中考數學復習-圖形與坐標

中考數學復習—圖形與坐標考點一：平面直角坐標系的概念及點的坐標的特征.例題.點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．思路點撥：平面直角坐標系將平面分成四個象限，第一象限橫縱坐標都是正數，第二象限橫坐標為負數縱坐標為正數；第三象限橫縱坐標都是負數；第四象限橫坐標為正數縱坐標為負數.坐標軸上的點：x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.解析：因為點在第二象限，所以，，選C規(guī)律總結：四個象限內點的坐標的符號各有特點，建立不等式確定待定字母的取值范圍.[針對訓練]：1在平面直角坐標系中，點在第三象限，則m的取值范圍是A．B．C．D．2.在平面直角坐標系中，若點在第四象限，則m的取值范圍為（）A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－3考點二平面內對稱點的特征.例題.已知點關于軸的對稱點是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數的點，稱為整點），則點的坐標是．思路點撥：設是平面直角坐標系中的一點，則P點關于x軸對稱的點的坐標為關于y軸對稱點的坐標為，關于原點對稱的點的坐標為.解析：是第三象限內，則，，解得，所以，因為P點是整點，橫、縱坐標都為整數，，則，，則，因為、關于x軸對稱，所以則點的坐標是（-1，1）規(guī)律總結：關于x軸、y軸和原點對稱的點的坐標只是符號不同，坐標的絕對值不變.[針對訓練]1.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點是（）A． B． C． D．2已知點與點關于軸對稱，則，．考點三用坐標確定位置.例題已知坐標平面上的機器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向面對方向沿直線行走a.若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐標為()A.(-1，-) B.(-1，) C.(，-1) D.(-，-1)思路點撥：坐標系上的任意點與它的坐標一一對應，因此可以用坐標確定點的位置，反過來點移動到任意位置都有與它對應的坐標.解決這類問題的關鍵就是弄清楚圖形的特征和圖形變換的特征，找出它的位置，在確定其坐標.解析；如土所示，過M作由題目中所給信息，OM=2，，所以，，所以由勾股定理，，，，，因為M點在第三象限，所以，選D規(guī)律總結：要抓住題目中的圖形的變化規(guī)則，確定所在位置，再求出點的坐標.[針對訓練]1.如圖，把矩形放在直角坐標系中，在軸上，在軸上，且，，把矩形繞著原點順時針旋轉得到矩形，則點的坐標為（） A． B． C． D．2.如圖，當四邊形的周長最小時，．yyxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)B(4，-1)O考點四用坐標表示圖形變換.例題.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為．思路點撥：圖形變換包括平移、旋轉、軸對稱、中心對稱、圖形的位似變換等，解題的關鍵是把握變換的特征，哪些量變化了，哪些量沒有變化，相應的坐標如何變化.解析：由圖形知，AC變換前中點為（4，3）現在以O為位似中心，對應比為1∶2，所以線段AC的中點變換后對應的點的坐標為（2，）規(guī)律總結：確定圖形變換后所求圖形的位置，結合相關知識求出點的坐標.[針對訓練]1.如圖，在平面直角坐標系中，線段是由線段平移得到的，已知兩點的坐標分別為，，若的坐標為，則的坐標為．2.如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；（3）畫出四邊形A3B3C3D3，

參考答案考點一：平面直角坐標系的概念及點的坐標的特征.1.答案D.解析：點在第三象限，，解得，2.答案A.解析：點在第四象限，則，，解得，所以考點二平面內對稱點的特征.1.答案D.解析：關于原點對稱橫縱坐標互為相反數.2.答案，.解析：點與點關于軸對稱，所以，，解得，考點三用坐標確定位置1.答案D.解析：在第一象限排除B、D，根據旋轉的特征，，，所以，則SHAPE2.解析：把點B（4，-1）向左平移兩個單位得點C（2，-1），而點C（2，-1）關于x軸的對稱點為D（2，1）設直線AD的解析式為y=kx+b則解得，k=4,b=-7直線的解析式為：y=4x-7令y=0,則a=考點四用坐標表示圖形變