圓cfrp鋼-管混凝土受彎構(gòu)件受彎承載力的計(jì)算

圓cfrp鋼-管混凝土受彎構(gòu)件受彎承載力的計(jì)算

0圓cfrp-鋼管混凝土彎曲性能的有限元分析近年來，提出了帶回來碳混凝土的研究。CFRP-鋼管混凝土是指在外壁為CFRP、內(nèi)壁為鋼材的復(fù)合管內(nèi)澆筑混凝土、以承受壓力為主的構(gòu)件,此類結(jié)構(gòu)承載力更高、耐久性更好,也為服役時(shí)間較長(zhǎng)的或輕微受損的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的加固提供了一條新途徑。已有一些相關(guān)研究成果問世,但較多的是以試驗(yàn)研究為手段,從表象分析其工作機(jī)理,并沒有深入探討其力學(xué)實(shí)質(zhì),雖然也有圓CFRP-鋼管混凝土的纖維模型法分析,但該方法是一種簡(jiǎn)化的數(shù)值分析方法,不適于深入研究構(gòu)件的工作機(jī)理。為了能夠在理論上更加深刻地認(rèn)識(shí)圓CFRP-鋼管混凝土的彎曲性能,本文以已有研究結(jié)果為基礎(chǔ),采用有限元軟件ABAQUS對(duì)圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件的破壞模態(tài)和彎矩(M)-曲率(?)曲線進(jìn)行模擬;在此基礎(chǔ)上,定義了受彎承載力指標(biāo)并給出承載力計(jì)算表達(dá)式;最后,對(duì)圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件的中截面混凝土的縱向應(yīng)力與應(yīng)變分布、縱向CFRP增強(qiáng)系數(shù)的影響、核心混凝土與鋼管之間的相互作用力以及粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)受彎性能的影響等進(jìn)行了理論分析。1有限模擬1.1混凝土彈性模量鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用文獻(xiàn)提供的模型,鋼材彈性模量Es和彈性階段的泊松比υs取實(shí)測(cè)值。采用混凝土破壞能量準(zhǔn)則模型來模擬混凝土的受拉軟化性能;對(duì)受壓混凝土,采用文獻(xiàn)提供的模型,混凝土的彈性模量Ec取實(shí)測(cè)值,混凝土彈性階段的泊松比υc取0.2。假定CFRP只承受纖維方向的拉應(yīng)力,其他方向的應(yīng)力值設(shè)為0.001MPa,在斷裂前滿足胡克定律:σcf=Ecfεcf(1)式中:σcf為CFRP的應(yīng)力;Ecf為CFRP的彈性模量,230GPa;εcf為CFRP的應(yīng)變。環(huán)向CFRP達(dá)到其斷裂應(yīng)變?chǔ)襝fθr(0.0055)時(shí)、縱向CFRP達(dá)到其斷裂應(yīng)變?chǔ)與flr(0.0100)時(shí)均失效。1.2界面接觸本構(gòu)模型采用四節(jié)點(diǎn)完全積分格式的殼單元S4模擬鋼材,在殼單元厚度方向采用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分;混凝土采用C3D8R單元;CFRP采用四節(jié)點(diǎn)膜單元M3D4。采用細(xì)化網(wǎng)格方法進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析,圖1為網(wǎng)格劃分示意圖。鋼管與混凝土界面法線方向的接觸采用硬接觸,即垂直于接觸面的作用力p可以完全地在界面間傳遞;采用庫倫模型來模擬鋼管與混凝土界面切向力傳遞,即界面可傳遞剪力。鋼管與縱向CFRP、縱向CFRP與環(huán)向CFRP之間均采用綁定約束,假設(shè)它們之間沒有相對(duì)滑動(dòng)。端板和混凝土界面切線方向沒有滑動(dòng),法線方向?yàn)橛步佑|。邊界條件模擬了試驗(yàn)過程中的三分點(diǎn)加載方式,根據(jù)構(gòu)件幾何形狀和邊界條件的對(duì)稱性,取實(shí)際構(gòu)件的1/4模型進(jìn)行分析。在計(jì)算模型的對(duì)稱面上施加對(duì)稱的約束條件,在支座位置約束Y方向的位移。圖2為邊界條件。采用ABAQUS軟件對(duì)圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算,具體參數(shù)見表1,其中L0為試件的長(zhǎng)度,L為試件的凈跨,D為鋼管的外徑,fy為鋼管的屈服強(qiáng)度,ts為鋼管的壁厚,m為環(huán)向CFRP的層數(shù),m′為縱向CFRP的層數(shù),fck為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。采用增量迭代法求解,采用位移加載的方式,即令受壓區(qū)節(jié)點(diǎn)保持同樣的豎向位移。1.3跨中彎矩-轉(zhuǎn)化率曲線圖3為構(gòu)件的破壞模態(tài)。從圖3可見,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。圖4為試件跨中彎矩-曲率曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從圖4可見,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。m′不為0試件的彎矩-曲率曲線可以劃分為彈性階段、彈塑性階段和下降階段。2受彎壓性能2.1混凝土受彎承載力大量計(jì)算(參數(shù):fy=235～390MPa、混凝土立方試塊抗壓強(qiáng)度fcu=30～120MPa、鋼管約束效應(yīng)系數(shù)ξs=0.2～4、環(huán)向CFRP約束效應(yīng)系數(shù)ξcf=0～0.6、縱向CFRP增強(qiáng)系數(shù)η=0～0.9、Es=206GPa、υs=0.3、υc=0.2、Ec=4700f′c0.5MPa,f′c為混凝土圓柱體強(qiáng)度,其與fck的換算關(guān)系見文獻(xiàn),單位為MPa)的結(jié)果表明,可以確定圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件截面受拉纖維最大應(yīng)變達(dá)到εmax時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩為受彎承載力指標(biāo),其中:εmax=2837+166800/D(2)ξs=Asfy/(Acfck)(3)ξcf=Acfθfcfθ/(Acfck)(4)fcfθ=Ecfεcfθr(5)η=Acflfcfl/(Asfy)(6)fcfl=Ecfεcflr(7)式中:D為試件外徑(mm);As為鋼管的橫截面積,Ac為混凝土的橫截面積;fck=0.67fcu;Acfθ和fcfθ分別為環(huán)向CFRP的橫截面積和極限拉伸強(qiáng)度;Acfl和fcfl分別為縱向CFRP的橫截面積和極限拉伸強(qiáng)度。此時(shí)彎矩處于彈性階段與最大彎矩值之間的強(qiáng)化段,并且鋼管已達(dá)到屈服強(qiáng)度,撓度約為L(zhǎng)/100。2.2fcfscy的確定首先確定僅有環(huán)向CFRP構(gòu)件的受彎承載力M0。通過分析可知,M0主要和構(gòu)件截面抗彎模量Wcfscm(Wcfscm=πD3/32)、總約束效應(yīng)系ξ(ξ=ξs+ξcf)及圓CFRP-鋼管混凝土軸壓承載力指標(biāo)fcfscy有關(guān)。通過大量計(jì)算獲得γ=M0/(Wcfscmfcfscy)與ξ之間的關(guān)系如圖5所示。γ與ξ之間關(guān)系的表達(dá)式為:γ=0.93+0.532ln(ξ+0.306)(8)M0=γWcfscmfcfscy(9)其中,fcfscy=[1.14+1.02(ξs+3ξcf)]fck(10)當(dāng)構(gòu)件既有環(huán)向CFRP又有縱向CFRP時(shí),通過計(jì)算,可得γm=Mu/(Wcfscmfcfscy)與縱向CFRP增強(qiáng)系數(shù)η之間的關(guān)系為:γm=γ+(0.3+0.2ξ)η(11)則圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件承載力Mu的計(jì)算式為:Mu=γmWcfscmfcfscfy(12)2.3計(jì)算表達(dá)式的驗(yàn)證圖6為受彎承載力計(jì)算值Muc與試驗(yàn)值Mue的對(duì)比。從圖6可見,Muc/Mue的平均值為0.96,均方差為0.07,兩者總體吻合較好。2.4受彎承載力提高率在確定了受彎承載力之后,就可以按文獻(xiàn)的方法確定r為試件的受彎承載力提高率,圖7為r-m′曲線。從圖7可見,r隨著m′的增大而近似線性增大,說明縱向CFRP可以顯著提高試件的受彎承載力。2.5黃果按照文獻(xiàn)的方法定義試件的初始彎曲剛度Kie和使用階段彎曲剛度Kse,則Kie與m′的關(guān)系如圖8所示,Kse與m′的關(guān)系如圖9所示。3縱向cfrp斷裂選取3個(gè)特征點(diǎn):1點(diǎn)對(duì)應(yīng)外鋼管達(dá)到比例極限;2點(diǎn)對(duì)應(yīng)縱向CFRP斷裂;3點(diǎn)對(duì)應(yīng)跨中撓度um約為L(zhǎng)/25。通過各特征點(diǎn)處構(gòu)件所處的應(yīng)變和應(yīng)力狀態(tài)來分析其在整個(gè)受力過程的工作機(jī)理。3.1混凝土應(yīng)力分析計(jì)算參數(shù):D=400mm,ts=9.31mm,L=4000mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,ξcf=0.115,η=0.13,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。圖10和圖11分別為中截面混凝土縱向應(yīng)變和縱向應(yīng)力的分布。從圖10和圖11可見,隨著跨中曲率的不斷增加,中和軸向受壓區(qū)逐漸移動(dòng)。彈性階段(1點(diǎn)之前):構(gòu)件的中和軸與截面形心軸較為接近,鋼管和CFRP均處于彈性受力階段,受壓區(qū)混凝土最大縱向應(yīng)力值小于fc′;彈塑性階段(1點(diǎn)與2點(diǎn)之間):隨著荷載的增加,受彎構(gòu)件超過彈性階段,開始發(fā)展塑性,縱向CFRP仍未斷裂,并限制構(gòu)件的變形,在2點(diǎn),縱向CFRP開始斷裂,受壓區(qū)混凝土最大縱向應(yīng)力值接近fc′;下降與增強(qiáng)階段(2點(diǎn)與3點(diǎn)之間):隨著撓度的繼續(xù)增加,鋼管的縱向應(yīng)力值進(jìn)一步增大,受拉區(qū)混凝土面積增大,在3點(diǎn),鋼管縱向應(yīng)變達(dá)到約0.0100,受壓區(qū)混凝土最大縱向應(yīng)力值超過fc′。圖12為混凝土縱向應(yīng)力沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的分布。3.2拉拔受彎構(gòu)件的應(yīng)力分析計(jì)算參數(shù):D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.1,η=0～0.4,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。圖13為在彈塑性階段時(shí)(1點(diǎn)與2點(diǎn)之間,荷載達(dá)到1.5倍1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載)η對(duì)受彎構(gòu)件跨中截面中和軸位置的影響。從圖13可見,隨著η的增加,受彎構(gòu)件跨中截面中和軸向混凝土受拉區(qū)有微小的移動(dòng)。圖14為在彈塑性階段時(shí)(1點(diǎn)與2點(diǎn)之間,曲率達(dá)到2倍1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲率)η對(duì)受彎構(gòu)件跨中截面混凝土縱向應(yīng)力分布的影響。從圖14可見,隨著η的增大,混凝土受壓區(qū)縱向應(yīng)力值有微幅的增加。3.3混凝土與外管及其共體相互作用力計(jì)算參數(shù):D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.0976,η=0.169,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。圖15為跨中截面最外邊緣混凝土與外管的相互作用力。從圖15可見,在受拉區(qū)鋼管與混凝土也存在作用力且值較大,但其與受壓區(qū)的作用力(鋼管對(duì)混凝土的約束力)有本質(zhì)區(qū)別:在受拉區(qū)鋼管縱向受拉,橫向收縮,混凝土橫向也收縮,但混凝土的橫向變形要比鋼管的小得多(特別是混凝土開裂后),因此限制鋼管的橫向變形,由此產(chǎn)生作用力。3.4彎構(gòu)件m-um曲線采用變化鋼管與混凝土界面切向摩擦系數(shù)η的方法來研究粘接強(qiáng)度的影響,計(jì)算參數(shù):D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.0976,η=0.169,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。圖16為μ對(duì)受彎構(gòu)件M-um曲線的影響。從圖16可見,粘接強(qiáng)度對(duì)圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件的M-um曲線幾乎沒有影響。4圓cfrp-鋼管混凝土受彎性能由有限元模擬、受彎承載力的計(jì)算和理論分析,可以初步得到以下結(jié)論:(1)應(yīng)用有限元軟件模擬圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件的破壞模態(tài)和彎矩-曲率曲線的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。(2)定義了圓CFRP-鋼管混凝土受彎構(gòu)件的受彎承載力指標(biāo),給出了受彎承載力計(jì)算表達(dá)式,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻