初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步專項3幾何圖形初步中的數(shù)學(xué)思想方法作業(yè)課件

專項3

幾何圖形初步中的數(shù)學(xué)思想方法專項訓(xùn)練1.

如圖,點C把線段MN分成兩部分,且MC∶CN=5∶4,點P是MN的中點,PC=2cm,則MN的長

為(

)A.30cm B.36cm C.40cm D.48cm答案

類型1方程思想2.

如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后,若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是(

)A.15° B.20° C.25° D.30°答案2.C

由題意,得∠EBC=∠EBF,設(shè)∠EBC=x,則∠ABF=15°+x,因為四邊形ABCD是正方形,所以∠ABC=90°,所以x+x+15°+x=90°,解得x=25°,故∠EBC的度數(shù)是25°.類型1方程思想

答案

類型1方程思想4.

已知∠AOB=30°,OD平分∠AOB,∠BOC=50°,則∠DOC的度數(shù)為

.

答案

類型2分類討論思想5.

如圖,有公共端點P的兩條線段MP,NP組成一條折線M—P—N,若該折線M—P—N上一點Q把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個點Q叫做這條折線的“折中點”.已知點D是折線A—C—B的“折中點”,點E為線段AC的中點,DC=3,CE=5,則線段BC的長為

.

答案5.4或16

分兩種情況:①如圖1,當(dāng)點D在線段AC上時,因為點D是折線A—C—B的“折中點”,所以AD=DC+CB.因為點E為線段AC的中點,所以AC=2CE=10,所以AD=AC-DC=7,所以DC+CB=7,所以BC=4;②如圖2,當(dāng)點D在線段BC上時,因為點D是折線A—C—B的“折中點”,所以BD=DC+AC,因為點E為線段AC的中點,所以AC=2CE=10,所以AC+DC=13,即BD=13,所以BC=BD+DC=16.綜上所述,BC的長為4或16.類型2分類討論思想

答案

類型2分類討論思想7.

已知∠AOB=50°,過點O引射線OC,若∠AOC∶∠BOC=2∶3,OD平分∠AOB,求∠COD的度數(shù).答案

類型2分類討論思想

8.已知線段AB=20cm,點C為線段AB上的點,點D,E分別是AC和BC的中點.(1)若BC=14cm,求DE的長;(2)當(dāng)點C在線段AB上移動時,DE的長是否改變?若不變,求出DE的值;若改變,請說明理由.答案

類型3整體思想

9.

如圖,已知OC,OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線,OC在∠AOD內(nèi)部,且OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.(1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,求∠EOF的度數(shù);(2)若∠AOB=α,∠COD=β,求∠EOF的度數(shù);(3)觀察(1)(2)的結(jié)果,可得∠EOF,∠AOB,∠COD之間的數(shù)量關(guān)系為

.

答案

類型3整體思想

10.

如圖,已知數(shù)軸上有A,B,C三點,它們表示的數(shù)分別為a,b,c,且c-b=b-a,點C表示的數(shù)是20,BC=30.(1)求a,b的值.(2)動點P,Q分別從A,C兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點R從B點出發(fā)向右運動,點P,R,Q的速度分別為每秒8個單位長度、每秒4個單位長度、每秒2個單位長度,點M為線段PR的中點,點N為線段RQ的中點,在R,Q相遇前多少秒時恰好滿足MR=4RN?(3)O為原點,動點P,Q分別從A,C兩點同時出發(fā),P向左運動,Q向右運動,點P的運動速度為每秒8個單位長度,點Q的運動速度為每秒4個單位長度,N為OP的