《移項》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

一元一次方程--移項（公開課）執(zhí)教者：鄭中華教材內(nèi)容分析：本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)移項法則，理解移項的實質(zhì)是根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對方程所做的變形，為進一步探索一元一次方程的一般解法指明了方向。教學(xué)目標：知識與技能：理解移項法則，會用移項法則解一元一次方程，并在此基礎(chǔ)上探索一元一次方程的一般解法。過程與方法：經(jīng)歷探索移項的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的能力，積累數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗。情感、態(tài)度與價值觀：通過探索移項法則并進一步探索一元一次方程一般解法的過程，感受數(shù)學(xué)充滿創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點重點：移項法則的探索及應(yīng)用。難點：對移項法則的理解和靈活運用。學(xué)情分析：針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，在本節(jié)教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。教學(xué)工具：多媒體課件教學(xué)過程：新課引入1、2x-3x=-7-81/2x-1/3x=8+4解：合并同類項，得解：合并同類項，得-x=-151/6x=12系數(shù)化為一，得系數(shù)化為一，得X=15x=72問題:（1）我們所解的方程中，未知項和已知項分布有何規(guī)律？（2）解這些方程用到了哪幾個步驟？（3）系數(shù)化為1時的方法和依據(jù)是什么？2、觀察與思考我們還可以用上述方法解下列方程嗎？(1)2x-1=19(2)2x=5x-21(3)3x+5=5x-7如何轉(zhuǎn)化成我們會解的那一類方程？3、解方程:(1)2x－1=19(2)2x=5x－21.解:兩邊都加上1,得解:兩邊都減去5x,得2x–1+1=19+12x–5x=5x–21–5x2x=19+12x–5x=–21比較2x–1=19①2x=19+1②由方程①到方程②這個變形相當(dāng)于把①中的“–1”這一項從方程的左邊移到了方程的右邊，“–1”這項從方程的左邊移到了方程的右邊時,改變了符號.比較2x=5x–21③2x–5x=–21④由方程③到方程④這個變形相當(dāng)于把③中的“5x”這一項從方程的右邊移到了方程的左邊，“5x”這項從方程的右邊移到了方程的左邊時,改變了符號.（3）歸納得出移項定義:一般地,把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.（4）想一想移項的依據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式移項時，應(yīng)注意什么？移項要變號.移項的目的是什么呢？移項的目的是為了得到形如ax=b的方程（等號的一邊是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）。新課講授1、例1解方程2x－1=19.解:移項，得2x=19+1．合并同類項，得2x=20．系數(shù)化為1，得x=10．一般把常數(shù)項移到方程的右邊．比較用等式基本性質(zhì)1和移項解方程得出：移項實質(zhì)上是利用等式的基本性質(zhì)1“在方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，等式仍等式”，但是解題步驟更為簡捷！2、例2解方程2x=5x-21．解:移項，得2x-5x=-21合并同類項，得-3x=-21．系數(shù)化為1，得x=7。一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊．練習(xí)鞏固方程3x-4=1，移項得：3x=1.方程2x+3=5,移項得：2x=.方程5x=x+1,移項得：.方程2x=7-5x,移項得：.注意：移項要改變符號；（移項的目的是為了得到形如ax=b的方程；等號的一邊是含未知數(shù)的項，另一邊是常數(shù)項）。4、例3解方程3x+5=5x－7觀察與思考：移項時需要移哪些項？為什么？解:移項，得3x－5x=－7－5合并同類項，得－2x=－12系數(shù)化為1，得x=6（解一元一次方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊．）(1)2x–7=3x+8移項得：.(2)7-3x=4x+5移項得：.(3)-8+4x=5–6x移項得：.(4)-5x–7=6x–8移項得：.5、慧眼找錯（1）3x+7=2-2x，移項,得3x-2x=2－7．（2）化簡：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y解方程移項時必須改變項的符號化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號。6、練習(xí)解方程（1）4x-3=2x+7（2）2x+3=5x-9（3）32+2x=4x-2（4）5/3x+4/3=11/3x-8/3三、課堂小結(jié)1.一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.2.移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．3.解一元一次方程需要移