2019年春北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教案：3.2圖形的旋轉(zhuǎn)

2019年春北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教案：3.2圖形的旋轉(zhuǎn)一、教學(xué)目標(biāo)了解圖形的旋轉(zhuǎn)概念和基本術(shù)語；掌握圖形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法；能夠解決簡單的圖形旋轉(zhuǎn)問題。二、教學(xué)重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)概念和基本術(shù)語；圖形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法。三、教學(xué)內(nèi)容1.圖形的旋轉(zhuǎn)概念圖形的旋轉(zhuǎn)是指將圖形沿某個中心點(diǎn)按照一定角度順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度使用角度符號∠表示，順時針為正，逆時針為負(fù)。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變位置和方向。2.圖形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法（1）規(guī)律法對于規(guī)則圖形，可以通過觀察規(guī)律來確定旋轉(zhuǎn)后的圖形位置。如旋轉(zhuǎn)正方形時，每個角點(diǎn)繞中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°。（2）利用坐標(biāo)變換對于不規(guī)則圖形，可以利用坐標(biāo)變換的方法進(jìn)行計算。給定一個坐標(biāo)系和圖形上的點(diǎn)A(x,y)，繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)α°后，點(diǎn)A’的坐標(biāo)是（x’,y’）。坐標(biāo)變換公式為：x′=x*cosα-y*sinα，y′=x*sinα+y*cosα。3.解決圖形旋轉(zhuǎn)問題（1）確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)在圖形旋轉(zhuǎn)問題中，首先需要確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)可以是圖形上的一個點(diǎn)，也可以是坐標(biāo)系上的原點(diǎn)。（2）確定旋轉(zhuǎn)角度在圖形旋轉(zhuǎn)問題中，需要確定旋轉(zhuǎn)的角度。旋轉(zhuǎn)角度可以根據(jù)題目給出，也可以通過觀察圖形關(guān)系來確定。（3）應(yīng)用旋轉(zhuǎn)方法解決問題根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角度，利用規(guī)律法或坐標(biāo)變換的方法解決圖形旋轉(zhuǎn)問題。四、教學(xué)步驟1.導(dǎo)入新知識引導(dǎo)學(xué)生思考圖形的旋轉(zhuǎn)概念，并與實(shí)際生活中的例子進(jìn)行聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.探究學(xué)習(xí)分組討論，讓學(xué)生自主探究圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律和方法，并歸納總結(jié)。3.合作展示鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)展示所學(xué)的旋轉(zhuǎn)方法和解題思路。4.拓展練習(xí)為學(xué)生提供一些圖形旋轉(zhuǎn)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)的方法。5.歸納總結(jié)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際操作和討論，歸納總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)和方法。6.練習(xí)鞏固布置一些旋轉(zhuǎn)練習(xí)題，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成。7.反思提升與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，總結(jié)不足之處并提出改進(jìn)意見。五、教學(xué)評估1.課堂練習(xí)在課堂上進(jìn)行一些旋轉(zhuǎn)練習(xí)題的解答，觀察學(xué)生的解題思路和方法正確性。2.作業(yè)布置布置一些旋轉(zhuǎn)練習(xí)題作為課后作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的掌握情況。3.學(xué)習(xí)反饋根據(jù)課堂練習(xí)和作業(yè)的情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價和反饋。六、板書設(shè)計圖形的旋轉(zhuǎn)概念和基本術(shù)語圖形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法解決圖形旋轉(zhuǎn)問題的步驟七、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和合作精神。但在安排教學(xué)時間和教學(xué)方法上仍需要進(jìn)一步優(yōu)化，