《同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省縣級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容1．3同底數(shù)冪的除法課型新授教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法法則過(guò)程，了解其的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。2.能力目標(biāo)：在探索同底數(shù)冪的除法法則的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.情感目標(biāo)：在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用教學(xué)方法類比遷移小組合作探究法練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程個(gè)性思考一、前置診斷，開(kāi)辟道路1.知識(shí)回顧（指名板演，集體齊練）同底數(shù)冪的乘法:am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))冪的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))積的乘方:(ab)n=anbn(n為正整數(shù))計(jì)算:（1）(-a)3.(-a)2=（2）(ab)5=（3）(ym)3=集體回顧同底數(shù)冪的乘法法則。二、構(gòu)造懸念、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境（多媒體展示）問(wèn)題情境（多媒體填空）2003年在廣州地區(qū)流行的“非典型肺炎”，經(jīng)專家的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種“SARS”病毒引起的，現(xiàn)有一瓶含有該病毒的液體，每升含有1012個(gè)病毒，醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一種藥物對(duì)它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可以殺死109個(gè)病毒。要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種藥劑多少滴？學(xué)生分析題目條件和所求問(wèn)題。指名列出算式1012÷109=？結(jié)果是多少？你是怎么算的？說(shuō)說(shuō)你的算？引入課題：同底數(shù)冪的除法三、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．2.了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。四、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試

1．你能計(jì)算下列兩個(gè)問(wèn)題嗎?(填空)（1）25÷23=（）×（）×（）×（）×（）/（）×（）×（）=2（）=2（）；（2）a3÷a2=（）×（）×（）/（）×（）=a（）=a（）通過(guò)填空上下對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．上述解答都用到了哪些基本知識(shí)？乘方的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生小組合作探討)問(wèn)題：(1)上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？(2)觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜想：am÷an=?證明你的結(jié)論。五、自主歸納，升華概念引導(dǎo)學(xué)生剖析法則最終結(jié)論：同底數(shù)冪相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≥n）法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。六、回歸情景，解決質(zhì)疑1012÷109=103（滴）答：略。七、變式練習(xí)，鞏固提高（關(guān)鍵例題）1.例：計(jì)算：（指名板演，集體齊練）(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.方法總結(jié)：（1）計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或可變形為相同，再根據(jù)法則計(jì)算．（2）最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡(jiǎn)的.①冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡(jiǎn)的；②底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；（3）冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=anbn.數(shù)學(xué)游藝園)-----一起去探險(xiǎn)計(jì)算---進(jìn)無(wú)止境(1)107÷104(2)a5÷a3(3)3m÷3n(4)(-t)11÷(-t)2(5)(ab)5÷(ab)(6)(a+b)6÷(a+b)4(7)a5÷a4×a3(8)323÷47火眼金睛：(1)x6÷(-x)3(2)(-x)6÷(-x)3(3)(-x)6÷x3(4)(x+y)7÷(-x-y)4(5)(a-b)3÷(b-a)2方法總結(jié)：１．乘除混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)混合運(yùn)算順序相同（即“從左到右”）；２．若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)，后運(yùn)用法則；３．可以把整個(gè)代數(shù)式看作底；４．運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.驀然回首，再次識(shí)別同底數(shù)冪除法公式。4.拓展思維--勇攀高峰逆用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算例題2、已知am＝3，an＝2，a＝5，求am－n，a3m－2n的值．解析：先逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì)am－n，a3m－2n進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法得出：am－n＝am÷an.a3m－2n＝（am）3÷（an）2.八、成果展示——小結(jié)同底數(shù)冪相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≥n）法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。九、作業(yè)布置作業(yè)另布置。板書(shū)設(shè)計(jì)1．4同底數(shù)冪的除法

一．同底數(shù)冪的乘法計(jì)算（鋪墊）

二、殺菌習(xí)題（設(shè)疑）

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三、探究釋疑（遷移）四、法則概念公式升華（內(nèi)化）同底數(shù)冪的乘法算式乘方意義分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)--------------------