2023八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.4三角形的中位線習(xí)題上課課件新版湘教版_第1頁
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文檔簡介

湘教·八年級下冊【教材P57】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥DC.又∵E，F(xiàn)，M，N分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，F(xiàn)M∥BC.∴EF∥MN，EN∥FM.∴四邊形EFMN是平行四邊形.【教材P57】解：∵D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，∴DE，DF，EF是△ABC的中位線，∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.又∵△DEF的周長為10，∴△ABC的周長為AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2×10=20.【教材P57】解：∵在△ABD

中，E，O分別是邊AB，BD

的中點(diǎn).∴OE=AD，即AD=2OE.又∵OE=3cm，∴AD=6cm.【教材P57】互相平分理由：如圖，EF

是△ABC

的中位線，AD是BC邊上的中線.連接ED

和DF，則DF=AE，DE=AF.∴四邊形AEDF是平行四邊形.∴AD與EF互相平分.【教材P57】已知：如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E.求證：AE=EC.證明：作EF∥

AB交BC于點(diǎn)F,連DF,作AH

∥BF,交FE的延長線于點(diǎn)H.則易得四邊形ADEH,DBFE為平行四邊形．∴AD=EH,DB=EF.又∵

AD=DB,∴

EH=EF.而∠1=∠2,∠AEH=∠CEF,∴△AEH≌△CEF.∴

AE=EC.【教材P57】解：在Rt△BDC中，∵BD=4，CD=3，由勾股定理得BC=5.∴FG=BC=2.5.在△ADC中，H，G

分別是AC，DC的中點(diǎn)，∴GH=AD=3.同理可得：EF=

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