《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)賈官營(yíng)小學(xué)沈競(jìng)一、教材分析：冀教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第九單元第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本課屬于解決問(wèn)題范疇，通過(guò)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、自主探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”中的數(shù)學(xué)思想和方法。二、教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分析問(wèn)題、解答問(wèn)題、總結(jié)解答植樹(shù)問(wèn)題一般方法的過(guò)程。2.了解間隔數(shù)的含義，知道解答植樹(shù)問(wèn)題的一般方法，能解答類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解間隔數(shù)的含義，能求出間隔數(shù)并根據(jù)兩端植樹(shù)的情況，求出植樹(shù)的棵樹(shù)。難點(diǎn)：用植樹(shù)問(wèn)題的解答方法解決其他簡(jiǎn)單的問(wèn)題。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略，并采用自主探究方法經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，揭示課題師:同學(xué)們，在我們生活中處處都有數(shù)學(xué)，伸出你的一只手，能看到幾?生:5。師：5表示什么？生：5表示5個(gè)手指。師:除了看到5個(gè)手指以外，還能看到幾?生:4。（若學(xué)生說(shuō)不出，教師可引導(dǎo)：在我們的手上還有一個(gè)數(shù)字4，你能看出4表示什么嗎？）（生：4又表示什么？S：4個(gè)手縫或4個(gè)空。）教師介紹：在我們手上有4個(gè)空，這個(gè)空，在數(shù)學(xué)上也有名字，我們把它叫做“間隔”（板書(shū)：間隔），5個(gè)手指有幾個(gè)間隔？4個(gè)呢？3個(gè)呢？2個(gè)呢？師：手指數(shù)與間隔數(shù)其中的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了嗎？（手指數(shù)比間隔多1）師：還可以這樣說(shuō)？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）師：在我們的生活中還有哪些與間隔數(shù)有關(guān)的問(wèn)題？生：學(xué)生暢所欲言然后出示生活中有關(guān)間隔的圖片讓學(xué)生找間隔。師：老師有幾張圖片，請(qǐng)你來(lái)找找間隔。揭題：看來(lái)生活中有很多地方都會(huì)用到間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題)（二）、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試解決活動(dòng)一：一側(cè)植樹(shù)1.提出問(wèn)題情境。出示問(wèn)題情境《小小綠化設(shè)計(jì)師》：學(xué)校計(jì)劃在40米長(zhǎng)的教學(xué)樓前種一排玉蘭樹(shù)。每隔5米種一棵，需要多少棵樹(shù)苗？師：我們學(xué)校為了美化校園，計(jì)劃在40米長(zhǎng)的教學(xué)樓前種上一排漂亮的玉蘭樹(shù)?，F(xiàn)在向咱們?nèi)w同學(xué)征集植樹(shù)方案。先來(lái)看看設(shè)計(jì)要求。你知道了那些信息？生：要在40米長(zhǎng)的路上植樹(shù)，每隔5米種一棵。師：能根據(jù)這兩個(gè)條件提個(gè)問(wèn)題嗎？生：一共能種多少棵樹(shù)？生：一共有幾個(gè)間隔？師：這個(gè)問(wèn)題怎么算？學(xué)生講解如何計(jì)算間隔。師：下面就請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師，先想一想可以怎樣植樹(shù)，再在設(shè)計(jì)紙上可以用小豎線來(lái)代替大樹(shù)畫(huà)一畫(huà)，如果你的方案不只一種，可以再取紙繼續(xù)畫(huà)。開(kāi)始！附設(shè)計(jì)紙：前教學(xué)樓（）個(gè)間隔教學(xué)樓（）棵樹(shù)后2.學(xué)生自由畫(huà)圖，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的方法。3.全班交流學(xué)生的植樹(shù)方法。師：我看大家都已經(jīng)畫(huà)好了，那你們都需要多少棵樹(shù)苗??？生：9、8、7棵。師：咦？同樣的要求，結(jié)果怎么會(huì)不一樣呢？誰(shuí)說(shuō)的7棵？來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你是怎么設(shè)計(jì)的？8棵？9棵？請(qǐng)學(xué)生分別匯報(bào)結(jié)果：8棵、9棵、7棵。4.比較方法，總結(jié)三種情況。提問(wèn)：真不錯(cuò)，一共想到了三種不同的設(shè)計(jì)方案。那咱們?cè)趺磪^(qū)分這三種情況呢？給它們起個(gè)名字吧。（總結(jié)出植樹(shù)的三種情況：兩端都種；只種一端；兩端都不種，并板書(shū)。）5.探討規(guī)律，總結(jié)關(guān)系。（1）師：剛才我們用畫(huà)一畫(huà)的方法探討出了在全長(zhǎng)40米的距離上植樹(shù)的問(wèn)題，那現(xiàn)在有一條100米、1000米，10000米，甚至更長(zhǎng)的路，咱們也來(lái)這樣一棵一棵地畫(huà)一畫(huà)吧！生：不行，太麻了！師：那怎么辦？生：如果有個(gè)公式可以算一算就好了。引出需要探究出這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律。師：下面我們就一起來(lái)探討一下植樹(shù)問(wèn)題究竟有什么規(guī)律？請(qǐng)大家小組合作，任選一種情況進(jìn)行探究。如果你們做的比較快，還可以繼續(xù)探究其他情況。開(kāi)始！附探究表：“植樹(shù)問(wèn)題”探究表☆小提示：每隔5米種一棵A兩端都種B兩端不種C只種一端我們選擇（）方案總長(zhǎng)（米）畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）1020棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？我們發(fā)現(xiàn)：（2）小組合作探究規(guī)律，教師巡視指導(dǎo)，了解情況。（3）小組匯報(bào)展示學(xué)習(xí)成果。師：哪個(gè)組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)跟大家分享一下？小組展示。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)并板書(shū)出三種情況的規(guī)律。師：老師真是太佩服你們了，能從小事入手，探究出大規(guī)律，真是了不起！老師把你們了不起的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在黑板上。（4）列式計(jì)算。師：像兩端都種的這種情況該列式呢？生：40÷5+1師：40÷5表示什么？為什么+1？引導(dǎo)學(xué)生將另外兩種情況也列出算式?；顒?dòng)二：兩端植樹(shù)1.課件出示問(wèn)題：學(xué)校還要在一條長(zhǎng)是90米的小路兩側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，兩端各種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？師：學(xué)校還有一條小路也要植樹(shù)，一塊來(lái)看看。（課件出示問(wèn)題）自己先想一想，然后在練習(xí)本上列式計(jì)算。要求：獨(dú)立思考，自己列式解答。2.全班交流方法，說(shuō)說(shuō)怎么樣想的，怎樣算的。師：看來(lái)，你們不僅能總結(jié)出規(guī)律，而且還能成功地運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題！真棒！3.請(qǐng)學(xué)生回憶手指問(wèn)題，并指出它屬于哪種植樹(shù)問(wèn)題。師：再想想我們的手指，屬于哪種情況呢？生：屬于兩端都種。4.舉出生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的例子。師：在生活中，還有哪些與“植樹(shù)問(wèn)題”有關(guān)的例子呢？屬于哪種情況？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活舉出實(shí)例。（課件展示：路燈、橋、桌椅、鋸木頭、排隊(duì)、擺花盆）（三）、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題師：生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題，一起來(lái)看（出示練習(xí)題）植樹(shù)問(wèn)題變式練習(xí)：1.公交車(chē)站問(wèn)題。（兩端都種）5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)26千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)站臺(tái)？2.鋸木頭問(wèn)題。（兩端不種）要把一根木頭平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?.擺鮮花問(wèn)題。（只種一端）圓形花壇的一周全長(zhǎng)16米。如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要擺放幾盆花？4.敲鐘問(wèn)題。（求全長(zhǎng)）從第一次敲開(kāi)始，每隔5秒敲一次，到第6次敲時(shí)，一共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？給學(xué)生充分的讀題時(shí)間，再解答，并全班訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖：植樹(shù)問(wèn)題的變式練習(xí)，將本課知識(shí)引申到了生活中，不但考察了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況和對(duì)數(shù)學(xué)思想方