中學(xué)數(shù)學(xué) 空間幾何體的表面積和體積 課件

立體圖形的表面積和體積習(xí)題課課前練習(xí)1.將一底面直徑和高都等于2的金屬圓柱熔成一個(gè)金屬球，求得到球的表面積。2.圓臺(tái)的高是12，母線長(zhǎng)為13，兩底面半徑之比為8:3，求圓臺(tái)的全面積與體積。3.圓錐的表面積為7π，它的側(cè)面展開(kāi)圖為圓心角60O的扇形，求圓錐的體積。組合體的體積錐體中的比例問(wèn)題立體圖形的展開(kāi)圖的應(yīng)用立體圖形的內(nèi)切和外接問(wèn)題三棱錐體積的應(yīng)用——求點(diǎn)到直線的距離本節(jié)課需解決的問(wèn)題立體圖形的展開(kāi)圖A引例：在房間的左下角有一蜘蛛(紅色)想逮住右上角的蟲子(黑色)，蜘蛛要在最快的時(shí)間內(nèi)走到蟲子處，蜘蛛應(yīng)該怎么走？VABCOVACB側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐V-ABC的側(cè)棱間的夾角為60o，過(guò)AB作截面AOB，則截面△AOB的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______OO邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從點(diǎn)E沿圓柱的側(cè)面到G點(diǎn)的最短距離是_________________EFGHHG有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米？(精確到0.1cm）立體圖形的內(nèi)切和外接問(wèn)題OO

已知正方體的棱長(zhǎng)為a，試求該正方體內(nèi)切球和外接球的體積。球面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA，PB，PC的長(zhǎng)分別是3，4，5，求球的表面積與體積。PABCPABC10、甲烷(CH4)分子中，四個(gè)H原子恰好在一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個(gè)正四面體的中心，若兩個(gè)H原子之間的距離為1，則C原子與H原子之間的距離是______已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱。(1)求圓柱的側(cè)面積(2)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大?VABOA1B1O1VA1B1BAO1ORhx研究旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題時(shí)注意使用軸截面將一個(gè)正三棱柱形的木塊，旋成與它等高并且盡可能大的圓柱形，則旋去部分的體積是原三棱柱體積的__________倍

如圖表示以AB=4cm，BC=3cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w，EFGH是它的截面，當(dāng)AE=5cm，BF=8cm,CG=12cm時(shí)，試回答下列問(wèn)題：

(1)求DH的長(zhǎng)

(2)求這個(gè)幾何體的體積

(3)截面EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論ABCDEHGFB1C1組合體的體積EFCBAD如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）(A)(B)5(C)6(D)GH練習(xí)

平行于圓錐底面的平面，把圓錐的高三等分，則圓錐被分成三部分的體積之比為（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9

（C）1∶7∶19（D）1∶8∶27VA1A2ABB2B1O1O2OVA1A2AO1O2O錐體中的比例問(wèn)題ABCDA1B1C1D1B1C1A1BOH三棱錐體積的應(yīng)用——求點(diǎn)到直線的距離5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)等腰直角角形，則該幾何體外接球的體積為

A.

1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是 B.

1.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖均為邊長(zhǎng)為1的正