cfrp-混凝土梁純彎段內(nèi)cfrp-混凝土界面粘結(jié)性能研究

cfrp-混凝土梁純彎段內(nèi)cfrp-混凝土界面粘結(jié)性能研究

外涂層frp加固鋼筋混凝土構(gòu)件是一種高效的結(jié)構(gòu)加固方法。FRP與混凝土之間通過界面粘結(jié)剪應(yīng)力進(jìn)行力的傳遞,從而達(dá)到共同工作的目的,因此FRP與混凝土之間的粘結(jié)性能是影響外貼FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)各項(xiàng)性能的重要因素。關(guān)于FRP與混凝土粘結(jié)性能的試驗(yàn)研究和理論分析已有很多,但這些試驗(yàn)基本上都是直接在混凝土試件上粘貼FRP進(jìn)而通過單剪、雙剪或梁式試驗(yàn)測定FRP與混凝土之間的粘結(jié)性能[1―4],這些研究都能在一定程度上反映FRP與混凝土之間的粘結(jié)性能,但無法模擬實(shí)際構(gòu)件中裂縫的發(fā)生、發(fā)展以及鋼筋的引入等對界面粘結(jié)性能的影響;這方面的理論研究主要包括:FRP與混凝土的粘結(jié)-滑移關(guān)系[4―6],FRP加固構(gòu)件中的端部剝離[7―8]和界面粘結(jié)性能的有限元分析[9―10]。目前這方面的研究主要存在以下兩方面的問題:一方面是根據(jù)FRP與混凝土粘結(jié)性能試驗(yàn)得到的粘結(jié)-滑移關(guān)系中未考慮到鋼筋引入以及裂縫存在的影響,因此在將這些研究所得出的模型運(yùn)用到實(shí)際構(gòu)件中時(shí)的合理性值得商榷;另一方面是FRP加固構(gòu)件端部的應(yīng)力分析為端部剝離破壞的研究做出了很大貢獻(xiàn),但在端部范圍內(nèi)一般沒有裂縫存在,可以不考慮裂縫對應(yīng)力分布的影響,而在跨中范圍往往存在一系列的裂縫,該范圍內(nèi)粘結(jié)應(yīng)力的分布形式與端部有著明顯的區(qū)別,因此需對裂縫區(qū)段內(nèi)進(jìn)行專門的應(yīng)力分析[11―12],分析成果可用以研究構(gòu)件中應(yīng)力的傳遞方式和ICdebonding問題。1混凝土與cfrp的剪應(yīng)力在純彎段范圍內(nèi),CFRP-混凝土界面之間存在的主要是粘結(jié)剪應(yīng)力,正是這種剪應(yīng)力實(shí)現(xiàn)了CFRP與混凝土之間的應(yīng)力傳遞。因此,對純彎段內(nèi)CFRP-混凝土界面之間應(yīng)力的傳遞進(jìn)行理論研究,對于理解外貼CFRP加固鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫開展性能以及跨中剝離破壞的發(fā)生發(fā)展有著十分重要的意義。1.1混凝土受彎構(gòu)件一般情況下,在純彎段內(nèi)分布著多條橫向裂縫,而且各相鄰裂縫之間的應(yīng)力狀態(tài)十分相似,即在相鄰兩裂縫之間的任一截面上所存在的內(nèi)力均為受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力、受拉區(qū)混凝土拉應(yīng)力、鋼筋拉力和CFRP拉力。不失一般性,可以選取相鄰兩裂縫之間的部分作為CFRP-混凝土之間界面應(yīng)力分析的研究對象,再加上相鄰兩裂縫之間的應(yīng)力狀態(tài)以其中間截面為對稱面,因此以相鄰兩裂縫的中間截面所在位置為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn),向右為其正向。圖1所示為CFRP加固混凝土受彎構(gòu)件示意圖。忽略彎曲效應(yīng)的影響,認(rèn)為粘結(jié)層只承受剪切變形。圖1中所示構(gòu)件各組成部分(CFRP、粘結(jié)層和混凝土基體)的寬度和厚度沿長度方向?yàn)槌?shù)。CFRP的寬度和厚度分別為bp、tp,混凝土基體的寬度和高度分別為b和h,L為粘結(jié)長度(其值隨裂縫的發(fā)生和發(fā)展而變化)。為簡化分析問題,做出如下假定:1)在純彎段內(nèi),中和軸高度不變,即中和軸高度不是位置x的函數(shù)。2)裂縫形成后,相鄰裂縫范圍內(nèi),各材料的應(yīng)變分布遵循以下規(guī)則:(1)在相鄰兩裂縫的中間截面處,底部受拉混凝土和CFRP之間無相對滑移,因此此處界面應(yīng)力為零。其截面應(yīng)變分布見圖2(a);(2)裂縫處到裂縫中間截面之間范圍內(nèi),底部受拉混凝土和CFRP之間有相對滑移,而混凝土極限壓應(yīng)變εc、鋼筋應(yīng)變εs和CFRP應(yīng)變εp為線性分布。截面應(yīng)變分布見圖2(a);(3)裂縫截面處,混凝土抗拉強(qiáng)度完全喪失,εct=0,而混凝土極限壓應(yīng)變εc、鋼筋應(yīng)變εs和CFRP應(yīng)變εp(εp=εp,cr,σp=σp,cr)為線性分布。截面應(yīng)變分布見圖2(b)。3)CFRP和混凝土受拉均保持線彈性性質(zhì)。4)粘結(jié)層只承受剪力。5)各組成部分的寬度和厚度、面積沿長度方向?yàn)槌?shù)。1.2cfrp加固混凝土受彎構(gòu)件控制微分方程考慮圖3所示微元體的平衡條件,得:各材料及粘結(jié)-滑移的本構(gòu)關(guān)系為:CFRP與混凝土之間的界面粘結(jié)-滑移定義為:其中:σp為CFRP中軸向拉應(yīng)力;εct、σct為混凝土最大受拉纖維處的應(yīng)變和應(yīng)力;up、uct分別為CFRP和混凝土最大受拉纖維沿縱向的位移。CFRP-混凝土界面滑移δ定義為CFRP與混凝土之間的相對位移,即:將式(5)、式(7)代入式(3),得:令hc′=hc-c,h0′=h0-c,h′=h-c,則:另根據(jù)平截面假定,有:將式(11)代入式(10),可得:假設(shè)受拉混凝土開裂以前一直保持線彈性,則中和軸下受拉混凝土應(yīng)力分布為三角形,受拉混凝土合力為:再由CFRP應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可得:將式(8)兩邊微分兩次得:因此有:記為:其中,,τf為局部粘結(jié)強(qiáng)度,Gf為界面斷裂能,定義為局部粘結(jié)滑移曲線下的面積。式(17)為圖1所示CFRP加固混凝土受彎構(gòu)件的控制微分方程。如果CFRP-混凝土的局部粘結(jié)-滑移關(guān)系τ=f(δ)確定,則上述方程就可以求解。1.3雙線性模型的應(yīng)用通過大量的試驗(yàn)和理論研究,研究者提出了多種CFRP-混凝土界面局部粘結(jié)-滑移模型[5―6]。最近的試驗(yàn)和理論研究表明,雙線性模型能夠較好地近似模擬粘結(jié)界面的粘結(jié)-滑移特征。由于該模型具有較好的近似性且易于表達(dá),因此為廣大的理論研究者所采用[3,13―14]。此處也引用該模型作為分析的基礎(chǔ),該模型的曲線如圖4所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:1.4采后拉伸變形控制方程一旦粘結(jié)-滑移模型給定,就可以通過控制方程確定相鄰裂縫間粘結(jié)界面的應(yīng)力-應(yīng)變分布。在發(fā)生剝離前,界面可能處于完全彈性階段,或彈性軟化階段。下面討論發(fā)生剝離前界面上粘結(jié)應(yīng)力和滑移等的分布。1)彈性階段。當(dāng)施加的荷載較小時(shí),整個(gè)界面處于彈性應(yīng)力狀態(tài)。此時(shí)0≤|δ|≤δ1時(shí),控制方程為:邊界條件可以表達(dá)如下:a)由對稱性可知,x=0處,δ=0;b)x=±L處,εp=εp,cr,εct=0或σp=σp,cr,σct=0,εp,cr,σp,cr分別為裂縫截面處的CFRP應(yīng)變和應(yīng)力。因此:2)彈性-軟化階段。在裂縫x=±L處一旦剪應(yīng)力τ達(dá)到τf,此處將進(jìn)入軟化階段而其它地方將仍保持彈性階段,隨著荷載增加軟化區(qū)向內(nèi)擴(kuò)展。彈性-軟化階段的控制方程為:假設(shè)坐標(biāo)零點(diǎn)一側(cè)軟化區(qū)的長度為a,則該側(cè)彈性區(qū)的長度為L-a。邊界條件為:對于軟化區(qū)(1)(δ1≤δ≤δf,即L-a≤x≤L),有:對于軟化區(qū)(2)(-δf≤δ≤-δ1,即-L≤x≤-(L-a)),有:對于彈性區(qū)(0≤|δ|≤δ1,即-(L-a)≤x≤L-a),有:該解析模型不僅適用于CFRP-混凝土粘結(jié)界面剪應(yīng)力分析,還可用于具有類似粘結(jié)-滑移關(guān)系和邊界條件的其它類型粘結(jié)界面上,例如GFRP-混凝土粘結(jié)界面、鋼板-混凝土粘結(jié)界面。2cfrp試驗(yàn)結(jié)果作者在外貼CFRP加固鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)過程中實(shí)測了純彎段內(nèi)CFRP應(yīng)變分布。試驗(yàn)梁為矩形截面簡支梁,截面尺寸為150mm×300mm,長3000mm,兩點(diǎn)對稱集中加載,純彎段長度為1000mm,梁內(nèi)配有2根直徑為12mm的螺紋鋼筋。在梁底受拉面粘貼CFRP進(jìn)行加固。在純彎段內(nèi)CFRP表面沿其中線連續(xù)粘貼應(yīng)變片,應(yīng)變片中心距為20mm。CFRP參數(shù)見表1。本文給出兩個(gè)構(gòu)件的實(shí)測CFRP應(yīng)變分布和模型計(jì)算結(jié)果的對比情況,來說明模型的可靠性。兩個(gè)構(gòu)件的編號分別為CB1-1和CB2-3,其中CB1-1用兩層75mm的CFRP進(jìn)行加固,加固前無加載歷史;CB2-3用兩層150mm的CFRP加固,加固前曾加載至鋼筋混凝土梁極限承載能力的65%,完全卸載后再加固。參考其它研究中粘結(jié)-滑移模型的取值[13―14],并結(jié)合本試驗(yàn)研究的大致結(jié)果,對各構(gòu)件進(jìn)行了多次CFRP應(yīng)變分布模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)取δ1=0.034mm,τf=1.2MPa,δf=0.2mm進(jìn)行計(jì)算時(shí)能較好地與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。圖5、圖6分別給出了構(gòu)件CB1-1和CB2-3中純彎段范圍內(nèi)CFRP應(yīng)變分布模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比情況。圖7給出了CB2-3某相鄰裂縫間界面粘結(jié)剪應(yīng)力的發(fā)展情況。3抗拉質(zhì)應(yīng)變分布在理論模型的建立過程中,作了純彎段內(nèi)中和軸高度不變的假定,但在構(gòu)件實(shí)際受力過程中,當(dāng)混凝土受拉開裂后,裂縫間中和軸的高度是變化的,因此現(xiàn)對假定1)在該模型中的合理性進(jìn)行討論。純彎段內(nèi)中和軸高度可以用x0來表示,由控制方程的建立過程可以看出,x0對模型的影響反應(yīng)在參數(shù)η(即du2ct/dx2項(xiàng),見式(15))中,進(jìn)而對λ1和λ2產(chǎn)生了影響。由于構(gòu)件開裂后,受拉混凝土變形較CFRP變形要小得多,式(8)中可以忽略uct項(xiàng),即式(15)中可以忽略du2ct/dx2項(xiàng),則此時(shí)參數(shù)η即變?yōu)槌?shù)1/Ep,本文在模型的建立過程中假定x0不隨位置變化,即相當(dāng)于假定在同級荷載下參數(shù)η為常數(shù)且理論上來講較忽略du2ct/dx2項(xiàng)得到的結(jié)果更準(zhǔn)確,因此這樣的近似假定是合理的。下面分別考慮x0取最大值(即混凝土最大拉應(yīng)變與CFRP應(yīng)變相等)和最小值(即混凝土最大拉應(yīng)變?yōu)榱?相當(dāng)于裂縫截面處),計(jì)算參數(shù)η、λ1和λ2,并以構(gòu)件CB2-3某相鄰裂縫間CFRP應(yīng)變分布計(jì)算結(jié)果為例,直觀地給出x0變化對計(jì)算結(jié)果的影響。表2給出了21kN和45kN時(shí)的一些計(jì)算結(jié)果。其中,x0,min為x0最小計(jì)算值,x0,max為x0最大計(jì)算值。CFRP應(yīng)變變化最大處在兩裂縫中間的截面上,此處相應(yīng)于x0最大值和最小值的CFRP應(yīng)變分別記為εCFRP,max和εCFRP,min。相應(yīng)于x0最小值和最大值的η、λ1和λ2分別記為ηmin、ηmax,λ1,min、λ1,max,λ2,min、λ2,max。圖8、圖9則給出了按上述情況計(jì)算的CFRP應(yīng)變分布對比結(jié)果。可以明顯地看出,x0的變化對模型影響很小;而且構(gòu)件在裂縫穩(wěn)定后,相鄰裂縫中間截面處的混凝土拉應(yīng)變小于CFRP應(yīng)變,因此該截面處x0與裂縫處的差別更小,即假定x0為常數(shù)對模型影響更小。綜上所述在該模型中假定1)是合理的。4界面應(yīng)力分布的顯式解析本文建立了研究外貼CFRP加固鋼筋混凝土梁純彎段內(nèi)相鄰裂縫間粘結(jié)性能的簡化理論模型,模型中采用了雙