《測試》PPT課件(新疆縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)課件

18.2.1特殊的平行四邊形（矩形的定義及性質(zhì)）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBD□ABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；

角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補；

對角線平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的判定邊兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；角兩組對角分別相等的四邊形；對角線對角線互相平分的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理直角

一半

相等

直角

預(yù)習(xí)效果反饋一個角是直角兩組對邊分別平行平行四邊形矩形平行四邊形

有一個角是直角的平行四邊形矩形的定義叫做矩形.有一個角是直角矩形矩形是特殊的平行四邊形.生活中的實例平行四邊形有一個角是直角矩形★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！觀察思考矩形是平行四邊形的特殊類型矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？由此可以知道矩形有些什么性質(zhì)？矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想ABCD命題證明定理矩形的對稱性：O中心對稱圖形軸對稱圖形探究1探究2如圖，當(dāng)□ABCD的一個角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時，四邊形變?yōu)橐粋€矩形。其它三個角又將會是什么樣的角呢？矩形的四個角都是直角。猜想：已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=90°又∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角矩形的四個角都相等，都是900。矩形的性質(zhì)1：探究3如圖，當(dāng)□ABCD的一個角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時，四邊形變?yōu)橐粋€矩形。它的兩條對角線有什么關(guān)系？猜測：矩形的兩條對角線相等。已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O。求證：AC=BD。證一證DABCO矩形的對角線相等。矩形的性質(zhì)2：證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等矩形的

兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4㎝∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8㎝解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo1.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若OA=2，則BD的長為()A.4B.3C.2D.1DABCO2.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為()A.50°B.60°C.70°D.80°DABCO三、反饋練習(xí)3.直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是()A.34B.26C.8.5D.6.5ABCD4、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A．對角線相等B．四個角都相等C．是軸對稱圖形D．對角線垂直D5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則∠BAE等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°ADCBA┓6.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝，