大學生消費問題數(shù)學模型(層次分析報告)

wordword標準文檔word大學生消費問題的層次分析模型大學生的消費結(jié)構(gòu)是指大學生所消費的各種消費資料之間的比例關(guān)系．全面細致地了解大學生的消費狀況具有重要的現(xiàn)實意義．關(guān)注大學生的消費行為，引導(dǎo)大學生科學消費，可以使大學生在校時合理使用有限的經(jīng)濟收入，進展科學消費．因此幫助大學生樹立起適度、合理的消費觀念，對于促進經(jīng)濟的開展和社會進步有著重要的意義．1.1目前大學生的消費來源當今大學生的經(jīng)濟來源主要包括:家庭供應(yīng)、家教兼職、特困補助和獎學金．大學生由于其自身社會角色的限制，沒有獨立的經(jīng)濟來源,主要靠家庭供應(yīng)．大學生消費收入差距懸殊，主要受家庭收入的影響．1.2目前大學生的消費狀況目前大學生的消費主要由生活消費、學習消費、娛樂消費三局部構(gòu)成．生活消費,如吃飯、購置生活必需品;學習消費,如學習用品等;娛樂消費,如購物、旅游等．隨著生活水平的提高和網(wǎng)絡(luò)信息化的開展,大學生消費呈現(xiàn)出多樣化．在市場經(jīng)濟的今天，大學生的消費形式、內(nèi)容、消費心理以與消費觀念都發(fā)生了顯著的變化．大學生傳統(tǒng)必需型消費呈明顯下降趨勢，如飲食消費、衣著消費所占比例下降，其他形式的消費比例逐漸增加．學習消費主要集中在購置學習參考書、英語和計算機等級考試等和學習工具上．娛樂消費主要表現(xiàn)為休閑、旅游等方面，并呈上漲趨勢．通訊消費主要表現(xiàn)在手機話費、上網(wǎng)等方面．大學生的人際交往消費、戀愛消費也成為日常支出的一個重要方面．1.3研究目的了解當代大學生消費的根本情況，發(fā)現(xiàn)大學生日常消費中存在的一些問題，為大學生的消費提供正確合理的建議指導(dǎo),幫助大學生確立正確的消費觀．2數(shù)據(jù)說明與符號約定2.1數(shù)據(jù)說明以某某學院學生為調(diào)查的對象，通過問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)，調(diào)查問卷的原始數(shù)據(jù)見附錄．問卷是通過對60名某某學院學生隨機發(fā)放，并收回有效問卷52份而得．由調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果可知：在校大學生平均的月總支出為，學習支出為元，食物支出占元，衣著支出為元，通訊支出為元，娛樂支出為元．家庭月人均收入不同的在校大學生在月總支出和其他各項具體支出方面存在差異，在校大學生的月總支出主要用于食物支出、其他方面的支出相對較少，這反響了當代大學生的消費仍然是以物質(zhì)消費為根底，這是由在校大學生的非獨立經(jīng)濟地位決定的．2.2符號約定為學生的平均月消費(元)為學生每月由家庭提供的收入(元)為學生每月做家教等兼職所獲取的收入(元)為學生每月的特困補助的收入(元)為自發(fā)性消費邊際消費傾向表示其它隨機因素的影響．因素對目標的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個元素除以各元素之和所得的矩陣費用對決策準如此的判斷矩陣健康對決策準如此的判斷矩陣心理對決策準如此的判斷矩陣開展對決策準如此的判斷矩陣的最大特征值的最大特征值所對應(yīng)的特征向量的權(quán)重向量，即用的每個元素除以各元素之和所得的矩陣的一致性指標的一致性指標因素的一致性指標的平均隨機一致性指標的平均隨機一致性指標的一致性判斷指標，規(guī)定小于0.1時，說明滿足一致性準如此因素的一致性判斷指標，規(guī)定小于0.1時，說明滿足一致性準如此準如此的權(quán)重向量，我們用以判斷各種準如此的支出比例3消費問題的數(shù)學模型我們利用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進展了統(tǒng)計分析和數(shù)學建模．具體模型步驟如下：3.1消費函數(shù)的計量模型多元線性回歸模型應(yīng)用MATLAB得到回歸方程為:解得,.其中為復(fù)相關(guān)系數(shù)，為F檢驗的臨界值，為觀察值F大于臨界值的概率，且在顯著性水平下,越接近0表示回歸方程在在顯著性水平下回歸越顯著,這明確回歸結(jié)果非常合理.3.2層次分析模型將決策的目標、考慮的因素和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)考察的實際情況，層次結(jié)構(gòu)圖1為：消費消費費用健康心理學習開展飲食衣著通訊娛樂目標層準如此層方案層圖1層次結(jié)構(gòu)圖其中最高層為消費，即應(yīng)怎樣消費．最低層分為學習、飲食、衣著、通訊、娛樂五個方面，即我們的消費應(yīng)在學習、飲食、衣著、通訊、娛樂五個方面按照怎樣的比例消費．中間層分為費用、健康、心理、開展四個因素．費用是指價格的上下對決策的影響；健康是指對身體的有利或有害程度對決策的影響；心理是指個人消費的不同動機，包括正常動機和不良動機對決策的影響；開展是指個體為了滿足今后成長、進步等要求而不斷增長自身修養(yǎng)和素質(zhì)的一種預(yù)期投資對決策的影響．構(gòu)造判斷矩陣：每一個具有向下隸屬關(guān)系的元素作為判斷矩陣的第一個元素〔位于左上角〕，隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列．表1重要性標度含義表重要性標度含義1表示兩個元素相比，具有同等重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值對應(yīng)倒數(shù)假如元素與元素的重要性之比為aij,如此元素與元素的重要性之比為aji=1/aij第一步,因素對目標的判斷矩陣可作以下假設(shè):計算的特征根有最大特征根,對應(yīng)的特征向量為首先求解齊次線性方程解得特征向量為：,歸一化,得對所得的數(shù)據(jù)進展一致性檢驗,步驟如下:〔1〕.計算一致性指標〔2〕查表確定相應(yīng)的平均隨機一致性指標表2平均隨機一致性指標表矩陣階數(shù)1234567800〔3〕計算一致性比例,并進展判斷當<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以承受的，>0.1時，認為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對該判斷矩陣進展重新修正．故：有比擬合理的一致性．第二步,備選對象對決策準如此的判斷矩陣是費用對決策準如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量,歸一化,得健康對決策準如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量,歸一化,得心理對決策準如此的判斷矩陣可作以下假設(shè)有最大特征根和對應(yīng)特征向量,歸一化,得開展對決策準如此的判斷矩陣可作以下假設(shè):有最大特征根和對應(yīng)特征向量,歸一化,得所以，令于是對象對目標的排序：模型分析：排列的一致性檢驗：令：所以，有合理的一致性．所以，即：消費按照學習：飲食：衣著：通訊：娛樂應(yīng)為3.3自身消費模型結(jié)合自身的情況，我的月總支出，學習支出，飲食支出：衣著支出：通訊支出：娛樂4模型的優(yōu)缺點本文給出了大學生消費問題的模型，即層次分析模型．此模型由于是關(guān)系到個人的決策問題所以多少帶有個人的主觀意識，如文章中的成比照擬矩陣很大成分上就是作者本人的意見，但是它通過了一致性檢驗以與符合當今社會的常規(guī)，所以此模型還是可行的．6參考文獻[1]X來福.數(shù)學模型與數(shù)學建模.

[3]袁震東等.數(shù)學建模簡明教程[M]．某某：華東師X大學，2001[4]姜啟源等．數(shù)學模型(第三版)[M]．：高等教育，2003[5]楊啟帆等．數(shù)學建模[M]．：某某大學，1999[6]梁國業(yè)等．數(shù)學建模[M]．：冶金工業(yè)，2004[7]王兵團．數(shù)學建模根底[M]．：清華大學，2004．[8]甘應(yīng)愛．高校畢業(yè)生就業(yè)手冊[M]．：某某大學大學，2005[9]武小莉.加強大學生正確消費觀的培養(yǎng).某某高等學校第15卷第12期20037附錄7.1調(diào)查問卷大學生消費調(diào)查問卷１．您的家庭人均月收入為〔〕A．400以下B．400—800C．800-1200D．1200-1600E．1600以上2．您的月消費額大概為多少〔〕A.300以下B.300-500C.500-700D.700-1000E.1000以上

3．您每月由家庭提供的收入是〔〕A.200以下B.200-400C.400-600D.600-800E.800以上

4．您每月做家教等兼職所獲取的收入是〔〕A.100以下B.100-200C.200-300D.300-400E.400以上5．您每月平均的特困生補助的收入是〔〕A.50以下B.50-100C.100-150D.150-200E.200以上6．您每學期學習方面的花費〔包括文具、書籍、復(fù)印、培訓班〕〔〕7．您每月飲食方面支出〔包括零食飲料〕大概為多少〔〕8.您花在服飾方面平均每個月的消費是〔〕A.50以下B.50-100C.100-200D.200-3009.您每月用于娛樂方面〔看電影,購置游戲光盤,CD等〕的支出〔〕以上10.您擁有手機嗎？如果有，每個月話費支出為多少？如果沒有，請回答下一題．A．50以下B．50-100C．100-150D．150-200E．200以上11.您每月用于通訊方面的支出為多少〔僅限于使用卡的情況〕〔〕12.您花費的資金主要來自〔〕13.您覺得您現(xiàn)在每月消費情況如何〔〕

注：本問卷共發(fā)放60份，收回有效問卷52份．發(fā)放以我們周圍的同學為主，根本上做到了隨機發(fā)放．7.2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表3有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表〔單位：元〕人均收入月總支出家庭提供家教補助學習食物衣著通訊娛樂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回歸分析編程clearx=[25080100;250100100;40018050;40015070;600070;500300100;500120120;600200100;60015050;50020080;6001000;700080;7001500;60015050;600200100;8001200;80000;7001500;800300100;800100100;600100100;7001000;900050;900800;800050;9002000;10001000;1000080;12000100;11001500;12002000;90015070;110010070;12001800;9001000;1200070;150000;