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專(zhuān)題彈簧類(lèi)連接體問(wèn)題---------分離時(shí)臨界問(wèn)題討論一、臨界問(wèn)題兩個(gè)相互接觸的物體被彈簧彈出,這兩個(gè)物體在什么位置恰好分開(kāi)?這屬于臨界問(wèn)題?!扒『梅珠_(kāi)”既可以認(rèn)為已經(jīng)分開(kāi),也可以認(rèn)為還未分開(kāi)。認(rèn)為已分開(kāi),那么這兩個(gè)物體間的彈力必然為零;認(rèn)為未分開(kāi),那么這兩個(gè)物體的速度、加速度必然相等。同時(shí)利用這兩個(gè)結(jié)論,就能分析出當(dāng)時(shí)彈簧所處的狀態(tài)。特點(diǎn):1.還沒(méi)分開(kāi)所以有共同的速度和加速度;2.彈力為零。這種臨界問(wèn)題又分以下兩種情況:1.僅靠彈簧彈力將兩物體彈出,那么這兩個(gè)物體必然是在彈簧原長(zhǎng)時(shí)分開(kāi)的。例1.如圖所示,兩個(gè)木塊A、B疊放在一起,B與輕彈簧相連,彈簧下端固定在水平面上,用豎直向下的力F壓A,使彈簧壓縮量足夠大后,停止壓縮,系統(tǒng)保持靜止。這時(shí),若突然撤去壓力F,A、B將被彈出且分離。下列判斷正確的是() A.木塊A、B分離時(shí),彈簧的長(zhǎng)度恰等于原長(zhǎng)B.木塊A.B分離時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小等于B的重力C.木塊A、B分離時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小等于A(yíng)、B的總重力D.木塊A、B分離時(shí),彈簧的長(zhǎng)度可能大于原長(zhǎng)變式1.如圖所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端與木塊B相連,木塊A緊靠木塊B放置,A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。用水平力F向左壓A,使彈簧被壓縮一定程度后,系統(tǒng)保持靜止。若突然撤去水平力F,A、B向右運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是()
A.A、B一定會(huì)在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)B.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了,當(dāng)時(shí)彈簧一定是原長(zhǎng)C.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了,當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)短D.若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某時(shí)刻分開(kāi)了,當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長(zhǎng)長(zhǎng)變式2.如圖所示,輕彈簧的一端固定在地面上,另一端與木塊B相連,木塊A放在木塊B上,兩木塊質(zhì)量均為m,在木塊A上施有豎直向下的力F,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)突然將力F撤去,若運(yùn)動(dòng)中A、B不分離,則A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),B對(duì)A的彈力有多大?(2)要使A、B不分離,力F應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?2.除了彈簧彈力,還有其它外力作用而使相互接觸的兩物體分離。那么兩個(gè)物體分離時(shí)彈簧必然不一定是原長(zhǎng)。(彈簧和所連接的物體質(zhì)量不計(jì)分離時(shí)是彈簧的原長(zhǎng),但質(zhì)量考慮時(shí)一定不是彈簧的原長(zhǎng),)可看成連接體。例2.如圖所示,一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì),盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止,P的質(zhì)量m=12kg,彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?,F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F,使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知在t=0.2s內(nèi)F是變力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,則F的最小值是
,F(xiàn)的最大值是
。變式1.一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1.5kg,盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10.5kg的物體P,彈簧質(zhì)量不計(jì),其勁度系數(shù)為k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F,使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的,在0.2s后是恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)點(diǎn)評(píng):彈簧的彈力是變力,分析好何時(shí)兩者分離是關(guān)鍵,此時(shí)兩者間無(wú)作用力,且兩者的加速度剛好相等,另外牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的熟練應(yīng)用也是同學(xué)必須掌握的。變式2、如圖所示,質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上,物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=l00N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開(kāi)始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使物塊口在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至與A分離,已知兩物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g=l0m/s2。求:(1
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