(0≤θi≤1),其中d為回收產(chǎn)品的難度系數(shù)。本文假設(shè)再生材料數(shù)量小于產(chǎn)品R的需求量即QiR>θiQiN。假設(shè)5生產(chǎn)商對回收產(chǎn)品處理、加工等生成再生材料的產(chǎn)品的單位成本為cR。設(shè)生產(chǎn)商原材料購入、加工等單位成本為cN,滿足cN>cR,其中piN>wiN>cN,piR>wiR>cR。假設(shè)6再制造綠色供應(yīng)鏈中的生產(chǎn)商、零售商和政府等各主體均為風(fēng)險中性、信息完全。3模型的構(gòu)建和分析3.1基于最優(yōu)交易機制的銷售價格的求解在該情形下,生產(chǎn)商生產(chǎn)產(chǎn)品N和R都采用原生材料,且生產(chǎn)商不回收產(chǎn)品,此時產(chǎn)品N和R的需求函數(shù)分別為:生產(chǎn)商與零售商的利潤為:根據(jù)逆向歸納法先求出博弈中零售商的最優(yōu)決策解piN和piR,再求出博弈中生產(chǎn)商的最優(yōu)決策解wiN和wiR。因此,根據(jù)πiR關(guān)于piN和piR的一階偏導(dǎo)數(shù)為零條件,先求出函數(shù)πiR的駐點。即由墜π1R/墜p1N=0以及墜π1R/墜p1R=0聯(lián)立方程組求解函數(shù)的駐點為:由于函數(shù)的駐點是唯一的,因此此駐點為最優(yōu)點。將(4)式代入(2)~(3)式,同理運用一階偏導(dǎo)數(shù)為零的條件,即墜π1M/墜w1N=0和墜π1M/墜w1R=0,聯(lián)立方程組求解得零售商最優(yōu)銷售價格:最終,求得產(chǎn)品N和R的最優(yōu)需求量:生產(chǎn)商與零售商在情形1中的最優(yōu)利潤分別為:從式(6)~(8)我們可以得到以下性質(zhì):性質(zhì)1在情形1中,兩類產(chǎn)品的批發(fā)價與零售價均與原材料的處理費用cN成正比,然而產(chǎn)品需求量與生產(chǎn)商與零售商的利潤與處理費用cN成反比。性質(zhì)2在情形1中,居于Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者地位的生產(chǎn)商最優(yōu)利潤π*1M是從屬者零售商最優(yōu)利潤π*1R的2倍。3.2d的性質(zhì)以下簡稱“122#,2在此情形中,生產(chǎn)商對產(chǎn)品N實施回收,將回收的產(chǎn)品處理成再生材料,用于生產(chǎn)綠色產(chǎn)品R。若生產(chǎn)綠色產(chǎn)品R原料在該情形下,產(chǎn)品N和R的需求函數(shù)分別為:此時生產(chǎn)商與零售商的利潤為:應(yīng)用與情形1相類似的方法,可以得到綠色供應(yīng)鏈中在生產(chǎn)商采用實施回收再制造策略的最優(yōu)決策解:從(12)式中,我們可以發(fā)現(xiàn),由于0≤θ2*≤1,所以,為保證本文討論有意義,d需滿足。從(12)~(15)式我們可以得到以下性質(zhì):性質(zhì)3在情形2中,隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加,產(chǎn)品N的回收率θ將降低,產(chǎn)品N的產(chǎn)量將降低,而綠色產(chǎn)品R的產(chǎn)量不變。證明:將(12)式、(13)式對d取一階偏導(dǎo)數(shù)與0比較,容易發(fā)現(xiàn),因而容易得到性質(zhì)3。性質(zhì)4在情形2中,隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加,生產(chǎn)商與零售商的利潤都將降低。證明:將(14)式、(15)式對d取一階偏導(dǎo)數(shù)與0比較,容易發(fā)現(xiàn)。因而容易得到性質(zhì)4。性質(zhì)5在該綠色供應(yīng)鏈中,生產(chǎn)商如果參與了回收再制造過程,則該供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商與零售商均可獲得額外的利潤。證明:對比情形1和情形2中生產(chǎn)商與零售商的利潤,即對比(7)式與(14)式,(8)式與(15)式,容易得到π*1M<π*2M,π*1R<π*2R。因而容易得出性質(zhì)5。.3.3綠色供應(yīng)鏈最佳模型的提出由于普通產(chǎn)品N在消費完后,產(chǎn)生的廢棄物若隨意丟棄將會帶來環(huán)境問題,因此政府鼓勵生產(chǎn)商對普通產(chǎn)品N進行回收。在該情形中,政府將依據(jù)回收的情況,按照回收量的大小,給予價格補貼。設(shè)k為基于回收量的價格補貼系數(shù),為保證本文討論有意義,k需滿足條件,此時生產(chǎn)商與零售商的利潤分別為:采用與上文類似的分析方法,可以得到綠色供應(yīng)鏈在情形3中的最優(yōu)決策解:從(18)~(21)式我們可以得到以下性質(zhì):性質(zhì)6在情形3中,隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加,產(chǎn)品N的回收率θ將降低,產(chǎn)品N的產(chǎn)量將降低,而綠色產(chǎn)品R的產(chǎn)量不變,生產(chǎn)商與零售商的利潤都將降低。證明同性質(zhì)4證明,略。性質(zhì)7在政府參與再制造綠色供應(yīng)鏈的情況下,產(chǎn)品N的最優(yōu)回收率θ3*,隨著政府的價格補貼系數(shù)k的增加而增加。證明:設(shè),則產(chǎn)品N回收率θ3*=f1(k)f2(k),由于亦容易發(fā)現(xiàn)f1(k),f2(k)在價格補貼系數(shù)k的取值范圍內(nèi)都是增函數(shù),因而得到性質(zhì)7。3.4基于回收率的補貼激勵機制的理論分析在該情形下,政府按照回收率的大小,給予價格補貼。設(shè)s為基于回收率的價格補貼系數(shù),為保證討論有意義,s需滿足0<s≤[8d-(cN-cR)(α-cN)]/4條件,此時生產(chǎn)商與零售商的利潤分別為:采用與上文類似的分析方法,可以得到綠色供應(yīng)鏈在情形4中的最優(yōu)決策解:其中從(24)~(27)式我們可以得到以下性質(zhì):性質(zhì)8在情形4中,隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加,產(chǎn)品N的回收率與產(chǎn)量而降低,同時生產(chǎn)商與零售商的利潤也相應(yīng)減少。性質(zhì)9產(chǎn)品N的銷售量和零售商的利潤,均隨著單位回收率價格補貼系數(shù)s的增加而增加。性質(zhì)10產(chǎn)品N的最優(yōu)回收率θ4*得到了提高,即θ4*>θ2*;并且θ4*隨著政府單位回收率價格補貼系數(shù)s的增加而增加。性質(zhì)9與性質(zhì)10,說明了供應(yīng)鏈中政府的基于回收率的補貼激勵策略是非常有效的。該策略不但提高了產(chǎn)品N的回收率,降低了其對環(huán)境的損害,而且增加了供應(yīng)鏈中相關(guān)企業(yè)的利潤,提高了綠色供應(yīng)鏈的競爭力。4舊家電機模型分析為了進一步說明本文模型的有效性,本節(jié)借鑒國內(nèi)外廢舊電器運作實例,對模型進行數(shù)值算例分析。模型中相關(guān)參數(shù)選取為:α=200,β=160,cN=40,cR=20,d=2050,k=10,s=1000。4.1回收再制造具有改善供應(yīng)鏈回收率的激勵策略由根據(jù)上述分析,我們可以求得各情形中,決策模型的均衡最優(yōu)解(見表1)。由表1可以看出:情形2中生產(chǎn)商與零售商的利潤均高于情形1中的利潤,說明生產(chǎn)商參與回收再制造提高了供應(yīng)鏈的效益;情形3和情形4的回收率均大于情形2中回收率,而且生產(chǎn)商與零售商的利潤也大于情形2中的相應(yīng)利潤,說明政府參與再制造綠色供應(yīng)鏈,對企業(yè)實行價格補貼的激勵策略是非常有效的,即無論政府采用基于回收量補貼策略還是采用基于回收率補貼策略都提高了產(chǎn)品的回收效率;這些結(jié)果均與理論分析結(jié)果一致。4.2潤、零售商利潤的變動圖2~4表示出,當回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d在變化時,各情形中回收率、生產(chǎn)商利潤、零售商利潤的變動情況。從圖2~4可以看出,隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加,產(chǎn)品N的回收率θ將降低,生產(chǎn)商與零售商的利潤也隨著降低;在難度系數(shù)d逐漸增大的過程中回收率、生產(chǎn)商利潤值、零售商利潤值均慢慢趨向于情形1中的值。4.3政府獎勵力度對回收率的影響為了比較情形3與情形4中政府采用不同價格補貼激勵策略的實施效果。我們將單位回收產(chǎn)品的價格補貼系數(shù)k和單位回收率價格補貼系數(shù)s進行無量綱化處理。設(shè);則情形3、4獎勵力度分別為;由于以上討論,知。因此情形3的獎勵力度,情形4的獎勵力度,所以獎勵力度ti(i=3,4)在區(qū)間中。圖5,圖6就表示出了情形3、4中,獎勵力度ti對回收率以及生產(chǎn)商與零售商的利潤影響。從圖5我們可以得到:在情形3與情形4中,生產(chǎn)商與零售商的利潤均隨著政府獎勵力度t的增加而增加,并且都大于情形2中的相應(yīng)利潤。我們還可以發(fā)現(xiàn):對比情形3和情形4,生產(chǎn)商在情形4中的利潤均大于情形3中的利潤,而零售商的利潤則恰好相反。由此,我們得到,若政府采用基于回收量激勵策略時,零售商受益程度較大;若政府采用基于回收率的激勵策略,生產(chǎn)商受益程度較大;但無論政府采用哪一策略,供應(yīng)鏈中各企業(yè)的利潤均得到了提高。從圖6我們可以得到:在情形3與情形4中,產(chǎn)品回收率均隨著政府的獎勵力度t的增加而增加,但是情形4中的回收率均大于情形3的回收率。由此我們可以得到結(jié)論:在同一獎勵力度下政府采用基于回收率補貼方式的激勵策略更有利于提