2023學(xué)年完整公開(kāi)課版三角形22

三角形

請(qǐng)同學(xué)們找一找生活中的三角形。你知道嗎?

用線段連接不在同一直線上的三點(diǎn)所成的圖形叫做三角形.1.什么叫做三角形？

ACB2.如何表示三角形？三角形用符號(hào)“△”表示，如圖頂點(diǎn)是A,B,C的三角形記作：“△ABC”.邊：三角形中三邊AB、BC、AC。(單獨(dú)存在的三角形的三邊有時(shí)也用小寫(xiě)字母表示，如:△ABC的三邊也可用a、b、c來(lái)表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示,邊BC邊CA分別用b、c來(lái)表示）

如果我說(shuō)三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?ABC角：三角形中有三個(gè)內(nèi)角：∠A，∠B，∠C。頂點(diǎn)：三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C。cba

等腰三角形是有兩邊相等的三角形.另外一邊叫作底邊.兩腰的夾角叫作頂角.腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角其中相等的兩邊都叫作腰.BCA有三邊相等的三角形是等邊三角形也稱正三角形.(如圖)（等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形）ABC

ABECD圖中有五個(gè)三角形分別是：

△ABC、△ABE、△ADE、△DBE、△AEC。如圖所示,你能從圖中找到多少個(gè)三角形？請(qǐng)分別表示出來(lái):請(qǐng)以長(zhǎng)為1cm、2cm、4cm的三條線段畫(huà)三角形,試試看,能畫(huà)出來(lái)嗎?這說(shuō)明:并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形.探索活動(dòng)1.你任意畫(huà)一個(gè)ΔABC，量出各邊的長(zhǎng)度，并利用你的結(jié)論填空：AB+AC

BCAB+BC

ACAC+BC

AB議一議ABC思考：如何用另外一種方法證明這幾個(gè)不等式是成立的呢？2.在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?

三角形任意兩邊之和大于第三邊

AB+AC﹥BCAB+BC﹥ACAC+BC﹥ABBC﹣AB﹤AC

AB﹣AC﹤BC

AC﹣BC﹤AB３、可推斷：三角形任意兩邊之差與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?

三角形任意兩邊之差小于第三邊ABCacb三角形三邊的關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊a+b>cb+c>aa+c>b三角形任意一邊大于兩邊的差，且小于兩邊的和。c-b<a<c+ba-c<b<a+ca-b<c<a+ba-b>cb-c>aa-c>b議一議

例1:下列各組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,擺一擺,看看哪組可以拼成三角形.(1)12cm7cm6cm(2)5cm6cm11cm(3)4cm10cm5cm解：（1）因?yàn)?2﹢7﹥6，12﹢6﹥7，7﹢6﹥12滿足“任意兩邊之和大于第三邊”，所以這一組能拼成三角形;

（2）因?yàn)?1﹢5﹥6,11﹢6﹥5但5﹢6＝11,不滿足“任意兩邊之和大于第三邊”，所以這一組不能拼成三角形;(3)因?yàn)?﹢10﹥5,4﹢5﹤10,10﹢5﹥4,不滿足“任意兩邊之和大于第三邊”，所以這一組不能拼成三角形.判斷三條線段能否拼成三角形，可依據(jù)：小﹢小﹥大大﹣小﹤小(大指最長(zhǎng)線段,小指較小的兩條線段)解題技巧:ABCD例2：如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小。解：在△BDC中，有BD+DC>BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊）又AD=BD,則BD+DC=AD+DC=AC,所以AC>BC1、指出圖中有幾個(gè)三角形，并分別用符號(hào)表示出來(lái)BDA答：有6個(gè).分別是△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AECC學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)E2.比比看誰(shuí)的反應(yīng)快!

下列每組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，用它們能拼成三角形嗎？（1）3cm、4cm、5cm

（2）3cm、12cm、8cm

（3）6cm、6cm、6cm

（4）5.5cm、7.5cm、2.5cm

（5）100cm、200cm、300cm

能組成三角形的有＿＿＿＿；『答案:（1）（3）（4）』

不能組成三角形的有＿＿＿＿.『答案:（2）（5）

』4.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)9cm,另一邊長(zhǎng)4cm,則它的周長(zhǎng)是多少?為什么?提示:既然是等腰三角形,那么另一邊的長(zhǎng)要么是4cm,要么是9cm.如果是4cm,那么4﹢4﹤9cm,這樣不滿足三角形的三邊關(guān)系,所以另一邊的長(zhǎng)只能是9cm,周長(zhǎng)就應(yīng)該是9﹢9﹢4＝22cm.

3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm、5cm,則第三邊長(zhǎng)X