2021智慧樹（知到）數(shù)學建模與系統(tǒng)仿真教程期末考試試題

2021智慧樹（知到）數(shù)學建模與系統(tǒng)仿真教程考試試題

?第1部分

?總題數(shù)：60

1.

【單選題】（2分）

在楊帆遠航模型中，下列說法正確的是：

八

LJ

A.

模型得到的航向和帆的朝向只適用于出發(fā)時，航行過程中終點將不在正東方，

從而應調(diào)整航向和帆的朝向

/飛

LJ

B.

確定最佳的航向和帆的朝向是一個二元函數(shù)的極值問題，因而不能用初等數(shù)學

方法來解

打、

LJ

C.

模型得到的航向和帆的朝向適用于終點不在正東方

D.

模型得到的航向和帆的朝向，適用于船的整個航向過程

2.

【單選題】（2分）

在核軍備競賽中，若雙方發(fā)展多彈頭導彈，每個彈頭可以獨立地摧毀目標時,

下列說法正確的是：

打、

LJ

A.

雙方威懾值均減小，不會導致核軍備競賽升級

曠，

B.

會導致核軍備競賽升級

c.

雙方殘存率S均增大

⑥

D.

無法判斷核軍備競賽是否升級

3.

【單選題】（2分）

在使用層次分析模型時，一致性比率為CR,當CR滿足（）時，一致性通過。

八

kJ

A.

CR<0.05

八

k.J

B.

CR<0.01

八

k.J

c.

CR<0.5

⑥

D.

CR<0.1

4.

【單選題】（2分）

二階常系數(shù)方程組，主要用什么量來判斷其平衡點穩(wěn)定性

⑥

A.

系數(shù)矩陣的特征根

八

kJ

B.

系數(shù)矩陣的秩

八

C.

系數(shù)矩陣的行列式

八

k.J

D.

系數(shù)矩陣的逆矩陣

5.

【單選題】（2分）

在構(gòu)造成對比較陣時，我們通常采用1-9尺度，采用此尺度，成對比較陣的矩

陣元素取值為一.

八

kJ

A.

1,2,-2,,???,-9

八

kJ

B.

0.1,0.2,,,?O.9;_0.1,_0.2,,,,,,~0.9

打、

、J

C.

1,2,…9;0.1,0.2,，…，0.9

D.

1,2,-9;1,1/2,,-,1/9

6.

【單選題】（2分）

在主成分分析中，數(shù)據(jù)變化后相關(guān)矩陣是：

⑥

A.

對角陣

曠、

k1

B.

上三角矩陣

打、

kJ

C.

下三角矩陣

D.

對稱矩陣

7.

【單選題】（2分）

在不允許缺貨的存儲模型中，需求量上升，生產(chǎn)周期會如何變化

kJ

A.

不變

八

kJ

B.

變大

C.

變小

8.

【單選題】（2分）

Malthus型傳染病模型是：

八

kJ

A.

傳染人數(shù)的增長先慢后快

破

B.

指數(shù)增長模型

小

LJ

C.

最終的傳染人數(shù)到達一個極限值

八

kJ

D.

區(qū)分了感染者和未感染者

9.

【單選題】（2分）

在捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型中，獲得穩(wěn)定的最大產(chǎn)量所對應的捕撈率E,與獲得穩(wěn)定

的最大效益所對應的捕撈率E*,有什么關(guān)系？

八

k1

A.

E<e*<span=〃〃X/e*<〉

曠、

kJ

B.

沒有關(guān)系

二、

h.J

c.

E=E*

⑥

D.

E>E*

10.

【單選題】（2分）

線性回歸中，設計矩陣中的變量需要滿足什么條件？

⑥

A.

變量之間需要相互獨立

二、

b.J

B.

變量之間的關(guān)系無所謂

曠、

C.

變量之間需要相互不相關(guān)

曠、

kJ

D.

變量之間最好線性相關(guān)

11.

【單選題】（2分）

在層次分析模型中，成對比較陣最大特征根對應的特征向量的作用是—

八

IJ

A.

層次分析模型的選擇向量

八

k.J

B.

層次分析模型的排名向量

小

kJ

C.

層次分析模型的決策向量

就

D.

層次分析模型的權(quán)向量

12.

【單選題】（2分）

下列關(guān)于數(shù)學模型或數(shù)學建模，說法錯誤的是：

八

kJ

A.

數(shù)學模型：是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在

規(guī)律，做出一些必要的假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu).

⑥

B.

數(shù)學模型就是為了一定目的，對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來

的原型的替代物

打、

kJ

C.

數(shù)學模型是用數(shù)學符號、數(shù)學公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性

與內(nèi)在聯(lián)系的理想化表述.

八

LJ

D.

數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗）.

13.

【單選題】（2分）

以下不是本課程學習的傳染病模型:

小

LJ

A.

SIR模型

/、

kJ

B.

SI模型

⑥

C.

SRR模型

八

LJ

D.

SIS模型

14.

【單選題】（2分）

從效用最大化來看，價格補貼給生產(chǎn)者與消費者，哪種對消費者更有利？

八

A.

價格補貼給生產(chǎn)者

破

B.

價格補貼給消費者

15.

【單選題】（2分）

下列關(guān)于一致陣說法錯誤的是

/、

kJ

A.

A是n階一致陣，A的任一列向量是對應于n的特征向量

八

kJ

B.

A是n階一致陣，A的歸一化特征向量可作為層次分析模型的權(quán)向量

C.

成對比較矩陣一定是一致陣

八

D.

A是n階一致陣，A的秩為1,A的唯一非零特征根為n

16.

【單選題】（2分）

在捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型中，在獲得穩(wěn)定產(chǎn)量的額前提下，盲目捕撈率E與最大效

益下的捕撈率E*有什么關(guān)系

八

kJ

A.

E=4E*

打、

、J

B.

E=E*

曠、

h.J

c.

E=3E*

磁

D.

E=2E*

17.

【單選題】（2分）

關(guān)于甲安全線下列說法錯誤的是：

匏

A.

治變大，曲線右移，曲線更偏向y軸

打、

kJ

B.

殘存率S變大，曲線更偏向y軸

c.

殘存率S變小，與乙安全線的交點即平衡點右移

/飛

&j

D.

甲安全線是一條右凸的曲線

18.

【單選題】（2分）

判別分析中，當不同類的數(shù)據(jù)的離散程度不同時，一般建議使用怎樣的距離

⑥

A.

馬氏距離

八

LJ

B.

F-范數(shù)作為距離

八

k.J

C.

L1-范數(shù)作為距離

八

LJ

D.

距離選擇沒什么影響

19.

【單選題】（2分）

在不允許缺貨的存儲模型中，需求量上升，產(chǎn)量會如何變化

小

LJ

A.

變小

⑥

B.

變大

C.

不變

20.

【單選題】（2分）

在核軍備競賽模型中下列說法錯誤的是：

曠、

LJ

A.

在一些合理、簡化的假設下，利用圖的模型可以粗略給出雙方達到平衡狀態(tài)的

核武器數(shù)量

打、

\J

B.

平衡狀態(tài)是根據(jù)雙方的威懾值而達到的

C.

該模型是定量模型

曠、

D.

平衡點就是雙方安全線的交點

21

【多選題】（2分）

下面哪些模型是運用了代數(shù)方程進行建模

SA.

投入產(chǎn)出模型

DB.

CT技術(shù)與圖像重建

■C.

按年齡分組的人口模型

D.

減肥計劃模型

22

【多選題】（2分）

微分方程模型，可以用于：

可以用于預測，預報對象特征的未來性態(tài)

□B.

按照內(nèi)在規(guī)律或用類比法建立常微分方程（一個自變量）或偏微分方程（兩個以上

自變量）

Sc.

描述物體動態(tài)變化過程

'D.

求解線性規(guī)劃問題

23

【多選題】（2分）

多元回歸分析中，對于誤差項的假設是

SA.

誤差項的元素之間相互獨立

HB.

誤差項與設計矩陣無關(guān)

□C.

誤差項服從多元正態(tài)分布

'D.

誤差項服從均勻分布

24

【多選題】（2分）

動力學中的基本量綱是？

DA.

時間

'B.

速度

□C.

長度

□D.

質(zhì)量

25

【多選題】（2分）

在運用量綱齊次原理中，Pi定理的主要用途有哪些？

QA.

方法初等，不需要深層的物理理論

□B.

減少原始物理量

□C.

得到一個無量綱的量

DD.

簡化了原先方程組的計算

26

【多選題】（2分）

求解線性規(guī)劃的基本方法有

'A.

分支定界法

□B.

單純形法

Dc.

圖解法

□D.

對偶單純形法

27

【多選題】（2分）

人口模型中，主要的人口發(fā)展指標有哪些？

QA.

平均年齡

□B.

平均壽命

□C.

人口總數(shù)

□D.

老齡化指數(shù)

28

【多選題】（2分）

規(guī)劃問題建模時需要注意的幾個基本問題是

SA.

盡量使用光滑優(yōu)化，減少非光滑約束的個數(shù)

'B.

盡量使用線性模型，減少非線性約束和非線性變量的個數(shù)

Dc.

盡量使用實數(shù)優(yōu)化，減少整數(shù)約束和整數(shù)變量

QD.

模型中使用的參數(shù)數(shù)量級要適當

29

【多選題】（2分）

盲目捕撈，漁場穩(wěn)定魚量由哪些量決定

'A.

捕撈強度

□B.

捕撈成本

□C.

魚的售價

D.

漁場魚量

30

【多選題】（2分）

時間序列分析中，當誤差項有異方差現(xiàn)象時可以這樣處理:

'A.

說明數(shù)據(jù)不適合用時間序列分析方法

SB.

可以做數(shù)據(jù)變換

'C.

什么都不要做

□D.

可以對方差進行建模

31

【多選題】（2分）

MATLAB的主要功能有

□A.

繪圖功能

□B.

數(shù)值計算

□C.

與其它程序語言交互的接口

□D.

符號計算

32

【多選題】（2分）

線性回歸中，一般的分析步驟為：

DA.

模型改進

□B.

數(shù)據(jù)預測

□C.

模型檢驗

□D.

參數(shù)估計

33

【多選題】（2分）

主成分分析一般是通過變換將下面那個矩陣進行對角化

'A.

原始數(shù)據(jù)矩陣

B.

原始數(shù)據(jù)歸一化矩陣

Dc.

相關(guān)系數(shù)矩陣

DD.

協(xié)方差矩陣

34

【多選題】（2分）

對生產(chǎn)者而言，商品的最優(yōu)定價和哪些因素有關(guān)系

SA.

社會需求

'B.

消費者的貨幣占有量

Dc.

生產(chǎn)成本

SD.

需求對價格的敏感程度

35

【多選題】（2分）

在對CT成像進行圖像重建過程中，下面那些方法可以用來近似計算

HA.

中心法

□B.

面積法

'C.

加權(quán)法

SD.

中心線法

36

【多選題】（2分）

建立規(guī)劃模型，需要的三要素是：

□A.

決策變量.

□B.

目標函數(shù)

□C.

約束條件

1.D.

約束不等式

37

【多選題】（2分）

在運用Pi定理過程中需要注意哪些？

QA.

正確確定各物理量

'B.

選擇適當?shù)姆匠?/p>

Hc.

恰當構(gòu)造基本解

□D.

合理選取基本量綱

38

【多選題】（2分）

下列關(guān)于圖的說法錯誤的是

SA.

一個點不構(gòu)成圖

1.B.

無重邊且無環(huán)的圖稱為簡單圖

'C.

在一個無向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的頂點個數(shù)一定是偶數(shù)個

□D.

不存在有效算法檢驗一個圖是否為歐拉圖；競賽圖不一定存在完全路徑

39

【多選題】（2分）

在運用量綱齊次原理，求解單擺運動的周期時，需要哪些基本物理量

質(zhì)量

□B.

長度

Dc.

重力加速度

□D.

時間

40

【多選題】（2分）

關(guān)于中國（全國）大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）描述正確的是

'A.

2年舉辦一次

'B.

一年舉辦2次

□C.

一年舉辦一次

D.

開始于70年代初

41

【判斷題】（1分）

在Lselie人口模型中，Lselie矩陣可以有兩個或以上最大特征根

熨A.

錯

CB.

對

42

【判斷題】（1分）

傳染病模型中的傳染病有免疫性模型（SIR模型）把群體（如：人群）分為三

類：健康人、病人、、移出者

⑥A.

對

CB.

錯

43

【判斷題】（1分）

在森林著火時，森林被燒毀的面積和時間成正比例關(guān)系

⑥A.

錯

DB.

對

44

【判斷題】（1分）

數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設、

引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后

運用先進的數(shù)學方法及計算機技術(shù)進行求解，是對實際問題的完全解答和真實

反映，結(jié)果真實可靠。

對

⑥B.

錯

45

【判斷題】（1分）

等效用曲線是下凸的

就A.

對

DB.

錯

46

【判斷題】（1分）

數(shù)學軟件Mathematical的符號計算能力強大

就A.

對

CB.

錯

47

【判斷題】（1分）

圖的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣都是方陣

就A.

錯

DB.

對

48

【判斷題】（1分）

在非人工飼養(yǎng)的天然海域，減少人工捕撈，會使得捕食者和食餌同比例的增加

1】A.

對

熨B.

錯

49

【判斷題】（1分）

n階正互反陣最大特征根一定小于或等于n,且等于n時為一致陣

就A.

錯

DB.

對

50

【判斷題】（1分）

人口模型中微小時間段內(nèi)出生兩人或兩人以上的概率與時間成正比。

CA.

對

就B.

錯

51

【判斷題】