2020-2021學年人教版七年級下冊數(shù)學 5.3.2命題、定理、證明(第1課時)教案

2020——2021學年人教版七年級下冊數(shù)學5.3.2命題、定理、證明(第1課時)教案一、課程目標理解命題、定理、證明的概念。能夠判斷命題的真假。掌握使用已知命題進行證明的方法。二、教學重點命題、定理的理解與運用。通過已知命題進行證明。三、教學內容1.命題的概念概念：陳述句，在確定情況下可以判斷真假的陳述。示例：命題A：2+2=4命題B：這個人是女孩。2.命題的真值概念：在給定條件下，命題的真假。命題真值的分類：真命題：在給定條件下，命題為真。假命題：在給定條件下，命題為假。示例：命題C：小明比小紅高。條件：小明身高170cm，小紅身高165cm。判斷：命題C為真。3.命題連接詞概念：用于連接多個命題的詞語。常見命題連接詞：與/且：表示兩個命題同時成立?；?或者：表示兩個命題中至少一個成立。非/不：表示命題的否定。示例：命題D：小明和小紅都是中國人。命題E：小明或者小紅是中國人。命題F：小明不是中國人。4.定理的概念概念：由已知命題經證明得到的命題，被廣泛接受的結論。示例：定理1：等腰三角形的底角相等。定理2：對角線相等的菱形是正方形。5.定理的證明概念：通過邏輯推理，從已知命題出發(fā)，得到新的命題。定理證明的要素：證明思路：列出證明的步驟和邏輯關系。已知條件：準備好已知的命題。推理過程：使用已知命題和推理規(guī)則進行證明。結論：得到新的命題，即所要證明的定理。示例：已知：AB=AC證明：∠B=∠C證明思路：根據(jù)已知條件，得到命題AB=AC。根據(jù)定理1（等腰三角形的底角相等），得到命題∠B=∠C。得到結論，即證明定理。四、教學步驟引入命題概念（10分鐘）通過例子讓學生理解命題的概念，并區(qū)分命題和非命題。命題真值的判斷（10分鐘）給出幾個命題，讓學生根據(jù)給定條件判斷命題的真假，并解釋判斷過程。命題連接詞的運用（15分鐘）給出幾個命題和連接詞，讓學生判斷多個命題的真假，并運用連接詞描述命題。定理的引入（10分鐘）準備好幾個已知命題，引入定理的概念，并與學生討論定理在數(shù)學中的作用。定理證明的方法（15分鐘）解釋定理證明的要素，并以具體的示例演示定理的證明過程。練習與鞏固（20分鐘）給學生發(fā)放練習冊，在課堂上完成一些命題真值判斷和定理證明的練習題?？偨Y與反思（10分鐘）回顧本節(jié)課所學內容，讓學生總結命題、定理和證明的關系，并提出問題和疑惑。五、課后作業(yè)在練習冊上完成剩余的練習題，并認真復習本節(jié)課所學內容。六、教學反思本節(jié)課通過引入命題、定理、證明的概念，幫助學生建立數(shù)學命題與命題真值的概念，了解命題連接詞的運用，了解定理的定義并學習使用已知命題進行證明的方法。通過課堂上的練習，學生能夠較好地掌握命題