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核心素養(yǎng)專題（四）10/28/2023

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

初中幾何部分分為三個階段：

第一階段：以發(fā)展合情推理為主，由淺入深逐步滲透演繹推理（說理）?；咎攸c：以直觀、操作、折紙、畫圖、測量及軸對稱等試驗性方法為主，借助觀察、比較、類比、歸納等合情推理獲得結(jié)論；從“相交線與平行線”開始，逐步有意識地滲透簡單的演繹推理訓練（說理）。承載的知識是：基本平面圖形、相交線與平行線、三角形、生活中的軸對稱（簡單的軸對稱圖形）、勾股定理。

核心素養(yǎng)專題10/28/2023

第二階段：以演繹推理為主，學習綜合法證明。承載的知識是：平行線的證明、三角形全等的綜合法證明。

第三階段：把合情推理與演繹推理合二為一，邊探索邊證明。承載的知識是：平行四邊形、特殊平行四邊形、圖形的相似、直角三角形的邊角關(guān)系、圓等。核心素養(yǎng)專題10/28/2023案例分析核心素養(yǎng)專題【例】如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？證明你的結(jié)論。10/28/2023【解】EF∥AB。證明如下：

∵∠1=∠2，（根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”）

∴EF∥CD。

又∵AB∥CD，（根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”）

∴EF∥AB。

第一階段：與生活中的說理語言類似，又便于與之后綜合法證明的表達方式相銜接。

證明：∵∠1=∠2，

∴EF∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

又∵AB∥CD，

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩條直線平行）。

核心素養(yǎng)專題10/28/2023第二階段：符號化，詳注理由。

證明：∵∠1=∠2，

∴EF∥CD。

又∵AB∥CD，

∴EF∥AB。

第三階段：不再標注理由。

思路比格式重要得多：在平面幾何學習中，提高推理能力，最需要下功夫之處是學會思考，學會探尋、分析證明思路。實踐證明，這需要有一個較長的過程，必須有意

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